?廣東海洋大學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：借助霍爾效應(yīng)法檢測空間的磁場分布指導(dǎo)班主任：魯曉東專業(yè)：物理與物理應(yīng)用班級：B10物理實(shí)驗(yàn)者：于祥雨吳聯(lián)帥學(xué)號：實(shí)驗(yàn)日期：2011年12月01日借助霍爾效應(yīng)法檢測空間的磁場分布實(shí)驗(yàn)者：于祥雨同組實(shí)驗(yàn)者：吳聯(lián)帥指導(dǎo)老師：魯曉東（B10物理4495;B10物理0903）【摘要】通過霍爾效應(yīng)法檢測霍爾電壓和電樞電壓的方式，并使用“對稱檢測法”消除副效應(yīng)的影響，最終通過多組數(shù)據(jù)的處理，得出空間磁場分布。【關(guān)鍵詞】霍爾效應(yīng)；霍爾電壓；對稱檢測法；磁場分布一、引言空間磁場實(shí)際存在，而且人眼看不到，因而用直接的方式檢測是行不通的。本實(shí)驗(yàn)正是考慮了這點(diǎn)，通過檢測霍爾電壓和電樞電壓的方法，通過霍爾電壓、勵(lì)磁電壓和磁場硬度的關(guān)系，間接的測出磁場硬度。并結(jié)合多組數(shù)據(jù)的處理，最大程度減少偏差，使實(shí)驗(yàn)愈發(fā)科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，進(jìn)而促使實(shí)驗(yàn)方式具有可施行性和借鑒性。二、設(shè)計(jì)原理2．1簡介放在磁場中的載流體，假如電壓方向與磁場垂直，則在垂直于電壓和磁場的方向會(huì)形成一附加的縱向電場，這一現(xiàn)象是霍普金斯學(xué)院研究生霍爾于1879年發(fā)覺的，后被稱為霍爾效應(yīng)。
現(xiàn)在霍爾效應(yīng)不并且測定半導(dǎo)體材料熱學(xué)參數(shù)的主要手段大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)電勢差計(jì)的使用實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并且借助該效應(yīng)制成的霍爾元件已廣泛用于非電量的電檢測、自動(dòng)控制和信息處理等方面。在工業(yè)生產(chǎn)要求手動(dòng)手動(dòng)檢查和控制的明天，作為敏感器件之一的霍爾元件，將有更廣泛的應(yīng)用前景。把握這一頗具實(shí)用性的實(shí)驗(yàn)，對日后的工作將有好處。2.2霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)是磁電效應(yīng)的一種，當(dāng)電壓垂直于外磁場通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的垂直于磁場和電壓方向的兩個(gè)錐面之間會(huì)出現(xiàn)電勢差，這個(gè)電勢差就被稱作霍爾電勢差。導(dǎo)體中的自旋在外加磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于遭到洛侖茲力的作用而使軌跡發(fā)生偏斜，并在材料兩邊形成電荷積累，產(chǎn)生垂直于電壓方向的電場，最終使自旋遭到的洛侖茲力與電場作用力相平衡，因而在左側(cè)構(gòu)建起一個(gè)穩(wěn)定的電勢差即霍爾電流。正交電場和電壓硬度與磁場硬度的乘積之比就是霍爾系數(shù)。平行電場和電壓硬度之比就是阻值率。因而，對于一個(gè)已知霍爾系數(shù)的導(dǎo)體，通過一個(gè)已知方向、大小的電壓，同時(shí)測出該導(dǎo)體兩邊的霍爾電勢差的方向與大小，就可以得出該導(dǎo)體所處磁場的方向和大小。2.3實(shí)驗(yàn)原理霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場中受洛倫茲力作用而導(dǎo)致的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這些偏轉(zhuǎn)就造成在垂直電壓和磁場方向上形成正負(fù)電荷的積聚，因而產(chǎn)生附加的縱向電場，即霍爾電場HE。
