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[!--downpath--]動量守恒定律和能量守恒定律以及角動量守恒定律一起成為現代物理學中的三大基本守恒定律。動力學的普遍定理之一。動量定理的內容為：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量。
公式中的沖量為所有外力的沖量的矢量和。動量定理是一個由實驗觀測總結的規律，也可由牛頓第二定律和運動學公式推導出來，其物理實質也與牛頓第二定律相同，這也意味著僅能在經典力學范圍內適用。
區別:1，硑究對像不同。動量定理硑究對像是單個物體;而動量守恒定律的硑究對像是相互作用的物體組成的系統。2，動量定律的應用沒有條件，動量守恒定律則必須滿足系統總動量守恒的條件才能應用。3，動量定理應用時須選定一個運動過程，而動量守恒定律應用時須選定兩個邁動狀態。
動量定理和動能定理是牛頓力學中非常重要的定理，它們可以通過聯立方程推導出來。下面將詳細介紹推導過程。
1. 動量定理：
動量定理表明，當一個物體受到外力作用時，它的動量的變化率等于外力的大小。
設一個物體質量為m，速度為v，外力為F。根據牛頓第二定律，有：
F = ma （1）
物體的動量p定義為質量乘以速度，即：
p = mv （2）
我們對上述方程兩邊同時求導數，得到：
dp/dt = d(mv)/dt （3）
根據鏈式法則，右邊可以寫梁伍成：
dp/dt = m * dv/dt + v * dm/dt （4）
由于物體的質量m是常數，所以dm/dt = 0，將其代入方程（4）中，得到：
dp/dt = m * dv/dt （5）
再根據牛頓第二定律F = ma，將ma替換dp/dt，得到：
F = dp/dt （6）
這就是動量定理的表達式，它說明了力和動量之間的關系。
2. 動能定理：
動能定理表明，當一個物體受到外力作用時，它的動能的變化率等于外力對物體做的功。
設一個物饑渣純體的質量為m，速度為v，動能為K。物體受到的外力F做功W，根據功的定義有：
W = F * s （7）
其中s為物體在力F的作用下位移的距離。
根據牛頓第二定律F = ma，可以將公式（7）改寫為：
W = ma * s （8）
將速度v和位移s之間的關系v = ds/dt代入公式（8）中，得到：
W = m * (dv/dt) * ds （9）
根據鏈式法則，上式可以寫成：
W = m * v * dv/dt * ds/dv （10）
由于ds/dv可以表示為時間t的函數，將其用dt表示，得到：
W = m * v * dv/dt * dt （11）
由于W即為動能的變化量ΔK，所以可以用ΔK表示W，得到：
ΔK = m * v * dv/dt * dt （12）
對上式進行積分，得到：
∫dK = m * ∫v * dv （13）
將上式從初態到末態積分，得到：
K2 - K1 = 1/2 * m * (v2^2 - v1^2) （14）
其中K2和K1分別為物體在末態和初態的動能，v2和v1分別為末態和初態的速度。
綜上所述，方程（14）就是動能定理的表達式，它說明了外力對物體做功和動能之間的關系。爛咐
將動量定理和動能定理聯立起來，可以得到更加深刻的結論。根據動量定理，有F = dp/dt，根據動能定理，有F = ma = dp/dt = d(mv)/dt。將這兩個表達式相等，可以得到：
d(mv)/dt = ma （15）
這是聯立動量定理和動能定理的方程，它進一步說明了力、動量和動能之間的關系。
