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[!--downpath--](成都學院基礎科學部,南京)收稿日期:第一作者:19**年生大學物理實驗+不確定度+答案,副院長摘要本文在剖析化學實驗中引入不確定度必要性的基介紹了不確定度的有關概念大學物理實驗+不確定度+答案,提出了不確定度的表示和估算方式。關鍵詞化學實驗;不確定度;置信機率分類號在化學實驗中總是通過各類檢測方式和檢測儀器對各個數學量進行檢測,但怎樣對檢測結果的可靠性進行評價,仍然是檢測和數據處理環節的重要問題。過去的傳統方式是用檢測偏差來評定檢測結果的可靠性,而檢測偏差定義為檢測值與真值之差,因為真值是永遠也測不到的,所以檢測偏差也是一個不可知量,即用檢測偏差來評定檢測結果的可靠性是不科學的。1980年國際計量局提出了關于實驗不確定度表示的建議書《19980》1992年發表了《測量不確定度表示法手冊》,在世界范圍內舉辦了用不確定度來評價檢測結果的推廣和使用。在此基礎上,國際理論與應用化學聯合會與國際標準化組織個國際組織聯合頒授了《國際通用計量學基本術語》)以后,對化學教學中有關偏差剖析和數據處理方式提出了新的要求。1991年我國推出了《國家計量技術規范檢測偏差及數據處理》,規定檢測結果的最終表示方式用總不確定度或用其相對值相對不確度表示。
至推廣與使用不確定度表示是數學學研究和教學中的必然趨勢,把握不確定度的基本概念和簡單的估算方式,是對理工科化學實驗教學的基本要求。1不確定度的概念不確定度概念表示被檢測的真值以較大機率存在于某一個量值范圍內的評定,它反映了可能存在的偏差分布范圍,其大小給出了檢測結果可信程度的高低。不確定度實際上具有十分明晰的涵義,具有確定的量值,其量綱與被檢測的量綱相同,一般總是聯系于一定的幾率。不確定度通常富含多個份量,但按其數值的評定方式可歸并成兩類:類份量:由檢測列的統計剖析評定的不確定度份量,即隨機偏差份量,類份量:由非統計方式評定的不確定度份量,即未定系統偏差份量,表示。合成不確定度:類份量和B類份量按殘差合成原理進行合成,總不確定度(展伸不確定度)2不確定度的表示211平均值是檢測值的最佳值通常情況下,單位偏差間隔內出現某偏差值的機率密度函數f稱為標準差,反映一列檢測數據的離散程度。因為lim即在系統偏差忽視的情況下,檢測的平均值等于真值。但實際檢測不可能是無限次,即使是有限次的檢測,檢測值的平均值最接近真值,即平均值是檢測值的最佳值。
212平均誤差和標準誤差因為化學量的真值X是不可知的,不能用上式估算標準偏差,而采用平均值取代真值,各檢測值與平均值之差用方差估算的平均誤差是平均偏差的最佳描述,其公式為檢測列平均誤差ΓX公式為檢測列的標準誤差S主要依據國家計量規范的要求和數值估算的便捷性,估算結果在表征檢測列離散程度的有效性、精密性等綜合考慮,結果表明,用標準誤差計算偏差更為合適。213A類不確定度類不確定度為隨機偏差份量,是由隨機變量的機率分布決定。當隨機變量呈離散型時,其機率分布是多種多樣的,最主要的有二項分布、多項分布、泊松分布、均勻分布、x分布、F分布、正態分布和t分布,每種分布都有自己的機率密度函數,彼此相差很大。但當隨機變量呈連續型時,即檢測次數趨向無窮,則這種分布都趨于于正態分布所以我們可以覺得大量的檢測偏差接近正態分布。因為正態分布理論建立,估算公式簡便,多種分布規律中最具典型性,是偏差理論中運用最多的具體分布規律,所以我們可以采用正態分布加修正的方式來表示A類不確定度。對于正態分布的分布函數F的期盼值(實數)為標準差(小于0的實數)為隨機變量分布區間,如對Ρ〕積分,則有01683(10)如對式在區間〔Λ22Ρ,2Ρ〕積分,則有01955(11)01997(12)(10)、(11)(12)式分別表示,當一組檢測值的標準誤差為Ρ落在ΛΡ的區間的可能性為6813落在Λ2Ρ區間的可能性是9515這三個百分率就是我們常用的三個置信幾率。
對于化學實驗中的有限次檢測,通常為5—10這時檢測結果偏離正態分布,而服從t分布。A類不確定度可由貝塞爾公式求出考慮到在一組等精度檢測值中,算術平均值比任何一次檢測值的可靠性都高,為檢測值的最佳值,偏差理論可知,算術平均值的誤差S與一組檢測值的標準誤差S(13)再考慮到分布當n時的極限是正態分布而采取的適當修正,(14)式中tp為置信因子,與置信機率有關。為了與世界上大多數工業化國家所廣泛采用的約定機率一致,我國國家計量規范亦取約定機率p0195,則可取時的因子(tp26近似值類不確定度類不確定度為未定系統偏差份量,不能否用統計方式評定,通常可依據經驗和其它信息進行估在化學實驗中,只考慮由儀器偏差所帶來的B類份量。如B類份量的偏差限為,類不確定度由下式得出為置信系數。0195置信機率時,一般取11952對于C值的選定,如儀器偏差服從均勻分布,0195)215總不確定度(展伸不確定度)類不確定度份量和B類不確定份量在高置信機率p0195條件下進行方和根合成,量結果的總不確定度,用下式表示:3間接檢測結果的不確定度估算方式在間接檢測中,檢測量y是直接檢測量x檢測結果的總不確定度為引入不確定度表示是化學實驗教學內容變革的重要方面,不確定度概念和體系的發展也是計量科學的一個重要進展,是檢測結果評定和表示國際標準化和規范化的重要彰顯。
不確定度的概念和體系是在現代偏差理論發展的基礎上完善和健全的。不確定度和偏差是兩個不同的概念,又都是因為檢測過程的不健全性導致的。不確定度是對檢測結果可效度的合理的、科學的評定。習慣上仍用偏差來定性地描述理論和概念,化學實驗研究.上海:北大學院出版社,1990.12～432朱永生.實驗化學中的機率和統計.上海:科學出版社,1991.109實驗的物理處理.上海:科學出版社,1980.,,.Key;;level