專題：力的正交分解法及力分解的幾種常見情況 1．力的正交分解法 1． 定義：將力分解為兩個相互垂直的分量的方法稱為正交分解法。 2、目的：將力的合成分為同向、反向或垂直方向的分量，以便用代數計算公式解決矢量計算。 “分解”的目的是為了更好的“合成”。 3、適用性：適合估計三個或三個以上力的合成。 4、步驟：（1）構建坐標系：以共點力的作用點為坐標原點，選擇直角坐標系的軸和軸，使盡可能多的力作用在共點力的作用點上。坐標軸。 (2)各力的正交分解：將不在坐標軸上的各力分解到軸和軸上，并計算各分力的大小。 (3) 計算軸與軸上分力的矢量和力的正交分解公式，即： ... (4) 求公共點力的合力： 合力的大小： ，合力的方向：若與軸線的傾斜角為 ，則 tan= ，即與軸線的傾斜角為 。 例1、同一平面上同一點的四個力分別為N、N、N、N，方向如圖所示。 求合力（sin37°=0.6 和 cos37°=0.8 已知）。 分析： =cos37°=40×0.8=32N=°=_30×0.8=_24N： =＋＋=19＋32＋（_24）=27N=sin37°=40×0.6=24N=sin37°=30× 0.6 =18N： =＋＋=24＋18＋（-15）=27N 則：N的合力方向和傾角為斜向下45°。 二。 力分解的幾種常見情況 1. 給定兩個分力的方向（同一直線上除外），有唯一解。 2. 給定分力的大小和方向，有唯一解。 3、已知兩個分力的大小 (1) 當≠時，有兩種解。 (2) = ，有唯一解。 4. 給定合力、一個分力的方向和另一個分力的大小力的正交分解公式，求其大小和方向的情況有很多種。 (1) 當<sin時，無解。 (2) 當=sin時，有唯一解。 (3) 當sin<<時，有兩種解。 (4) 當 > 時，有唯一解。 例2. 將力分解為兩個非零力，下列情況有唯一解（AD） A. 兩個分力的方向已知，但不在同一直線上 B. 一個分力的大小和另一個方向已知 c. 兩個分力的大小已知 D. 簡要描述給定分力的大小和方向： A. 只有一個解； B、可能沒有解，可能只有一種解，也可能有兩種解； C、可能只有一種解，也可能有兩種解； D. 只有一種解決方案。