如圖2-1所示的半導(dǎo)體樣式，若在X方向通以電壓HI，在Z方向加磁場B，則在Y方向即試樣2-4電極兩邊就開始集聚異號電荷而形成相應(yīng)的附加電場。電場的指向取決于試樣的導(dǎo)電類型。對圖2-1所示的N型試樣，霍爾電場為Y?方向。其實(shí)，霍爾電場HE是制止自旋繼續(xù)向側(cè)面偏斜，當(dāng)柵極所受的縱向電場力HeE與洛倫茲力evB相等，樣品兩邊電荷的積累就達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，故：?（2.3.1）其中HE為霍爾電場，v是自旋在電壓方向上的平均甩尾速率。圖2-1霍爾片示意圖霍爾效應(yīng)是運(yùn)動(dòng)的自旋在磁場中遭到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)而形成的，借助霍爾效應(yīng)原理。做出來的電子器件也稱為霍爾器件，本實(shí)驗(yàn)所用的的霍爾器件是一個(gè)長圓形的均勻半導(dǎo)體薄片，稱為霍爾片。如圖所示，其寬為b，長度為d。假如把器件放在垂直于器件平面的磁場B中，當(dāng)通入電壓I（與B方向垂直）時(shí)，自旋（N型半導(dǎo)體為帶負(fù)電荷的電子，P型半導(dǎo)體為帶正電荷的空穴）在磁場中受洛倫茲力mF的作用而偏轉(zhuǎn)，因而在側(cè)面產(chǎn)生電勢差BU（霍爾電流）。設(shè)自旋平均速度為dv每位自旋的電荷量為e，當(dāng)柵極所受洛倫茲力與霍爾器件表面電荷形成的電場力相等時(shí)。則HV達(dá)到穩(wěn)定：?(2.3.2)若自由電子的含量為n，則霍爾片的工作電壓I可表示為???(2.3.3)所以：???(2.3.4)即：??（2.3.5）其中HV為霍爾電流，B為外磁場，d為霍爾片長度；1HSne?為霍爾系數(shù)；只要證明霍爾電流與磁場硬度成反比，便可以通過測得電流的分布來剖析磁場分布。
設(shè)定電壓IH和磁場B的正方向，分別檢測由IH和B組成的四個(gè)不同方向的組合（即“+IH，+B”、“+IH，-B”、“-IH，+B”、“-IH，-B”），為了提升實(shí)驗(yàn)精度，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意副效應(yīng)的影響，依據(jù)副效應(yīng)的特性作電壓和電流的換向處理，并對測得的四組數(shù)據(jù)（“+B-I”）1V、（“-B-I”）2V、（“+B+I”）3V、（“-B+I”）4V的作代數(shù)平均值，可得：?????（2.3.6）因?yàn)镋V符號與HI、B三者方向關(guān)系和HV是相同的，故未能清除，然而電壓HI和電場B較小時(shí)，HEVV，因而EV可略去不計(jì)，所以霍爾電流為：????（2.3.7）2.4實(shí)驗(yàn)儀器KL—10霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀測試儀包括兩路直流穩(wěn)定電源。±供給電磁鐵的電樞電壓和±10.0mA供給霍爾器件的工作電壓。全套HL—10型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀由：實(shí)驗(yàn)裝置部份和測試部份組成。圖2-2霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀1圖2-3霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀2三、方案設(shè)計(jì)1、將霍爾效應(yīng)組合實(shí)驗(yàn)儀上的電樞電壓調(diào)節(jié)螺鈕和工作電壓調(diào)節(jié)螺鈕旋究竟。2、將電樞電壓輸出端接入雙擲開關(guān)1K下面的兩接線柱上。將霍爾電流輸入與3K的下面的兩接線柱相連，將工作電壓輸出與2K左側(cè)的兩接線柱相連。
3、將3K放在空檔，合上1K、2K，將工作電壓調(diào)至10mA，測定HV的值，（若為HV負(fù)值，改變3K使HV為正值），此時(shí)的霍爾電流為剩磁所對應(yīng)的霍爾電流HV。4、開機(jī)前，測試儀電源的“HI電壓調(diào)節(jié)”和“MI電壓調(diào)節(jié)”旋鈕均置零值（即逆秒針旋究竟）。5、按圖13-6聯(lián)接測試儀與實(shí)驗(yàn)儀之間的各組導(dǎo)線，將三個(gè)換向開關(guān)擲向任右邊（比如都擲向上方），并把這一方向定為HI、HV和MI的正向。注意：1）樣品各電極引線與對應(yīng)的太刀開關(guān)之間的連線已由廠家聯(lián)接好，切勿再動(dòng)！2）禁止將測電儀電源的“MI電樞電壓”輸出誤接到實(shí)驗(yàn)儀的“霍爾電壓”輸入或“霍爾電流”輸出處，否則，一旦通電，霍爾樣品即遭毀壞!3）霍爾片性脆易碎，電極審細(xì)易斷，防止撞擊或用手去摸，否則即遭毀壞!4）霍爾片放置在電磁鐵縫隙中間，在須要調(diào)節(jié)霍爾片位置時(shí)，必須慎重，請勿隨便改變y軸方向的高度，以免霍爾片與磁體面磨擦而損壞！6、接通電源，預(yù)熱數(shù)分鐘。置“測量選擇”于HI檔（放鍵），電壓表所示的值即隨“HI電壓調(diào)節(jié)”旋鈕順秒針轉(zhuǎn)動(dòng)而減小，其變化范圍為0～10mA。此時(shí)電流表所示讀數(shù)為“不等勢”電壓OV值，它隨HI減小而減小，HI換向，OV極性改號，說明HI輸出和輸入工作正常。
