以理想二氧化碳為工質(zhì)的可逆卡諾循環(huán)的熱效率僅取決于低溫和高溫兩個(gè)熱源的水溫。 基于熱力學(xué)第二定理，可以推廣為適用于任何可逆循環(huán)的一般推論，稱為“卡諾定律”。 卡諾定律在引入熱力學(xué)第二定律的普遍準(zhǔn)則——狀態(tài)函數(shù)“S”方面發(fā)揮了重要作用。 熱力學(xué)第二定理否定了第二種永動(dòng)機(jī)。 實(shí)現(xiàn)效率為1的熱機(jī)是不可能的。熱機(jī)最高效率能達(dá)到多少？ 由熱力學(xué)第二定理推導(dǎo)出來的卡諾定理正好解決了這個(gè)問題。 卡諾認(rèn)為：“在相同溫度的熱源和相同溫度的冷源之間工作的所有熱機(jī)的效率不能超過可逆機(jī)器的效率”，這就是卡諾定律。
在兩個(gè)熱源之間，有一個(gè)可逆熱機(jī)R（即卡諾機(jī)）和一個(gè)任意熱機(jī)I在工作（圖2.2）。 調(diào)整兩個(gè)熱機(jī)，使所做的功相等。 可逆機(jī)械從低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌l，做功W，向高溫?zé)嵩次諢崃浚≦l-W），其熱機(jī)效率為ηk=W/QI（圖中為結(jié)果將可逆機(jī)器 R 倒置）。
另一臺(tái)任意熱機(jī)I從低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌1'，做功W，向高溫?zé)嵩次鼰?Q1'-W)，其效率為
ηI=W/Q1'
首先假設(shè)熱機(jī)I的效率小于可逆發(fā)動(dòng)機(jī)R的效率（這個(gè)假設(shè)是否合理熱機(jī)的效率是什么，需要從這個(gè)假設(shè)得出的推論的合理性來檢驗(yàn)）。
ηI > ηk,
從而得到
Q1>Q1'
現(xiàn)在，如果用熱機(jī)I推動(dòng)卡諾可逆機(jī)R，使R反向旋轉(zhuǎn)，則卡諾機(jī)成為熱機(jī)，所需功W由熱機(jī)I提供，如圖圖2.2：從高溫?zé)嵩瘁尫艧崃浚≦l-W），向低溫?zé)嵩次諢崃縌l。 整個(gè)復(fù)合機(jī)循環(huán)一周后，兩臺(tái)機(jī)內(nèi)工作的物料又恢復(fù)到原來的狀態(tài)，最后除了熱源的熱交換外，沒有其他變化。
高溫?zé)嵩吹臒崃酷尫牛?span style="display:none">4s9物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(Ql-W)-(Q1'-W)=Ql-Q1'>0
來自低溫?zé)嵩吹臒崃浚?span style="display:none">4s9物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
Ql-Q1'
最終結(jié)果是熱量從高溫傳遞到低溫，沒有其他變化。 這違反了熱力學(xué)第二定律的克勞修斯陳述。 所以初始假設(shè) ηI>; ηk 無法成立，因此應(yīng)有
ηI≤ηk(2.1)
這證明了卡諾定律。
根據(jù)卡諾定律，可以得到如下結(jié)論：“所有在同溫?zé)嵩春屯瑴乩湓粗g工作的可逆發(fā)動(dòng)機(jī)，具有相同的熱機(jī)效率”。 證明如下：假設(shè)兩臺(tái)可逆電機(jī)R1、R2工作在同溫?zé)嵩春屯瑴乩湓粗g，若用Rl推動(dòng)Rl使其反轉(zhuǎn)，則由式可知： 2.1)
ηR1≤ηR2(2.2)
反之熱機(jī)的效率是什么，若R1受R2推動(dòng)，使其反轉(zhuǎn)，則有
ηR1≥ηR2(2.3)
因此，若要同時(shí)滿足式(2.2)和式(2.3)，則應(yīng)有
ηR1=ηR2(2.4)
由此可知，無論參與卡諾循環(huán)的工質(zhì)是什么，只要是可逆發(fā)動(dòng)機(jī)，當(dāng)它在兩個(gè)溫度相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作時(shí)，熱機(jī)效率相等，即任意熱機(jī)I為可逆機(jī)時(shí)，式(2.1)使用等號(hào)，I為不可逆機(jī)時(shí)，I使用不等號(hào)。 上述證明中沒有涉及工質(zhì)的性質(zhì)，因此與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。 明確了ηR與工質(zhì)性質(zhì)無關(guān)后，我們可以引用理想二氧化碳卡諾循環(huán)的結(jié)果。