步入高中新增數學學科，所以朋友們就有一點害怕，高中的數學難度大嗎？難度肯定是有的，而且假如朋友們在高中基礎學的挺好的話，這么對朋友們來說就沒有哪些難度了。明天王老師和你們分享的是2023高考數學一輪備考【專題九：浮力】精練！
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專題九：浮力
考點一：壓力與浮力的概念
【備考方略】
1.物體所受的壓力與受力面積之比稱作浮力。浮力拿來比較壓力形成的療效，浮力越大，壓力的作用療效越顯著。浮力的估算公式是:p=F/S。p—壓強(單位：帕斯卡，符號：Pa)；F—壓力(單位：牛頓，符號：N)；S—受力面積(單位：平方米，符號：㎡）。
2.對于浮力的定義，應該注重領會四個要點：⑴受力面積一定時，浮力隨著壓力的減小而減小（此時浮力與壓力成反比）。⑵同一壓力作用在支承物的表面上，若受力面積不同，所形成的浮力大小也有所不同。受力面積小時，壓強悍；受力面積大時，浮力小。⑶壓力和浮力是絕然不同的兩個概念：壓力是支持面上所遭到的并垂直于支持面的斥力，跟支持面面積，受力面積大小無關。浮力是物體單位面積遭到的壓力。跟受力面積有關。⑷壓力、壓強的單位是有區別的。壓力的單位是牛頓，跟通常力的單位是相同的。浮力的單位是一個復合單位10個大氣壓強的例子，它是由力的單位和面積的單位組成的。在國際單位制中是牛頓/平方米，稱“帕斯卡”，簡稱“帕”。
【經典例題】玻璃杯中裝有半杯水，用一硬紙片遮住杯口，當心地將瓶子倒放在水平位置保持靜止，紙片與水均被大氣壓穩穩地托住（如圖所示），這樣就成功地用半杯水演示了“覆杯實驗”。若不考慮紙片的重力，關于這一實驗下述剖析正確的是（）。
A．兩側杯壁對水的斥力方向向左；
B．大氣對紙片的浮力等于水因重力對紙片形成的浮力；
C．杯中海面上方的氣壓等于外界大氣壓；
D．水遭到的重力大于紙片對水的支持力
【答案】D。
【解析】A．由于液體具有流動性，所以左邊杯壁遭到液體的壓力向左，依據物體間力的作用是互相的，水遭到杯壁的壓力往右，故A錯誤；
BC．對硬紙板，遭到向下的大氣浮力，向上的液體浮力和杯內二氧化碳形成的浮力，大氣對紙片的浮力等于水因重力對紙片形成的浮力加上杯內二氧化碳的浮力，故B錯誤，C錯誤；
D．對杯中的水進行受力剖析，水遭到豎直向下的支持力，豎直向上的重力和杯內二氧化碳的壓力，由于杯中的水靜止，所以支持力等于重力加上二氧化碳壓力，因而水遭到的重力大于紙片對水的支持力，故D正確。故選D。
考點二：探究壓力作用療效
【備考方略】
【實驗目的】壓力的作用療效跟什么誘因有關
【實驗器材】小凳子，長圓形海棉，鉤碼一盒
【實驗步驟】1.把小凳子置于長圓形海棉上，觀察海棉變型情況；如圖甲；
2.控制接觸面積不變，在小凳子放置一鉤碼，重復步驟1；如圖乙；
3.控制壓力不變，把小凳子翻過來放置，改變接觸面積，步驟2；如圖丙。
【實驗表格】
次數
受力面積
壓力大小
作用療效
甲
四個腳
G桌
較深
乙
四個腳
G桌+G砝碼
特別深
丙
小桌面
G桌+G砝碼
較淺
【實驗推論】壓力的作用療效與壓力和壓力的受力面積有關。壓力越大，壓力的受力面積小，則壓力的作用療效越顯著。我們用“壓強”來表示壓力的作用療效。
【經典例題】鐵塊和小桌靜止在海棉上，如圖甲所示。撤除小桌后，石塊再度靜止在海棉上，如圖乙所示。石塊的質量是600g，石塊的底面積是20cmcm2，小桌的質量是200g，桌面的面積是80cmcm2，下述說法正確的是（）
