學院數學對于中學來說是比較難的,在學院中常用的數學公式有什么呢。以下是由出國留學網編輯為你們整理的“大學比較常用的數學公式”,僅供參考,歡迎你們閱讀。
學院比較常用的數學公式
熱學:
1、速度:V=S/t
2、重力:G=mg
3、密度:ρ=m/V
4、壓強:p=F/S
5、液體浮力:p=ρgh
6、浮力:
(1)F浮=F’-F(壓力差)
(2)F浮=G-F(視重力)
(3)F浮=G(飄浮、懸浮)
(4)阿基米德原理:F浮=G排=ρ液gV排
7、杠桿平衡條件:F1L1=F2L2
8、理想斜面:F/G=h/L
9、理想滑輪:F=G/n
10、實際滑輪:F=(G+G動)/n(豎直方向)
11、功:W=FS=Gh(把物體舉高)
12、功率:P=W/t=FV
13、功的原理:W手=W機
14、實際機械:W總=W有+W額外
15、機械效率:η=W有/W總
16、滑車架效率:
(1)η=G/nF(豎直方向)
(2)η=G/(G+G動)(豎直方向不計磨擦)
(3)η=f/nF(水平方向)
力學:
1、吸熱:Q吸=Cm(t-t0)=CmΔt
2、放熱:Q放=Cm(t0-t)=CmΔt
3、熱值:q=Q/m
4、爐子和熱機的效率:η=w有/Q燃料
5、熱平衡多項式:Q放=Q吸
6、熱力學氣溫:T=t+273K
熱學
1、電流硬度:I=Q電量/t
2、電阻:R=ρL/S
3、歐姆定理:I=U/R
4、焦耳定理:
(1)Q=I?2Rt普適公式)
(2)Q=UIt=Pt=UQ電量=U?2t/R(純內阻公式)
5、串聯電路:
(1)I=I1=I2
(2)U=U1+U2
(3)R=R1+R2
(4)U1/U2=R1/R2(分壓公式)
(5)P1/P2=R1/R2
6、并聯電路:
(1)I=I1+I2
(2)U=U1=U2
(3)1/R=1/R1+1/R2[R=R1R2/(R1+R2)]
(4)I1/I2=R2/R1(分流公式)
(5)P1/P2=R2/R1
7、定值內阻:
(1)I1/I2=U1/U2
(2)P1/P2=I12/I22
(3)P1/P2=U12/U22
8、電功:
(1)W=UIt=Pt=UQ(普適公式)
(2)W=I?2Rt=U?2t/R(純內阻公式)
9、電功率:
(1)P=W/t=UI(普適公式)
(2)P=I?2R=U?2/R(純內阻公式)
10、電磁波:c=λf
速率
1.速率Vt=Vo+at
2.有用推導Vt2-Vo2=2as
3.平均速率V平=s/t(定義式)
4.中間時刻速率Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
5.中間位置速率Vs/2=√[(Vo2+Vt2)/2]
6.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo為正方向物理現象相似,a與Vo同向(加速)a>0;反向則a
7.實驗用推導Δs=aT2{Δs為連續相鄰相等時間(T)內位移之差}
拓展閱讀:如何識記化學公式
一、物理記憶的特征
1.化學記憶以假象為載體
假象是人們過去早已感知的事物在腦子中留下的痕跡,人們在活動時,痕跡的重現或恢復就成為假象。如,我們要理解G=mg這個公式,就可以借蘋果落地的圖象痕跡為載體加以理解:蘋果有質量,在月球上有重力,蘋果才一直落地。
2.化學記憶以理解為基礎
因為數學知識具象、簡潔,單從字面上記憶是無效的。實踐證明:只有理解了數學知識,能夠有效記憶。不理解的知識是不可能常年儲存在記憶庫中的。如有的中學生把v=s/t誤寫成v=t/s,只要我們對照速率的定義便曉得哪一個公式有誤。
3.數學記憶以對知識的系統化為捷徑
數學記憶應當突出重點,關鍵點;應當記住具體知識的前提下,把分散的數學知識系統化,產生合理的數學知識結構。結構化的數學知識具有簡化信息,提高知識的操作性和形成新的命題的功能。這些對化學知識的加工和組織,是對記憶的簡化和升華。
