數學學是一門研究物質結構、物質互相作用和運動規律的自然科學。
按研究方式可將數學學界定為理論數學和實驗化學兩大類。理論化學通過為現實世界構建物理模型來企圖理解所有化學現象的運行機制。而實驗化學學是直接觀察化學現象，搜集并解釋所得到的數據資料。
按研究領域，有以下幾類比較常見的研究方向：
1.匯聚態化學
匯聚態化學是目前化學下很熱門的學科方向之一，是研究匯聚態物質的化學性質與微觀結構以及它們之間的關系，即通過研究構成匯聚態物質的電子、離子、原子及分子的運動形態和規律，因而認識其化學性質的學科。匯聚態化學是以固體化學為基礎的內向延拓，其研究對方包括各類金屬、合金、半導體、超導、復合材料、光電材料等。所有這種材料所涉及到的聲、光、電、磁、熱等特點都是構建在匯聚態化學研究的基礎上的。
1.原子、分子和光化學
研究原子規格或幾個原子結構范圍內，物質-物質和光-物質的互相作用。這三個領域是密切相關的，由于它們使用類似的方式和有關的能量標度，都包括精典和量子的處理方式，從微觀的角度處理問題。原子、分子化學主要研究個別原子、分子的特點，而光化學主要是研究光的基本特點及光與物質在微觀領域的互相作用。
1.核化學及粒子/高能化學
粒子化學研究物質和能量的基本組元及它們間的互相作用，也可稱為高能化學。由于許多基本粒子在自然界不存在，只在粒子加速器中與其它粒子高能碰撞下才出現。
核化學主要是研究如何把核聚變時形成的能量加以借助。
1.天體化學
天體化學和天文學是數學的理論和技巧用到研究星系的結構和演化，太陽系的起源物理是什么東西，以及宇宙的相關問題。研究的主要對象為宇宙、星系、恒星、地外行星等，用到數學的許多原理，包括熱學，電磁學，統計熱學，熱力學和量子熱學等。
1.生物化學
是數學學與生物學相結合的一門交叉學科，研究生物的數學特點，是生命科學的重要分支學科和領域之一。
1.估算化學
估算化學是化學學、計算機科學、數學相結合的交叉學科，運用估算物理的方式來解決復雜的化學現象問題。不僅可以有效探求自然界中不能完全用解析理論描述的復雜現象，估算化學還可以模擬實驗上不能實現或技術條件要求很高、實驗代價高昂的數學系統。
日本中學的數學學通常開辦在文理大學下（Artsand），申請時須要注意以下幾點：
1.數學學是一門典型的研究型學科，申請者科研經歷十分重要；
1.PhD為主；數學學開辦的研究學位主要是數學學（）及應用數學學（）的PhD學位，極少數中學開有碩士學位；
1.不僅常規的GT考試外物理是什么東西，申請者必須考GRESub（），在數學學的申請中，可以說GRESub的重要性要遠小于GRE；
