【摘要】機(jī)械效率是構(gòu)建在有用功和總功的基礎(chǔ)上的。有用功是我們須要的，有價值的功，通常情況下，估算公式為W有用=G?h；若在水平方向聯(lián)通物體時，則估算公式為W有用=f?S（即克服被聯(lián)通物體遭到的磨擦力所做的功）。為增強(qiáng)機(jī)械效率，我們在使用機(jī)械時，總希望有用功在總功中所占比列越大越好，或則說額外功在總功中所占的比列越小越好。本文就增強(qiáng)機(jī)械效率的常用技巧作了論述。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；機(jī)械效率；常用技巧；影響誘因
課標(biāo)中要求：理解機(jī)械效率，了解增強(qiáng)機(jī)械效率的途徑和意義。中學(xué)階段我們主要學(xué)習(xí)有關(guān)滑車架的機(jī)械效率，初學(xué)時，常常對其概念陌生難懂，思維不通、前后矛盾，還常與功率相混淆。
一、基本概念和估算公式
1.機(jī)械效率的基本概念
機(jī)械效率（）是反映機(jī)械性能好壞的重要標(biāo)志之一。數(shù)學(xué)學(xué)中，有用功跟總功的比值叫機(jī)械效率，用機(jī)械效率來表示機(jī)械對總功的借助率，有用功占總功的比值越大（或則說所做的有用功與總功越接近），機(jī)械對總功的借助率就越高，機(jī)械的性能就越好。因?yàn)槿魏螜C(jī)械本身都遭到重力的作用，相對運(yùn)動的零部件間又存在磨擦，所以使用任何機(jī)械不僅做有用功外，都不可防止地要做額外功（即W額外>0），致使總功總小于有用功（W總>W有用），機(jī)械的效率總大于1。機(jī)械效率是一個比值，一般用百分率表示，且它沒有單位。
機(jī)械效率是構(gòu)建在有用功和總功的基礎(chǔ)上的。有用功是我們須要的，有價值的功，通常情況下，估算公式為W有用=G?h；若在水平方向聯(lián)通物體時，則估算公式為W有用=f?S（即克服被聯(lián)通物體遭到的磨擦力所做的功）。額外功是并非我們須要的，但又不得不做的功，額外功具體就是指機(jī)械運(yùn)作過程中，克服機(jī)械自身的重力、摩擦力等所做的功，對滑車架來說，額外功是指滑車架克服滑輪與其轉(zhuǎn)軸之間的磨擦力做功、提升重物過程中克服動滑輪以及其它輔助用具（如繩子、裝物品的容器等）的重力做功等。總功是有用功和額外功的總和，人們借助機(jī)械做功時，作用在機(jī)械上的動力對機(jī)械做的功就是總功，即W總=Fs。在解決實(shí)際的問題中，怎樣判定有用功、額外功和總功是關(guān)鍵，從而解決有死機(jī)械效率的問題。
2.使用滑車架提高重物時，估算機(jī)械效率的公式一般有三種
第一種：在理想化的情況下，即不計繩子的重力、動滑輪的重力和滑輪與其轉(zhuǎn)軸之間的磨擦力，機(jī)械效率為100%，即η=1；
第二種：在較理想情況下，即不計繩子的重力和滑輪與其轉(zhuǎn)軸之間的磨擦力，但考慮動滑輪的重力物理機(jī)械效率，此時，機(jī)械效率大于100%，估算公式為：
第三種：在實(shí)際真實(shí)情況下，既考慮繩子的重力和滑輪與其轉(zhuǎn)軸之間的磨擦力，又考慮動滑輪的重力，此時，機(jī)械效率也大于100%，估算公式為：
二、影響誘因和增強(qiáng)方式