二、物理記憶應遵守的規律
1.備考,常常運用
按照美國心理學家艾賓浩斯的“遺忘速率曲線”,遺忘進程是先快后慢,先多后少。實驗證明:對剛把握知識,倘若不及時備考三天后可能遺忘20%,一周后遺忘30%,四月后只能保留50%左右,時間越長保留的知識就越少。
因而,對課堂上須要記憶的重點內容應采取這樣一些舉措:一是在下課前認真小結,及時備考鞏固。二是必須搞好新課前的備考提問,使得中學生在課下備考。三是學完每章做好分段備考。其實,多次加強備考是鞏固記憶、克服遺忘最有效的方式和手段。
2.迸發興趣,明晰目的
強烈的學習興趣常常能獲得意想不到的記憶療效,因而,迸發中學生學習數學興趣非常重要。教學中要求中學生記住個別知識,就要讓中學生明白記住這種知識的意義,只有當知識有用才有記憶的知識的動力。
3.排除干擾,適應環境
外界環境干擾和自身情緒干擾就會影響化學記憶的效率,因而,記憶時最好找一個安靜的環境,選擇恰當的記憶時間,如夜晚和夜闌人靜之時。而情緒的干擾常常形成于情緒消沉,或緊急關頭。
因為情緒沮喪時做任何事都無所謂;因為情緒緊張時原先記憶的知識一霎那間追憶不上去;遇見這些情況不妨待情緒穩定以后再回過頭來做。要靠自己的意志去排除干擾,積極調整態度,努力適應新的環境,這樣做對提高記憶,克服臨時性遺忘十分有效。
4.記憶適量物理現象相似,勞逸結合
因為超負荷記憶遺忘率高,化學知識的記憶不能探多求全。切勿集中一段時間連續重復某一內容,使腦部長時間處于緊張疲憊狀態。除了浪費時間和精力,就會導致中學生的反抗情緒。合理安排時間,要勞逸結合,適時調整學習內容和方式。
三、增強化學記憶的常見方式
1.實驗記憶法
化學實驗能為中學生學習數學提供符合認知規律的假象;能培養中學生學習數學的興趣,迸發中學生求知的欲望;使中學生得到科學方式訓練。
比如:做一個覆杯實驗,大氣壓存在的事實讓中學生久久不能忘懷;用彈簧測力計拉一個置于水平桌面上的刷子,磨擦力的方向栩栩如生詮釋在中學生面前。
通過實驗多種覺得臟器將知識信息傳入神經中樞進行思維加工,同時輸出反饋信息、控制觀察和操作臟器,讓中學生獲取更為廣泛和深入的信息,進而達到加深理解和提高記憶的目的。
實踐證明:從實驗中得到的知識比死記硬背學到的知識療效好得多,記憶確切、牢固。
2.直觀記憶法
通過實物、模型、繪制掛圖、自制教具等手段、或使用電視、多媒體教案等電教媒體,以及形象生動比喻,將具象的化學理論形象化,以提高教學的直觀性。
如借助柴油機的活動掛圖,柴油機模型,自制講義能深入淺出地講清其工作原理。這有助于中學生對知識的理解和記憶。
3.歸納、總結記憶法
化學現象的千變萬化是有其規律的,只有找到事物之間的變化規律,捉住事物變化的本質,就可以理解其事物變化的誘因。
而數學記憶以理解是記憶的基礎,以對知識的系統化為捷徑,要擅于找尋化學變化規律加以歸納總結,理解越透徹,記憶越牢靠。
比如:形成感生電壓的條件可以歸納為:①電路要閉合;②是部份導體;③一定切割磁感應線。又如:光的反射定理可以歸納為:三線共面、兩線分居、兩角相等。
4.對比記憶法
將新舊知識中具有相像性和對立性的有關內容,以及個別易混淆的概念、定義和規律等知識,通過剖析、對比找出優缺點及聯系,可以加深理解,提高記憶。
比如互相斥力與平衡力的區別可以采用列表的方式對照比較,在腦海里產生清晰的輪廓,大大減少記憶負擔。
5.趣味記憶法
指出理解記憶,并不排除機械記憶。有些內容本身沒有哪些須要理解的,或限于知識水平難以理解,只能運用機械記憶。為避免沉悶記憶,可采用編打油詩、口訣,韻語歌謠等方式幫助記憶。
在《杠桿》教學中,作力的力臂是一難點,可以編打油詩:作力臂,并不難,找到點(支點),找到線(力的作用線),作垂線。這樣易讀易記,瑯瑯上口,可以導致中學生的極昌平趣,迸發學習動機,增加記憶難度,增強記憶效率。