問(wèn)題一:哪些是角動(dòng)量角動(dòng)量是質(zhì)心熱學(xué)中的概念,你可以對(duì)比質(zhì)點(diǎn)熱學(xué)中動(dòng)量的概念來(lái)理解角動(dòng)量的概念。
動(dòng)量是和速率、質(zhì)量、力相聯(lián)系的。
角動(dòng)量是和轉(zhuǎn)動(dòng)角速率、轉(zhuǎn)動(dòng)力矩、力矩相聯(lián)系的。
物體的質(zhì)量和速率的乘積稱作運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量
質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩和角速率的乘積,稱作質(zhì)心對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量或則是叫動(dòng)量矩。
質(zhì)量是物體慣性的量度
轉(zhuǎn)動(dòng)力矩是質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性的量度
動(dòng)量守恒定理:運(yùn)動(dòng)物體倘若遭到的合外力為零(或不受外力的作用),則物體動(dòng)量的大小和方向都保持不變。
或則說(shuō):假如物體系遭到的合外力為零,則系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的矢量和保持不變。
質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定理:在質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),倘若遭到的外力對(duì)軸的合外扭力為零(或不受外扭矩作用),則質(zhì)心對(duì)同軸的角動(dòng)量保持不變。
動(dòng)量矩守恒定理是一條很有用的定理。
比如:人手持鐵杠鈴在轉(zhuǎn)臺(tái)上的自由轉(zhuǎn)動(dòng)屬于系統(tǒng)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定理的重要反例。因?yàn)槿耍D(zhuǎn)臺(tái)和一對(duì)杠鈴的重力以及地面對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的支承力皆平行于轉(zhuǎn)軸,不形成轉(zhuǎn)矩,M=0,故系統(tǒng)的角動(dòng)量應(yīng)仍然保持不變。當(dāng)人把手臂收回抱在手臂時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)力矩減少了,但動(dòng)量矩仍保持不變,所以轉(zhuǎn)動(dòng)速率就變快了。
花樣溜冰、體操、跳水、芭蕾舞……中許多旋轉(zhuǎn)動(dòng)作都應(yīng)用了這一定理。
單車行走時(shí),車輪轉(zhuǎn)動(dòng),遵照動(dòng)量矩守恒定理,只有遭到足夠大的外力距作用時(shí),其動(dòng)量矩就會(huì)改變――改變轉(zhuǎn)軸的方向,所以,車輪轉(zhuǎn)動(dòng)得越快,單車越不容易傾倒。所以“定車”需要較高的方法;
雜技藝人在演出車技時(shí)經(jīng)常猛蹬幾下,時(shí)速快了,他才在車上作各類方法動(dòng)作。
依據(jù)動(dòng)量矩守恒定理,在不遭到外力績(jī)作用時(shí),保持它原先的轉(zhuǎn)動(dòng)方向,所以高速旋轉(zhuǎn)的物體具有定向性。由此弄成了陀螺儀,在客機(jī)、航海、航天技術(shù)中都離不開陀螺儀。
問(wèn)題二:角動(dòng)量是哪些?質(zhì)量乘速率乘軸心距
角動(dòng)量在數(shù)學(xué)學(xué)中是與物體到原點(diǎn)的位移和動(dòng)量相關(guān)的數(shù)學(xué)量,
角動(dòng)量在精典熱學(xué)中表示為到原點(diǎn)的位移和動(dòng)量的叉乘,一般寫做L。角動(dòng)量是矢量。
L=rtimesp(times表示乘,即L=r*p)
其中,r表示質(zhì)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心(軸心)的距離(可以理解為直徑),L表示角動(dòng)量。p表示動(dòng)量。
在不受外扭矩作用時(shí),體系的角動(dòng)量是守恒的。
角動(dòng)量在量子熱學(xué)中與角度是一對(duì)共軛化學(xué)量。我們曉得,要檢測(cè)一個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢,可以用速率來(lái)表示,這么物體的旋轉(zhuǎn)狀況又用哪些來(lái)評(píng)判呢?一種辦法就是用“角動(dòng)量”。對(duì)于一個(gè)繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的物體而言,它的角動(dòng)量等于質(zhì)量除以速率,再減去該物體與定點(diǎn)的距離。化學(xué)學(xué)上有一條很重要的角動(dòng)量守恒定理,它是說(shuō)如何判斷合外力矩為0,一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)物體。他的旋怠速倘若不受外扭矩作用,它的角動(dòng)量就不會(huì)因物體形狀的變化而變化。比如一個(gè)芭蕾舞藝人,當(dāng)他在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中忽然把右手收上去的時(shí)侯(剛體與定點(diǎn)的距離變小),他的旋轉(zhuǎn)速率都會(huì)推進(jìn),由于只有這常能夠保證角動(dòng)量不變。這一定理在月球自轉(zhuǎn)速率的形成中起著重要作用。”
月球的角動(dòng)量要用微積分做。
L=∫∫r(mωr)dmdr
積分區(qū)間為[0,R],[0,m]
R是月球直徑,m為月球質(zhì)量,ω為月球自轉(zhuǎn)角速率=2π/24H
問(wèn)題三:哪些是角動(dòng)量?角動(dòng)量的數(shù)學(xué)意義:假如對(duì)于某一固定點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)所受的合外扭力為零,則此質(zhì)點(diǎn)對(duì)該固定點(diǎn)的角動(dòng)量矢量保持不變.(質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)理守恒定理)
假如一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系所受的合外扭矩等于該質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率(轉(zhuǎn)矩和角動(dòng)量都相對(duì)于慣性系中同一定點(diǎn).)(質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律)
由于角動(dòng)量也服從守恒定理,在近代化學(xué)中其運(yùn)用非常廣泛.