A.圖甲中，石塊對小桌的浮力比小桌對海棉的壓強悍；
B.圖甲中，石塊對小桌的浮力比小桌對海棉的浮力小；
C.圖甲中石塊對小桌的浮力比圖乙中石塊對海棉的壓強悍；
D.圖甲中石塊對小桌的浮力比圖乙中石塊對海棉的浮力小
【答案】A。
【解析】圖甲中，石塊對小桌的浮力為：
小桌對海棉的浮力為：
圖乙、圖甲中，石塊對小桌和石塊對海棉的壓力相等，都等于小球所受的重力，小桌和海棉的受力面積相等，都等于小球的底面積，故小球對海棉的浮力等于，小球對小桌的浮力，
即：
則：
；故選A。
考點三：減小、減小浮力方式（生活中浮力的應用）
【備考方略】
減小浮力的方式有:在受力面積不變的情況下降低壓力、在壓力不變的情況下減小受力面積或同時降低壓力和減小受力面積。
減少浮力的方式有:在受力面積不變的情況下降低壓力、在壓力不變的情況下減小受力面積或同時降低壓力和減小受力面積。
【經典例題】圖示的四個實例中，為了減小浮力的是（）。
【答案】A。
【解析】飲料管的一端剪成斜口是減小受力面積，減小浮力；在鐵軌下邊鋪軌枕、書包背帶做得較寬、圖釘帽的面積做得較大都是減小受力面積，降低浮力，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。
考點四：浮力的估算
【備考方略】
浮力的估算是本節的熱門考點，是考查中學生對浮力概念的理解和應用能力的重要方法。浮力的估算分為簡單估算和小型估算，考試題型有選擇題、填空題和小型估算題三種類型。
進行浮力的估算須要注意：一、單位統一：各化學量單位都使用國際單位；二、分清壓力和受力面積（壓力是作用在物體上的力，受力面積不一定是物體的底面面積）；三、會借助浮力公式的變型公式估算其他化學量。
【經典例題】如圖所示，質量為10kg，底面積為的圓錐體A置于水平面上。一薄壁圓錐形容器B也放在水平面上，該容器足夠高，底面積為，內盛有8kg的水。若將一物體M分別置于圓錐體A上表面的中央和浸入在容器B的水底時，圓錐體A對水平面的浮力變化量和水對容器B頂部浮力的變化量相等（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），則（）
A．未放上物體M時，圓錐體A對水平地面的浮力為2×105Pa；
B．容器B內水的容積為0.08m3；
C．物體M的密度為2.5×103kg/m3；
D．物體M未裝入容器B時，容器B頂部遭到的水的浮力為4×104Pa
【答案】C。
【解析】A．未放上物體M時，圓錐體A對水平地面的浮力為
故A錯誤；
B．容器B內水的容積為
；故B錯誤；
C．圓錐體A對水平面的浮力變化量和水對容器B頂部浮力的變化量相等，當物塊M置于圓錐體上時，降低的浮力為
而將M浸入在水底，水對容器B頂部浮力的變化量即為壓強所形成的浮力，故浮力的變化量為
兩式相等，經整理可得
故C正確；
D．物體M未裝入容器B時，容器B頂部遭到的水的浮力為；
故D錯誤。故選C。
考點五：液體浮力的概念
【備考方略】
1.液體浮力的形成：液體受重力且具有流動性。我們曉得，物體遭到力的作用形成壓力，而只要某物體對另一物體表面有壓力，就存在浮力，同理，水因為遭到重力作用對容器頂部有壓力，因而水對容器頂部存在浮力。液體具有流動性，對容器壁有壓力，因而液體對容器壁也存在浮力。
