文：王江山/圖：王江山/王朝靖王江山王雷
本文摘自《知識就是力量》雜志
當你戴上麥克風，閉著眼睛聽音樂時，你是否對歌曲的編排、旋律的結構感到好奇？ 當您彈奏吉他或鋼琴時，您是否想過這種美妙的音質(zhì)和動人的聲音從何而來？ 盡管音樂的結構、聲音和背景背后有著深刻的化學機制，音樂和數(shù)學看似屬于藝術和科學的兩個學科，但它們在很多方面都有緊密的聯(lián)系。
李商隱有詩曰：“錦瑟無故五十弦，一弦一柱思過年”。 李白也有詩“聞此夜曲柳，誰不起故鄉(xiāng)情”。 雖然自古以來文人墨客經(jīng)常用音樂來表達自己的情感和想象，但從數(shù)學的角度來看，音樂是一種聲波。
聲波是由物體（聲源）振動形成的機械波。 聲波元素包括振幅、周期、相位和波長，分別對應音樂的音域、響度、持續(xù)時間和音質(zhì)。 音素和時長構成曲調(diào)，音高和時長構成節(jié)拍或節(jié)奏。 這些元素在時間和空間上移動，從而產(chǎn)生弦樂、編曲、合唱和合奏的聯(lián)系。 這種運動和變化就構成了旋律和調(diào)式，節(jié)奏、節(jié)拍、和弦、速度、音形、曲式也構成了不同風格的音樂。 在這種變化的組合中，不同的音樂使人們形成不同的審美情趣。
這就是音樂和數(shù)學在聲學學科中的碰撞之處。 音樂作為聲學的重要研究對象，使這門科學充滿了藝術性。
音樂中強調(diào)共鳴物理是什么科學，聲學中也有一種現(xiàn)象叫“共鳴”。 任何物體都有自己的振動頻率。 當兩個頻率相同的音叉靠近時，其中一個會振動，另一個會發(fā)出聲音。 正是利用這個原理，很多鋼琴都帶有共鳴箱、音板等，可以讓音樂變得更加優(yōu)美動聽。 數(shù)學在音樂中的應用讓音樂更有質(zhì)感，而音樂中的音源、琴板、琴弦也為聲學提供了實驗對象。
愛因斯坦曾說過：“音樂和數(shù)學領域的研究工作雖然起源不同物理是什么科學，但卻由一個共同的目標聯(lián)系在一起，那就是對表達未知的追求。他們的反應各不相同，但他們是相輔相成的。” 嚴謹?shù)臄?shù)學與和諧的音樂，其實是兩條不同的道路，通向未知的巔峰，但一路上它們?nèi)匀幌嗷ヂ?lián)系，一定會在真與美的巔峰相遇。
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