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串聯諧振是如何工作的？案例公式，幾分鐘，一篇帶你搞定
本文主要介紹并聯諧振電路的工作原理、并聯諧振估算公式、并聯諧振和串聯諧振的區別
并聯諧振電路
在許多方面，并聯諧振電路與串聯諧振電路相同。 兩個電路都是三元網絡，包括兩個檢測器器件，成為二階電路。 兩者都受電源頻率變化的影響，但兩者都有一個頻率點，兩個檢波器器件相互抵消，從而影響電路的特性。
并聯諧振與串聯諧振的區別： 并聯諧振電路手流通過LC并聯諧振電路中各并聯通路的作用。 槽路是混頻器網絡中用于選擇或抑制交流頻率的 L 和 C 的并聯組合。 如右圖所示，是一個典型的并聯諧振電路。
并聯諧振電路圖
并聯諧振估計公式如下：
并聯諧振估計公式
并聯諧振估計公式
并聯諧振電路的工作原理
當并聯合成電壓與電源電流同相時，內阻R、電感L、電容C組成的并聯電路構成并聯諧振（俗稱反諧振）電路。 諧振時，由于振蕩能量的作用，電感和電容之間會形成很大的環流電壓，并聯電路形成電壓諧振。
并聯諧振電路將電路能量存儲在電感器的磁場和電容器的電場中。 這種能量不斷地在電感器和電容器之間來回傳輸，導致電源電壓和能量消耗為零。
這是因為IL和IC對應的瞬時值永遠是相等且相反的，所以從電源汲取的電壓就是這兩個電壓的矢量乘法和轉化為IR的電壓。
并聯諧振電路
并聯諧振電路工作原理詳解
我們知道并聯諧振電路中各支路的供電電流是公共的，因此可以作為參考。
每個并聯電路都像串聯電路一樣單獨對待，并聯電路的總電源電壓是每個支路電壓的矢量乘積。
我們可以估計每個分支中的電壓，然后將它們相乘或估計每個分支的導納以找到總電壓。
在串聯諧振電路中，當VL=-VC時發生諧振串聯和并聯知識點，這種情況發生在兩個檢測器相等時，即XL=XC。 并聯諧振電路的導納為：
當 XL=XC 并且 Y 的虛部變為零時發生諧振。 后：
在諧振時，并聯電路形成與串聯諧振電路相同的方程。 為此，電感器或電容器是并聯連接還是串聯連接都沒有區別。
諧振時，并聯LC諧振電路就像開路，電路電壓僅由內阻R決定。因此，并聯諧振電路的總阻抗成為諧振時電路中的內阻值, Z=R, 如右圖所示。
并聯諧振電路圖
在諧振時，并聯電路的阻抗處于最大值，等于電路的內阻，從而產生高內阻和低電壓的電路狀態。 同樣在諧振時，由于電路的阻抗現在只是內部電阻的阻抗，總電路電壓 I 將與電源電流 VS “同相”。
我們可以通過改變這個內阻的值來改變電路的頻率響應。 如果 L 和 C 保持不變，則改變 R 的值會影響諧振時流過電路的電壓量。 這種諧振時電路的阻抗Z=RMAX稱為電路的“動態阻抗”。
并聯諧振估計公式示例
一個由 60Ω 內部電阻、一個 120uF 電容器和一個 200mH 電感器組成的并聯諧振網絡跨接在余弦電源電流上，在所有頻率下均具有 100V 的恒定輸出。 估計諧振頻率，電路的質量素數和帶寬，諧振時的電路電壓和電壓放大倍數。
并聯諧振電路圖
1. 諧振頻率，?r
并聯諧振的估算公式--諧振頻率
2. 諧振時的感抗，XL
并聯諧振估算公式--感抗
3. 質量素數，Q
并聯諧振的估計公式--質量素數
4.帶寬，BW
并聯諧振估計公式--帶寬
5.上下-3dB頻率點，?H和?L
并聯諧振頻率
6. 諧振電路電壓，IT
在諧振時，電路的動態阻抗等于 R
并聯諧振估算公式---電路電壓
7.電流放大倍率，Imag
并聯諧振估算公式--電壓倍率
在諧振時從電源汲取的電壓（內部電阻電壓）僅為 1.67 安培，而流經 LC 諧振電路的電壓要大得多，為 2.45 安培。 我們可以通過估算諧振時電感器（或電容器）兩端的電壓來檢測該值。
并聯諧振估計公式
并聯諧振電路分析--阻抗