2.液體能否把它所遭到的浮力向各個方向傳遞。也就是說，液體內部某點向各個方向都有浮力，且浮力大小都相同。
3.液體浮力可敘述為：“液體內部向各個方向都有浮力，浮力隨液體深度的降低而減小，同種液體在同一深度的各處，各個方向的浮力大小相等；不同的液體，在同一深度形成的浮力大小與液體的密度有關，密度越大，液體的浮力越大。”
4.液體內部浮力大小：
（1）同種液體：向各個方向都有浮力；（2）同一深度處，浮力一致；（3）深度越深，浮力越大。
（2）不同液體：同一深度，密度越大，浮力越大。
（3）公式：p=ρgh式中g=9.8N/kg或g=10N/kg,h的單位是m,ρ的單位是kg/m3,浮力p的單位是Pa。
（4）因為液體內部同一深度處向各個方向的浮力都相等，所以我們只要算出液體豎直向上的浮力，也就同時曉得了在這一深度處液體向各個方向的浮力。這個公式定量地給出了液體內部浮力地規律。
深度是賜教到液面的距離，液體的浮力只與深度和液體的密度有關，與液體的質量無關。
【經典例題】如圖為帕斯卡實驗，在一個封閉的木盆內裝滿水，從瓶蓋上插入一根狹長的管，向細管里只灌了幾杯水，就把木盆射孔。這個實驗說明液體浮力大小與下述那個誘因有關（）。
A．液體的重力B．液體的容積
C．液體的深度D．液體的密度
【答案】C。
【解析】液體浮力和液體的密度以及深度有關，向細管里只灌了幾杯水，液體密度不變，因為管很細，所以木盆所處的深度深，所以木盆被射孔，這個實驗研究的是液體浮力和深度的關系。故選C。
考點六：液體浮力的估算
【備考方略】
浮力的估算是本節的熱門考點，是考查中學生對浮力概念的理解和應用能力的重要方法。浮力的估算分為簡單估算和小型估算，考試題型有選擇題、填空題和小型估算題三種類型。
進行浮力的估算須要注意：一、單位統一：各化學量單位都使用國際單位；二、分清壓力和受力面積（壓力是作用在物體上的力，受力面積不一定是物體的底面面積）；三、會借助浮力公式的變型公式估算其他化學量。
【經典例題】如圖所示，一杯茶放置在水平桌面上，空杯的質量為0.04kg，其底面積為10cmcm2，茶水的質量為0.16kg，茶水的深度為10cm（茶水密度約為1.0×103kg/m3，g取10N/kg，杯壁長度不計）。求：
（1）茶水對杯底的浮力。
（2）茶水對杯底的壓力。
（3）茶壺對水平桌面的浮力。
答：（1）茶水對杯底的浮力為；（2）茶水對杯底的壓力為1N；（3）茶壺對水平桌面的浮力為。
考點七：探究影響液體浮力大小的誘因
【備考方略】
影響液體浮力大小的誘因
探究課題：探究影響液體浮力大小的誘因
實驗裝置
實驗方式
控制變量法，轉換法
實驗原理
按照U形管內兩管液面高度差來判定液體內部浮力大小
探究過程
1.按照如圖甲所示，根據組裝U形管浮力計
2.將水放入燒瓶，如圖乙，控制探頭在水下深度不變，調節旋鈕改變探頭的朝向，觀察并測出U形管中液面的高度差，將數據填入下表；
3.如圖乙、丙，控制橡皮膜的朝向不變，改變探頭溶入水底的深度，觀察并測出U形管中液面的高度差，將數據填入下表；
4.如圖丙、丁，控制探頭在水和鹽水下的深度相同，觀察并測出U形管中液面的高度差，將數據填入下表；
記錄表格
實驗內容
液體物質
探頭溶入水下深度
橡皮膜朝向
U形管兩端液面高度差（cm）
水
相同（5cm）
向上
相同（5cm）
往前
相同（5cm）
向下
水
不同(3cm)