7、置“測量電壓選擇”于MI檔（鍵盤），電壓表所示的值即隨“MI電壓調(diào)節(jié)”旋鈕順秒針轉(zhuǎn)動(dòng)而減小，其變化范圍為0～1A。此時(shí)電流表隨MI減小而減小，MI換向，HV極性改號，說明MI輸出和輸入工作正常。8、最后將試驗(yàn)儀的各換向開關(guān)恢復(fù)到原先右側(cè)；測定儀電源的“HI電壓調(diào)節(jié)”和“MI電壓調(diào)節(jié)”旋鈕均恢復(fù)到零值。9、測單邊X方向磁場分布將霍爾片放在電磁鐵Y（上下）方向中心，HI和MI都固定不變，檢測X方向磁場分布HVX曲線。因?yàn)榇艌龇植嫉膶ΨQ性，檢測不大于二分之一范圍即可。四、數(shù)據(jù)處理4.1實(shí)驗(yàn)條件溫度=9.0℃N型霍爾片的長度d=0.10mm線圈阻值N=1350匝SH=3.5mV／mA·KG4.2數(shù)據(jù)記錄表表1單邊X的方向磁場分布數(shù)據(jù)記錄表IM=0.=1.05mA(mm)x(mV)HVHVB(T)+B-I-B-I+B+I-B+I2.06.48-6.48-6.296.296.390.174.07.42-7.42-7.237.237.330.207.07.63-7.63-7.437.437.530.2010.07.67-7.67-7.477.477.570.2114.07.69-7.69-7.487.487.590.2116.07.72-7.72-7.517.517.620.2118.07.74-7.74-7.527.527.630.2120.07.74-7.74-7.527.527.630.2122.07.74-7.74-7.527.527.630.2124.07.74-7.74-7.527.527.630.2126.07.71-7.71-7.517.517.610.2128.07.68-7.68-7.487.487.580.2132.07.61-7.61-7.417.417.510.2034.07.58-7.58-7.387.387.480.2038.07.50-7.50-7.307.307.400.204.3數(shù)據(jù)處理依據(jù)原理，每組電流的平均值為：1234,(1,2,,15)?????把數(shù)據(jù)分別代入公式得：????=6.48(6.48)(6.29)6.294?????=6.????=7.42(7.42)(7.23)7.234????=7.????=7.50(7.50)(7.30)7.304?????=7.40mV又有公式（2.5）得：116.390.101.053.????=0.17T同理大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)電勢差計(jì)的使用實(shí)驗(yàn)報(bào)告，可得：2315,,,BBB的值。
用EXCEL中的工具得到BX?的關(guān)系，如圖（4.31）：圖4.31五、誤差剖析①定性剖析檢測過程中，ＩＨ和ＩＭ電壓調(diào)節(jié)過程中不能調(diào)零，致使存在一定的儀器偏差；裝置的預(yù)熱時(shí)間和平衡也會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果；讀數(shù)的不穩(wěn)定性，造成偏差形成；因?yàn)樗械膬x器標(biāo)準(zhǔn)可能不同，故所給的標(biāo)準(zhǔn)值對個(gè)人的儀器有一定的偏差；②定量剖析霍爾片不在磁場中央而造成檢測磁場和磁場硬度時(shí)有儀器；視覺上的儀器偏差；六、總結(jié)用霍爾效應(yīng)法檢測磁場分布相對于其它方法愈發(fā)較為科學(xué)和簡單，對于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用“對稱檢測法”更是降低偏差，因而保證了實(shí)驗(yàn)科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性。本實(shí)驗(yàn)只是通過單片X方向的檢測而得到磁場分布，對于單片Y方向上的數(shù)據(jù)并沒有檢測，因而必然存在偏差。參考文獻(xiàn)：[1]竺江峰,蘆立娟,魯曉東.學(xué)院化學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].中國科學(xué)技術(shù)出版社.2005.9:212—219[2]成正維.學(xué)院化學(xué)實(shí)驗(yàn).上海：高等教育出版社，2002[3]崔玉亭、董紅.霍爾效應(yīng)法測磁場的偏差來源及清除剖析，新鄉(xiāng)師專化學(xué)系．江蘇徐州，1996年9月.