并聯電路的阻抗在諧振時達到最大值，電路的導納必然處于最小值，但并聯諧振電路的特點之一是導納很低，從而限制了電路電壓。
與串聯諧振電路不同，并聯諧振電路中的電阻對電路帶寬具有阻尼作用，從而提高電路的選擇性。
并聯諧振電路阻抗圖
由于電路電壓對于阻抗 Z 的任何值都是恒定的，因此并聯諧振電路中的電流將具有與總阻抗相同的形狀，但對于并聯電路，電流波形通常取自電容器兩端。
在諧振頻率 ?r 處，電路的導納處于最小值并且等于由 1/R 給出的濁度 G，因為導納的虛部，即電納 B，在并聯諧振電路中為零。
并聯諧振電路分析--諧振電納
從右圖可以看出，電感電納BL與雙曲線表示的頻率成正比。 電容電納BC與頻率成反比，所以用直線表示。 最終曲線顯示了并聯諧振電路的總電納與頻率的關系，這是兩個電納之間的差異。
我們可以看到，在諧振頻率下，如果它穿過水平軸，則總電路電納為零。 在諧振頻率點以下，電感電納主導電路，形成“滯后”功率素數，而在諧振頻率點以上，電容電納主導電路，形成“超前”功率倍增器。
并聯諧振電路的電納圖
在諧振頻率下，由 ?r 從電源汲取的電壓必須與施加的電流“同相”。 由于并聯電路中實際上只有電阻，因此冪素數變為 1 或單位，(θ=0o)。
據悉，由于并聯電路的阻抗隨頻率變化串聯和并聯知識點，這使得電路阻抗“動態”，諧振時的電壓與電流同相，因為電路的阻抗充當內阻。 然后我們看到諧振時并聯電路的阻抗等于電阻值，因此該值必須代表電路的最大動態阻抗 (Zd)，如上圖所示。
并聯諧振估算公式--
并聯諧振電路分析--并聯諧振電路中的電壓
由于在諧振頻率下總電納為零，因此導納最小并等于濁度 G。因此，在諧振時，流過電路的電壓也必須處于最小值，因為電感器和電容器具有相等的電壓(IL=IC) 且相位相差 180o。
并且由于并聯 RLC 電路中流動的總電壓等于各個環路電壓的矢量和，對于給定頻率，估算公式為：
并聯諧振估算公式--電壓
在諧振時，電壓 IL 和 IC 相等并相互抵消，使凈無功電壓為零。 那么在共振時，上式變為下式：
并聯諧波估算公司--電壓
并聯諧振電路分析--諧振時的并聯電路電壓
由于并聯諧振電路兩端的電壓是電流乘以阻抗的乘積，因此阻抗 Z 在諧振時處于最大值 (=R)。 因此，該頻率下的電路電壓將處于其最小值V/R，并聯諧振電路的電壓與頻率之間的關系如下：
從圖中可以看出，流過電感L和電容C儲能電路的電壓幅值可能比電源電壓大很多倍。
并聯諧振電路——電路電壓
由于并聯諧振電路只工作在諧振頻率，所以并聯諧振電路稱為抑制電路，因為在諧振時，電路的阻抗處于最大值，然后抑制或抑制頻率等于其頻率的電壓諧振頻率。 并聯電路中的諧振效應稱為“電流諧振”。
并聯諧振電路分析--并聯諧振電路的帶寬和質量數
并聯諧振電路的帶寬以與串聯諧振電路完全相同的形式定義。 上限和下限截止頻率如下： ?Upper和?Lower分別代表半功率頻率，其中電路中耗散的功率是在諧振頻率0.5（I2R）下耗散的全功率的一半。
并聯諧振電路--帶寬與質量素數
與串聯電路一樣，如果諧振頻率保持恒定，質量素數 Q 的降低將導致帶寬降低。 類似地，質量素數的增加將導致帶寬減少，定義如下：
BW=?r/Q 或 BW=?up-?down
也可以改變電感L與電容C之間的百分比或內阻R的帶寬，這樣電路的頻率響應就會在一個固定的諧振頻率上發生變化。
并聯諧振電路的選擇性或 Q 因數通常定義為循環通路電壓與電源電壓之比，并聯諧振質量素估計如下：
并聯諧振的估計公式--質量素數
并聯諧振電路的 Q 因子是串聯電路 Q 因子表達式的倒數。 同樣在串聯諧振電路中，Q 因子給出了電路的電流放大倍數，而在并聯電路中它給出了電壓放大倍數。
并聯諧振與串聯諧振的區別
并聯諧振與串聯諧振的區別