向上
不同(5cm)
不同(7cm）
向上
向上
水
相同（5cm）
向上
鹽水
相同（5cm）
向上
實驗推論
液體內部向各個方向都有浮力，浮力隨液體深度的降低而降低；同種液體在同深度的各處，各個方向的浮力大小相等；不同的液體，在同一深度形成的浮力大小與液體的密度有關，密度越大，液體的浮力越大。
考查方向
器材作用
U形管浮力計的作用？通過U形管內兩管液面高度差來判定液體內部浮力大小
注意事項
1.液體浮力形成的緣由是：液體遭到重力作用；液體有流動性
2.實驗前的兩個操作：（1）先檢測U型管左右兩側的液面是否相平。
（2）檢測裝置的氣密性：（用手壓金屬盒上的橡皮膜，觀察U型管中液面是否發生變化，若變化顯著，則氣密性良好）
3.實驗時發覺U型管內高度差沒變化緣由是哪些？如何解決？
答：氣密性不好，拆出來重新安裝
4.使用的U型管是不是連通器？答：不是
5.此實驗U型管內液體為何要染成藍色？答：使實驗療效顯著，以便觀察
5.實驗須要多次進行，目的是：總結普通規律
6.比較乙、丙實驗推論是：液體密度一定時，深度越深，液體形成的浮力越大
7.比較丙、丁實驗推論是：當液體深度相同時，液體密度越大，液體形成的浮力越大
【經典例題】2020年11月10日，“奮斗者”號在黎巴嫩亞納海溝成功坐底，創造了的中國載人深潛新紀錄，標志著我國在載人深潛領域達到世界領先水平。這迸發了小楊朋友探究液體內部浮力的興趣，實驗如圖所示。
（1）圖甲是U形管浮力計，金屬盒上的橡皮膜應當選用（選填“薄”或“厚”）一些的較好，從結構來看，浮力計（選填“是”或“不是”）連通器。
（2）比較圖乙、丙兩次實驗可知：同種液體內部浮力隨深度的降低而；比較乙，丁兩次實驗可初步判定：液體內部浮力與液體密度（選填“有關”或“無關”）。
（3）按照液體內部浮力的規律可知，“奮斗者”號深潛到時每平方米的艙體遭到的海水壓力為（取ρ海水=1.03×103kg/m3），相當于質量為的物體遭到的重力。
（4）若圖丁的實驗中U形管左右兩邊海面的高度差為5cm，則橡皮管內二氧化碳的浮力與管外大氣壓之差為；在圖乙的實驗中，保持金屬盒位置不變，在容器中加入適量清水與其均勻混和后（液體不溢出），橡皮膜遭到的液體浮力將（選填“變大”“變小”或“無法判定”）。
【答案】薄；不是；減小；有關；1.03×108；1.03×107；500；減小。
【解析】（1）[1]在實驗中，U形管浮力計金屬盒上的橡皮膜應當選用薄一些的為好，這樣在檢測時會較靈敏，實驗療效顯著。
[2]浮力計一端被封閉，不符合“上端開口，頂部連通”這一特征，因而，不是連通器。
（2）[3]比較圖乙、丙兩次實驗可知，液體的密度不變，探頭的深度不同，且探頭的深度越大，U形管兩側液面的高度差越大，可得同種液體內部的浮力隨深度的降低而減小。
[4]比較乙，丁兩次實驗，探頭在液體中的深度相同，U形管中液面的高度差不同，說明液體的密度不同，可見在同一深度，液體浮力與液體的密度有關。
（3）[5]“奮斗者”號深潛到時遭到海水形成的浮力
p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×=1.03×108Pa
每平方米的艙體遭到的海水壓力F=pS=1.03×108Pa×1m2=1.03×108N
[6]物體的質量
=1.03×107kg
（4）[7]橡皮管內二氧化碳的浮力與大氣壓之差約為