角動(dòng)量L=r×F(矢量叉乘)=r*F*sin
由角動(dòng)量守恒定理可以證明開普勒第二定理:行星對(duì)太陽(yáng)的徑矢在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積.
問(wèn)題四:哪些是角動(dòng)量類比即可理解:
1、線動(dòng)量,
平常說(shuō)到線動(dòng)量時(shí),總是將“線”字省略了。
線動(dòng)量聯(lián)系的是平動(dòng),也就是沒有轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)等等;
平動(dòng)中剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律跟物體內(nèi)其他各點(diǎn)沒有絲毫區(qū)別;
線動(dòng)量=平動(dòng)的慣性量度減去線速率=質(zhì)量除以速率。
2、角動(dòng)量,
當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)中,有轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),平動(dòng)的慣性量度就弄成了轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性量度;
轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性量度是轉(zhuǎn)動(dòng)力矩;
平動(dòng)的線速率就轉(zhuǎn)化為角速率;
角動(dòng)量=轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性量度減去角速率=轉(zhuǎn)動(dòng)力矩除以角速率。
線速率的化學(xué)意義=單位時(shí)間內(nèi)的線位移;
角速率的化學(xué)意義=單位時(shí)間內(nèi)的角位移,就是轉(zhuǎn)過(guò)了多少角度。
問(wèn)題五:哪些是角動(dòng)量角動(dòng)量是質(zhì)心熱學(xué)中的概念,你可以對(duì)比質(zhì)點(diǎn)熱學(xué)中動(dòng)量的概念來(lái)理解角動(dòng)量的概念。
動(dòng)量是和速率、質(zhì)量、力相聯(lián)系的。
角動(dòng)量是和轉(zhuǎn)動(dòng)角速率、轉(zhuǎn)動(dòng)力矩、力矩相聯(lián)系的。
物體的質(zhì)量和速率的乘積稱作運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量
質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩和角速率的乘積,稱作質(zhì)心對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量或則是叫動(dòng)量矩。
質(zhì)量是物體慣性的量度
問(wèn)題六:哪些是角動(dòng)量守恒?角動(dòng)量守恒,又稱角動(dòng)量守恒定理是指系統(tǒng)不受合外扭力或所受合外扭力為零時(shí)系統(tǒng)的角動(dòng)量保持不變。dL/dt=r×F當(dāng)多項(xiàng)式右側(cè)扭力為零時(shí),可知角動(dòng)量不隨時(shí)間變化。角動(dòng)量守恒定理是自然界普遍存在的基本定理之一,角動(dòng)量的守恒實(shí)質(zhì)上對(duì)應(yīng)著空間旋轉(zhuǎn)不變耿。
按照質(zhì)心定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定律,若質(zhì)心繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受的合外扭力為零,即在質(zhì)心作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),倘若它所受外力對(duì)軸的合外力為零(或不受外扭矩作用),則質(zhì)心對(duì)同軸的角動(dòng)量保持不變.這就是質(zhì)心定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定理.
此原理多用于天文學(xué),天體運(yùn)行時(shí)自轉(zhuǎn)不變.
注解:
(1)單個(gè)質(zhì)心對(duì)定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩I保持不變,若所受外力對(duì)同軸的合外轉(zhuǎn)矩M為零,則該質(zhì)心對(duì)同軸的角動(dòng)量是守恒的,即任一時(shí)刻的角動(dòng)量應(yīng)等于初始時(shí)刻的角動(dòng)量,亦稱,因此。這時(shí),物體繞定軸作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)。
(2)當(dāng)物體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),假若它對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩是可變的,則在滿足角動(dòng)量守恒的條件下,物體的角速率隨轉(zhuǎn)動(dòng)力矩I的改變而變,但二者之乘積卻保持不變,因此當(dāng)I變大時(shí),變小;I變小時(shí),變大。如芭蕾舞藝人演出時(shí)就是這樣。
(3)人手持杠鈴在轉(zhuǎn)臺(tái)上的自由轉(zhuǎn)動(dòng)屬于系統(tǒng)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定理的特例。因?yàn)槿?strong>如何判斷合外力矩為0,轉(zhuǎn)臺(tái)和一對(duì)杠鈴的重力以及地面對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的支承力皆平行于轉(zhuǎn)軸,不形成轉(zhuǎn)矩,M=0,故系統(tǒng)的角動(dòng)量應(yīng)仍然保持不變。