?廣東海洋大學數學創新設計實驗報告實驗名稱：借助霍爾效應法檢測空間的磁場分布指導班主任：魯曉東專業：物理與物理應用班級：B10物理實驗者：于祥雨吳聯帥學號：實驗日期：2011年12月01日借助霍爾效應法檢測空間的磁場分布實驗者：于祥雨同組實驗者：吳聯帥指導老師：魯曉東（B10物理4495;B10物理0903）【摘要】通過霍爾效應法檢測霍爾電壓和電樞電壓的方式，并使用“對稱檢測法”消除副效應的影響，最終通過多組數據的處理，得出空間磁場分布。【關鍵詞】霍爾效應；霍爾電壓；對稱檢測法；磁場分布一、引言空間磁場實際存在，而且人眼看不到，因而用直接的方式檢測是行不通的。本實驗正是考慮了這點，通過檢測霍爾電壓和電樞電壓的方法，通過霍爾電壓、勵磁電壓和磁場硬度的關系，間接的測出磁場硬度。并結合多組數據的處理，最大程度減少偏差，使實驗愈發科學、嚴謹，進而促使實驗方式具有可施行性和借鑒性。二、設計原理2．1簡介放在磁場中的載流體，假如電壓方向與磁場垂直，則在垂直于電壓和磁場的方向會形成一附加的縱向電場，這一現象是霍普金斯學院研究生霍爾于1879年發覺的，后被稱為霍爾效應。
現在霍爾效應不并且測定半導體材料熱學參數的主要手段大學物理實驗電勢差計的使用實驗報告，并且借助該效應制成的霍爾元件已廣泛用于非電量的電檢測、自動控制和信息處理等方面。在工業生產要求手動手動檢查和控制的明天，作為敏感器件之一的霍爾元件，將有更廣泛的應用前景。把握這一頗具實用性的實驗，對日后的工作將有好處。2.2霍爾效應霍爾效應是磁電效應的一種，當電壓垂直于外磁場通過導體時，在導體的垂直于磁場和電壓方向的兩個錐面之間會出現電勢差，這個電勢差就被稱作霍爾電勢差。導體中的自旋在外加磁場中運動時，由于遭到洛侖茲力的作用而使軌跡發生偏斜，并在材料兩邊形成電荷積累，產生垂直于電壓方向的電場，最終使自旋遭到的洛侖茲力與電場作用力相平衡，因而在左側構建起一個穩定的電勢差即霍爾電流。正交電場和電壓硬度與磁場硬度的乘積之比就是霍爾系數。平行電場和電壓硬度之比就是阻值率。因而，對于一個已知霍爾系數的導體，通過一個已知方向、大小的電壓，同時測出該導體兩邊的霍爾電勢差的方向與大小，就可以得出該導體所處磁場的方向和大小。2.3實驗原理霍爾效應從本質上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛倫茲力作用而導致的偏轉。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這些偏轉就造成在垂直電壓和磁場方向上形成正負電荷的積聚，因而產生附加的縱向電場，即霍爾電場HE。
如圖2-1所示的半導體樣式，若在X方向通以電壓HI，在Z方向加磁場B，則在Y方向即試樣2-4電極兩邊就開始集聚異號電荷而形成相應的附加電場。電場的指向取決于試樣的導電類型。對圖2-1所示的N型試樣，霍爾電場為Y?方向。其實，霍爾電場HE是制止自旋繼續向側面偏斜，當柵極所受的縱向電場力HeE與洛倫茲力evB相等，樣品兩邊電荷的積累就達到動態平衡，故：?（2.3.1）其中HE為霍爾電場，v是自旋在電壓方向上的平均甩尾速率。圖2-1霍爾片示意圖霍爾效應是運動的自旋在磁場中遭到洛倫茲力發生偏轉而形成的，借助霍爾效應原理。做出來的電子器件也稱為霍爾器件，本實驗所用的的霍爾器件是一個長圓形的均勻半導體薄片，稱為霍爾片。如圖所示，其寬為b，長度為d。假如把器件放在垂直于器件平面的磁場B中，當通入電壓I（與B方向垂直）時，自旋（N型半導體為帶負電荷的電子，P型半導體為帶正電荷的空穴）在磁場中受洛倫茲力mF的作用而偏轉，因而在側面產生電勢差BU（霍爾電流）。設自旋平均速度為dv每位自旋的電荷量為e，當柵極所受洛倫茲力與霍爾器件表面電荷形成的電場力相等時。則HV達到穩定：?(2.3.2)若自由電子的含量為n，則霍爾片的工作電壓I可表示為???(2.3.3)所以：???(2.3.4)即：??（2.3.5）其中HV為霍爾電流，B為外磁場，d為霍爾片長度；1HSne?為霍爾系數；只要證明霍爾電流與磁場硬度成反比，便可以通過測得電流的分布來剖析磁場分布。
設定電壓IH和磁場B的正方向，分別檢測由IH和B組成的四個不同方向的組合（即“+IH，+B”、“+IH，-B”、“-IH，+B”、“-IH，-B”），為了提升實驗精度，實驗時應注意副效應的影響，依據副效應的特性作電壓和電流的換向處理，并對測得的四組數據（“+B-I”）1V、（“-B-I”）2V、（“+B+I”）3V、（“-B+I”）4V的作代數平均值，可得：?????（2.3.6）因為EV符號與HI、B三者方向關系和HV是相同的，故未能清除，然而電壓HI和電場B較小時，HEVV，因而EV可略去不計，所以霍爾電流為：????（2.3.7）2.4實驗儀器KL—10霍爾效應實驗組合儀測試儀包括兩路直流穩定電源。±供給電磁鐵的電樞電壓和±10.0mA供給霍爾器件的工作電壓。全套HL—10型霍爾效應實驗組合儀由：實驗裝置部份和測試部份組成。圖2-2霍爾效應實驗組合儀1圖2-3霍爾效應實驗組合儀2三、方案設計1、將霍爾效應組合實驗儀上的電樞電壓調節螺鈕和工作電壓調節螺鈕旋究竟。2、將電樞電壓輸出端接入雙擲開關1K下面的兩接線柱上。將霍爾電流輸入與3K的下面的兩接線柱相連，將工作電壓輸出與2K左側的兩接線柱相連。
