以理想二氧化碳為工質(zhì)的可逆卡諾循環(huán)的熱效率僅取決于低溫和高溫兩個熱源的水溫。 基于熱力學第二定理，可以推廣為適用于任何可逆循環(huán)的一般推論，稱為“卡諾定律”。 卡諾定律在引入熱力學第二定律的普遍準則——狀態(tài)函數(shù)“S”方面發(fā)揮了重要作用。 熱力學第二定理否定了第二種永動機。 實現(xiàn)效率為1的熱機是不可能的。熱機最高效率能達到多少？ 由熱力學第二定理推導出來的卡諾定理正好解決了這個問題。 卡諾認為：“在相同溫度的熱源和相同溫度的冷源之間工作的所有熱機的效率不能超過可逆機器的效率”，這就是卡諾定律。
在兩個熱源之間，有一個可逆熱機R（即卡諾機）和一個任意熱機I在工作（圖2.2）。 調(diào)整兩個熱機，使所做的功相等。 可逆機械從低溫熱源放出熱量Ql，做功W，向高溫熱源吸收熱量（Ql-W），其熱機效率為ηk=W/QI（圖中為結(jié)果將可逆機器 R 倒置）。
另一臺任意熱機I從低溫熱源放出熱量Q1'，做功W，向高溫熱源吸熱(Q1'-W)，其效率為
ηI=W/Q1'
首先假設熱機I的效率小于可逆發(fā)動機R的效率（這個假設是否合理熱機的效率是什么，需要從這個假設得出的推論的合理性來檢驗）。
ηI > ηk,
從而得到
Q1>Q1'
現(xiàn)在，如果用熱機I推動卡諾可逆機R，使R反向旋轉(zhuǎn)，則卡諾機成為熱機，所需功W由熱機I提供，如圖圖2.2：從高溫熱源釋放熱量（Ql-W），向低溫熱源吸收熱量Ql。 整個復合機循環(huán)一周后，兩臺機內(nèi)工作的物料又恢復到原來的狀態(tài)，最后除了熱源的熱交換外，沒有其他變化。
高溫熱源的熱量釋放：
(Ql-W)-(Q1'-W)=Ql-Q1'>0
來自低溫熱源的熱量：
Ql-Q1'
最終結(jié)果是熱量從高溫傳遞到低溫，沒有其他變化。 這違反了熱力學第二定律的克勞修斯陳述。 所以初始假設 ηI>; ηk 無法成立，因此應有
ηI≤ηk(2.1)
這證明了卡諾定律。
根據(jù)卡諾定律，可以得到如下結(jié)論：“所有在同溫熱源和同溫冷源之間工作的可逆發(fā)動機，具有相同的熱機效率”。 證明如下：假設兩臺可逆電機R1、R2工作在同溫熱源和同溫冷源之間，若用Rl推動Rl使其反轉(zhuǎn)，則由式可知： 2.1)
ηR1≤ηR2(2.2)
反之熱機的效率是什么，若R1受R2推動，使其反轉(zhuǎn)，則有
ηR1≥ηR2(2.3)
因此，若要同時滿足式(2.2)和式(2.3)，則應有
ηR1=ηR2(2.4)
由此可知，無論參與卡諾循環(huán)的工質(zhì)是什么，只要是可逆發(fā)動機，當它在兩個溫度相同的高溫熱源和低溫熱源之間工作時，熱機效率相等，即任意熱機I為可逆機時，式(2.1)使用等號，I為不可逆機時，I使用不等號。 上述證明中沒有涉及工質(zhì)的性質(zhì)，因此與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。 明確了ηR與工質(zhì)性質(zhì)無關(guān)后，我們可以引用理想二氧化碳卡諾循環(huán)的結(jié)果。