由機(jī)械效率的概念和估算公式可知，機(jī)械效率由有用功和總功兩個誘因共同決定，比較機(jī)械效率高低時不能只考慮其中一個誘因，不能理解成“有用功多，機(jī)械效率就高”；或“總功多，機(jī)械效率就高（或低）”。應(yīng)理解為：當(dāng)總功一定時，機(jī)械所做的有用功越多或額外功越少，機(jī)械效率就越高；當(dāng)有用功一定時，機(jī)械所做的總功越少或額外功越少，機(jī)械效率就越高；當(dāng)額外功一定時，機(jī)械所做的總功越多或有用功越多，有用功在總功中所占的比列就越大，機(jī)械效率就越高。據(jù)悉，還值得我們注意的是：一、機(jī)械效率與功率無關(guān)。其實(shí)它們都是反映機(jī)械性能的數(shù)學(xué)量，但二者是完全不同的概念。功率是表示物體做功快慢的數(shù)學(xué)量，它是由做功的多少和所需時間的長短兩個誘因決定的。它們分別表示機(jī)械的不同性能，沒有必然的聯(lián)系；二、機(jī)械效率與機(jī)械是否省力無關(guān)。機(jī)械是否省力，是指動力和阻力相比較而言，當(dāng)動力比阻力小就省力，它與機(jī)械效率之間也沒有必然的聯(lián)系。
對滑車架來說，影響誘因主要有四個：物體的重力（G物）、動滑輪的重力（G動，包括動滑輪的個數(shù)）、繩重和磨擦，其中物體的重力直接影響有用功，其余的直接影響額外功。若不計繩重和磨擦，則滑車架機(jī)械效率的主要影響誘因是物體的重力（G物）和動滑輪的重力（G動，包括動滑輪的個數(shù)），當(dāng)動滑輪重一定時，被拉物體越重物理機(jī)械效率，機(jī)械效率越大；當(dāng)被拉物重一定時，所用動滑輪越重（或動滑輪的個數(shù)越多），機(jī)械效率越小。所以，在剖析機(jī)械效率的高低時，不能只看一個誘因。
據(jù)悉，滑車架的機(jī)械效率與物體上升高度（h）和拉力聯(lián)通的距離（s）無關(guān)（由于s=nh，最終s和h會被削掉）、與重物提高的速率和拉力聯(lián)通的速率無關(guān)、與細(xì)繩的繞線方式無關(guān)。
由此可見，增強(qiáng)機(jī)械效率的常用技巧是：減小有用功或降低額外功。對滑車架來說，增強(qiáng)機(jī)械效率的方式有：降低物重、減少動滑輪的重力（如使用輕質(zhì)滑輪、減少動滑輪的個數(shù)等）、減小機(jī)械自身零部件的磨擦（如給滑輪添加油等）、以及減少其它輔助用具的重力（如用質(zhì)量小的繩子、容器等），在不計繩重和磨擦?xí)r，可降低物重、減少動滑輪的重力。
其實(shí)，為提升機(jī)械效率，我們在使用機(jī)械時，總希望有用功在總功中所占比列越大越好，或則說額外功在總功中所占的比列越小越好。因而還要注意在實(shí)際應(yīng)用時選擇好適宜的機(jī)械，千萬不要出現(xiàn)“用直升機(jī)吊木料到二樓屋內(nèi)”的現(xiàn)象。
三、典例剖析和鏈接高考
例：用一個滑車架提高重物，下述舉措中能增強(qiáng)機(jī)械效率的是（）
A.改變繞線方式B.降低提高的物重
C.減小重物的提高高度D.降低重物的提高速率
剖析：對滑車架來說，若要提升機(jī)械效率，就要降低有用功，也就是要降低提高的物重，或降低額外功，也就是降低繩重、機(jī)械自重等額外的功。而與繞線方式、提升重物的高度和速率都無關(guān)，故選B。
鏈接高考：比如把重170N的石子運(yùn)到頂樓，圖中給出了三種。方式①：用桶由體重為400N的人沿走道提起來；方式②：用瓶裝石子由動滑輪吊起來；方式③：用盒子裝石子由動滑輪吊起來。這三種方式中，做的有用功（選填“相等”或“不相等”），其中機(jī)械效率最高的是方式____（選填序號）。
（作者單位：山東省濟(jì)南市江北區(qū)第一中學(xué)）