3、將3K放在空檔，合上1K、2K，將工作電壓調至10mA，測定HV的值，（若為HV負值，改變3K使HV為正值），此時的霍爾電流為剩磁所對應的霍爾電流HV。4、開機前，測試儀電源的“HI電壓調節”和“MI電壓調節”旋鈕均置零值（即逆秒針旋究竟）。5、按圖13-6聯接測試儀與實驗儀之間的各組導線，將三個換向開關擲向任右邊（比如都擲向上方），并把這一方向定為HI、HV和MI的正向。注意：1）樣品各電極引線與對應的太刀開關之間的連線已由廠家聯接好，切勿再動！2）禁止將測電儀電源的“MI電樞電壓”輸出誤接到實驗儀的“霍爾電壓”輸入或“霍爾電流”輸出處，否則，一旦通電，霍爾樣品即遭毀壞!3）霍爾片性脆易碎，電極審細易斷，防止撞擊或用手去摸，否則即遭毀壞!4）霍爾片放置在電磁鐵縫隙中間，在須要調節霍爾片位置時，必須慎重，請勿隨便改變y軸方向的高度，以免霍爾片與磁體面磨擦而損壞！6、接通電源，預熱數分鐘。置“測量選擇”于HI檔（放鍵），電壓表所示的值即隨“HI電壓調節”旋鈕順秒針轉動而減小，其變化范圍為0～10mA。此時電流表所示讀數為“不等勢”電壓OV值，它隨HI減小而減小，HI換向，OV極性改號，說明HI輸出和輸入工作正常。
7、置“測量電壓選擇”于MI檔（鍵盤），電壓表所示的值即隨“MI電壓調節”旋鈕順秒針轉動而減小，其變化范圍為0～1A。此時電流表隨MI減小而減小，MI換向，HV極性改號，說明MI輸出和輸入工作正常。8、最后將試驗儀的各換向開關恢復到原先右側；測定儀電源的“HI電壓調節”和“MI電壓調節”旋鈕均恢復到零值。9、測單邊X方向磁場分布將霍爾片放在電磁鐵Y（上下）方向中心，HI和MI都固定不變，檢測X方向磁場分布HVX曲線。因為磁場分布的對稱性，檢測不大于二分之一范圍即可。四、數據處理4.1實驗條件溫度=9.0℃N型霍爾片的長度d=0.10mm線圈阻值N=1350匝SH=3.5mV／mA·KG4.2數據記錄表表1單邊X的方向磁場分布數據記錄表IM=0.=1.05mA(mm)x(mV)HVHVB(T)+B-I-B-I+B+I-B+I2.06.48-6.48-6.296.296.390.174.07.42-7.42-7.237.237.330.207.07.63-7.63-7.437.437.530.2010.07.67-7.67-7.477.477.570.2114.07.69-7.69-7.487.487.590.2116.07.72-7.72-7.517.517.620.2118.07.74-7.74-7.527.527.630.2120.07.74-7.74-7.527.527.630.2122.07.74-7.74-7.527.527.630.2124.07.74-7.74-7.527.527.630.2126.07.71-7.71-7.517.517.610.2128.07.68-7.68-7.487.487.580.2132.07.61-7.61-7.417.417.510.2034.07.58-7.58-7.387.387.480.2038.07.50-7.50-7.307.307.400.204.3數據處理依據原理，每組電流的平均值為：1234,(1,2,,15)?????把數據分別代入公式得：????=6.48(6.48)(6.29)6.294?????=6.????=7.42(7.42)(7.23)7.234????=7.????=7.50(7.50)(7.30)7.304?????=7.40mV又有公式（2.5）得：116.390.101.053.????=0.17T同理大學物理實驗電勢差計的使用實驗報告，可得：2315,,,BBB的值。
用EXCEL中的工具得到BX?的關系，如圖（4.31）：圖4.31五、誤差剖析①定性剖析檢測過程中，ＩＨ和ＩＭ電壓調節過程中不能調零，致使存在一定的儀器偏差；裝置的預熱時間和平衡也會影響實驗結果；讀數的不穩定性，造成偏差形成；因為所有的儀器標準可能不同，故所給的標準值對個人的儀器有一定的偏差；②定量剖析霍爾片不在磁場中央而造成檢測磁場和磁場硬度時有儀器；視覺上的儀器偏差；六、總結用霍爾效應法檢測磁場分布相對于其它方法愈發較為科學和簡單，對于實驗數據采用“對稱檢測法”更是降低偏差，因而保證了實驗科學性、嚴謹性。本實驗只是通過單片X方向的檢測而得到磁場分布，對于單片Y方向上的數據并沒有檢測，因而必然存在偏差。參考文獻：[1]竺江峰,蘆立娟,魯曉東.學院化學實驗[M].中國科學技術出版社.2005.9:212—219[2]成正維.學院化學實驗.上海：高等教育出版社，2002[3]崔玉亭、董紅.霍爾效應法測磁場的偏差來源及清除剖析，新鄉師專化學系．江蘇徐州，1996年9月.