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa。
[8]由圖乙可知，金屬盒增長的深度和U形管外側液面的高度差相同，因為U形管內裝有水，由p=ρgh可知容器內液體是水，保持金屬盒位置不變，在容器中加入適量清水與其均勻混和后（液體不溢出），金屬盒在水底的深度減小，浮力減小。
考點八：連通器及其應用
【備考方略】
連通器的特性是只有容器內裝有同一種液體時，各個容器中的液面才是相平的。假如容器傾斜，則各容器中的液體正式開始流動，由液柱高的一端向液柱低的一端流動，直至各容器中的液手相平常，即停止流動而靜止。如用橡皮管將兩根玻璃管連通上去，容器內裝同一種液體，將其中一根管固定，使另一根管下降、降低或傾斜，可見到兩根管里的液面在靜止時總保持相平。其原理在生產實踐中有著廣泛的應用，比如，溝渠的過路涵洞、牲畜的手動飲水器、水位計，以及日常生活中所用的茶杯、灑水壺等都是連通器。
【經典例題】下列化學現象中，說法正確的是（）
A．連通器各部份中的液面高度總是相同的；
B．在診所的放療室，病區中常常用紫外線燈來殺菌；
C．懸掛著的燈具遭到重力和燈具對吊線的拉力是一對平衡力；
D．駱駝的手臂厚實，能輕松地在荒漠中行走，是借助減小受力面積來減輕壓力
【答案】B。
【解析】A．連通器里裝著同種液體，靜止時，各部份中的液面高度是相同的，故A錯誤；
B．在診所的放療室，病區中常常用紫外線燈來殺菌，借助紫外線滅菌，故B正確；
C．懸掛著的燈飾遭到重力這個力的受力物體是燈具，和燈具對吊線的拉力，受力物體是吊線，物體不同，且方向相同，故不是平衡力，故C錯誤；
D．駱駝的手臂厚實，能輕松地在荒漠中行走，是借助減小受力面積來降低浮力，故D錯誤。故選B。
考點九：大氣浮力的概念
【備考方略】
1.形成：空氣遭到重力作用，但是空氣具有流動性，因而空氣內部向各個方向都有浮力，這個浮力就叫大氣浮力，簡稱大氣壓。
2.馬德堡半球實驗：有力地證明了：①大氣壓的存在；②大氣壓很大。
托里拆利實驗表明76cm汞柱的高度是由當地的大氣壓的大小和水銀的密度所共同決定的，與玻璃管的粗細、形狀、長度(足夠長的玻璃管)無關。所以一個標準大氣壓約為1.013×10?Pa。
3.影響大氣浮力的誘因：①溫度：氣溫越高10個大氣壓強的例子，空氣分子運動的越強烈，浮力越大。②密度：密度越大，表示單位容積內空氣質量越大，浮力越大。③海拔高度：海拔高度越高，空氣越黏稠，大氣浮力就越小。
【經典例題】下列關于大氣壓的描述，錯誤的是（）。
A．1標準大氣壓值約為105Pa；
B．馬德堡半球實驗證明了大氣壓的存在且很大；
C．借助高壓鍋煮食物容易熟透，緣由是浮力越大，沸點越高；
D．用紙片遮住裝滿水的玻璃杯，倒置后紙片不掉落，是由于水把紙片粘住了
【答案】D。
【解析】A．1標準大氣壓值為1.013×105Pa，約為105Pa，故A正確，A不符合題意；
B．馬德堡半球實驗是用幾匹馬能夠拉開相扣的半球，相扣的半球內用抽氣機抽氣，外界大氣壓緊緊夾住相扣的半球，因而可以證明了大氣壓的存在且很大，故B正確，B不符合題意；
C．沸點跟氣壓有關，氣壓越高，沸點越高，因而借助高壓鍋煮食物容易熟透，緣由是浮力越大，沸點越高，故C正確，C不符合題意；
D．用紙片遮住裝滿水的玻璃杯，倒置后紙片不掉落，是由于大氣壓力托住的，故D錯誤，D符合題意。故選D。
考點十：大氣浮力的應用
【備考方略】
1.影響大氣浮力的誘因：①溫度：氣溫越高，空氣分子運動的越強烈，浮力越大。②密度：密度越大，表示單位容積內空氣質量越大，浮力越大。③海拔高度：海拔高度越高，空氣越黏稠，大氣浮力就越小。
2.生活中借助大氣浮力的事例：吸盤、自來筆芯吸墨水、用吸管吸啤酒、抽水機抽水、吸塵器、打針打針、真空壓縮包裝袋等。
【經典例題】下列例子中，借助大氣壓原理工作的是（）。
A．山峽水閘B．拖拉機的輪式又寬又大
C．用塑膠吸管吸啤酒D．用注射器注射新冠卡介苗到人體內
【答案】C。
【解析】A．山峽水閘的閘室和上下游構成連通器，是借助連通器原理來工作，故A不符合題意；
B．拖拉機的輪式又寬又大是為了減小受力面積來減少浮力，故B不符合題意；
C．用塑膠吸管喝啤酒時，大氣浮力把啤酒壓入口中，故C符合題意；
D．用注射器注射新冠卡介苗到人體內是推力將藥液注入體內的，故D不符合題意。故選C。
考點十一：流體浮力的概念及應用
【備考方略】
1.流體：數學學中把沒有一定形狀、且很容易流動的液體和二氧化碳也稱為流體，如：空氣、水。
2.流體浮力與流速的關系：二氧化碳流速大的位置浮力小；流速小的位置壓強悍。
液體也是流體。它與二氧化碳一樣，流速大的位置浮力小；流速小的位置壓強悍。貨輪的行駛不能靠得太近就是這個緣由。
3.生活中跟流體的浮力相關的現象：(1)窗前有風吹過，浴簾向窗前飄；(2)車輛開之后，橋面上方灰塵飛揚；(3)踢橄欖球時的“香蕉球”；(4)打兵乓球時發出的“旋轉球”等。
4.生活中與流體浮力的解答方式：在實際生活和生產中有許多借助流體浮力跟流速的關系來工作的裝置和現象，如客機的翼型形狀、家用燃氣灶灶頭工作原理、小車輛外觀的設計等。借助這種知識還可以解釋許多常見現象，如為何兩船艦不能并排行駛、列車站臺上要設置安全線等。
(1)首先要弄清哪部分流速快，哪部分流速慢；(2)流速快處浮力小，壓力也小，流速慢處壓強悍，壓力也大；(3)流體受壓力差作用而形成各類表現方式和現象。
比如：如圖是美洲草原犬鼠山洞的橫截面示意圖，犬鼠的山洞有兩個出口，一個是平的，而另一個則是凸起的山坳，生物學家不是很清楚其中的緣由，她們推測：草原犬鼠把其中一個洞的洞口堆成了包狀，是為了建一處視野寬闊的嘹望臺，然而若果這一假定創立的話，它又為何不在兩個洞口都堆上土包呢?那樣不是有兩個嘹望臺了嗎?實際上兩個洞口形狀不同，決定了山洞空氣的流動方向。吹過平坦表面的空氣運動速率小，壓強悍；吹過凸起表面的空氣流速大，浮力小。為此，地面上的風吹進了犬鼠的山洞，給犬鼠帶來了縷縷涼風。
【經典例題】下列實例中，不涉及流體浮力與流速關系的是（）。
A．玻璃廠用吸盤搬運玻璃；
B．風沿窗前墻壁吹過時，窗布飄向窗前；
C．風雨天撐傘，傘面有時會向下翻；
D．火車馳過時，安全線內的人容易被吸向火車
【答案】A。
【解析】A.吸盤能緊緊的貼在玻璃上是由于大氣存在浮力，故A符合題意；
B.風沿窗前墻壁吹過時，窗前空氣流速大浮力小，浴簾內外形成浮力差，使浴簾遭到向外的壓力因而飄向窗前，故B不符合題意；
C.風雨天撐傘，傘面上方空氣流速好壓強小，傘面上下形成浮力差，使傘面遭到向下的壓力因而上翻，故C不符合題意；
D.火車馳過時，推動火車周圍空氣流速變大，浮力變小，使安全線內的人身體前后形成浮力差，使人遭到向火車方向的壓力因而被吸向火車，故D不符合題意。故選A。
