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[!--downpath--](成都學(xué)院基礎(chǔ)科學(xué)部,南京)收稿日期:第一作者:19**年生大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)+不確定度+答案,副院長摘要本文在剖析化學(xué)實(shí)驗(yàn)中引入不確定度必要性的基介紹了不確定度的有關(guān)概念大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)+不確定度+答案,提出了不確定度的表示和估算方式。關(guān)鍵詞化學(xué)實(shí)驗(yàn);不確定度;置信機(jī)率分類號(hào)在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中總是通過各類檢測方式和檢測儀器對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)量進(jìn)行檢測,但怎樣對(duì)檢測結(jié)果的可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià),仍然是檢測和數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)的重要問題。過去的傳統(tǒng)方式是用檢測偏差來評(píng)定檢測結(jié)果的可靠性,而檢測偏差定義為檢測值與真值之差,因?yàn)檎嬷凳怯肋h(yuǎn)也測不到的,所以檢測偏差也是一個(gè)不可知量,即用檢測偏差來評(píng)定檢測結(jié)果的可靠性是不科學(xué)的。1980年國際計(jì)量局提出了關(guān)于實(shí)驗(yàn)不確定度表示的建議書《19980》1992年發(fā)表了《測量不確定度表示法手冊(cè)》,在世界范圍內(nèi)舉辦了用不確定度來評(píng)價(jià)檢測結(jié)果的推廣和使用。在此基礎(chǔ)上,國際理論與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)與國際標(biāo)準(zhǔn)化組織個(gè)國際組織聯(lián)合頒授了《國際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語》)以后,對(duì)化學(xué)教學(xué)中有關(guān)偏差剖析和數(shù)據(jù)處理方式提出了新的要求。1991年我國推出了《國家計(jì)量技術(shù)規(guī)范檢測偏差及數(shù)據(jù)處理》,規(guī)定檢測結(jié)果的最終表示方式用總不確定度或用其相對(duì)值相對(duì)不確度表示。
至推廣與使用不確定度表示是數(shù)學(xué)學(xué)研究和教學(xué)中的必然趨勢,把握不確定度的基本概念和簡單的估算方式,是對(duì)理工科化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本要求。1不確定度的概念不確定度概念表示被檢測的真值以較大機(jī)率存在于某一個(gè)量值范圍內(nèi)的評(píng)定,它反映了可能存在的偏差分布范圍,其大小給出了檢測結(jié)果可信程度的高低。不確定度實(shí)際上具有十分明晰的涵義,具有確定的量值,其量綱與被檢測的量綱相同,一般總是聯(lián)系于一定的幾率。不確定度通常富含多個(gè)份量,但按其數(shù)值的評(píng)定方式可歸并成兩類:類份量:由檢測列的統(tǒng)計(jì)剖析評(píng)定的不確定度份量,即隨機(jī)偏差份量,類份量:由非統(tǒng)計(jì)方式評(píng)定的不確定度份量,即未定系統(tǒng)偏差份量,表示。合成不確定度:類份量和B類份量按殘差合成原理進(jìn)行合成,總不確定度(展伸不確定度)2不確定度的表示211平均值是檢測值的最佳值通常情況下,單位偏差間隔內(nèi)出現(xiàn)某偏差值的機(jī)率密度函數(shù)f稱為標(biāo)準(zhǔn)差,反映一列檢測數(shù)據(jù)的離散程度。因?yàn)閘im即在系統(tǒng)偏差忽視的情況下,檢測的平均值等于真值。但實(shí)際檢測不可能是無限次,即使是有限次的檢測,檢測值的平均值最接近真值,即平均值是檢測值的最佳值。
212平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差因?yàn)榛瘜W(xué)量的真值X是不可知的,不能用上式估算標(biāo)準(zhǔn)偏差,而采用平均值取代真值,各檢測值與平均值之差用方差估算的平均誤差是平均偏差的最佳描述,其公式為檢測列平均誤差ΓX公式為檢測列的標(biāo)準(zhǔn)誤差S主要依據(jù)國家計(jì)量規(guī)范的要求和數(shù)值估算的便捷性,估算結(jié)果在表征檢測列離散程度的有效性、精密性等綜合考慮,結(jié)果表明,用標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算偏差更為合適。213A類不確定度類不確定度為隨機(jī)偏差份量,是由隨機(jī)變量的機(jī)率分布決定。當(dāng)隨機(jī)變量呈離散型時(shí),其機(jī)率分布是多種多樣的,最主要的有二項(xiàng)分布、多項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、x分布、F分布、正態(tài)分布和t分布,每種分布都有自己的機(jī)率密度函數(shù),彼此相差很大。但當(dāng)隨機(jī)變量呈連續(xù)型時(shí),即檢測次數(shù)趨向無窮,則這種分布都趨于于正態(tài)分布所以我們可以覺得大量的檢測偏差接近正態(tài)分布。因?yàn)檎龖B(tài)分布理論建立,估算公式簡便,多種分布規(guī)律中最具典型性,是偏差理論中運(yùn)用最多的具體分布規(guī)律,所以我們可以采用正態(tài)分布加修正的方式來表示A類不確定度。對(duì)于正態(tài)分布的分布函數(shù)F的期盼值(實(shí)數(shù))為標(biāo)準(zhǔn)差(小于0的實(shí)數(shù))為隨機(jī)變量分布區(qū)間,如對(duì)Ρ〕積分,則有01683(10)如對(duì)式在區(qū)間〔Λ22Ρ,2Ρ〕積分,則有01955(11)01997(12)(10)、(11)(12)式分別表示,當(dāng)一組檢測值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為Ρ落在ΛΡ的區(qū)間的可能性為6813落在Λ2Ρ區(qū)間的可能性是9515這三個(gè)百分率就是我們常用的三個(gè)置信幾率。
對(duì)于化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的有限次檢測,通常為5—10這時(shí)檢測結(jié)果偏離正態(tài)分布,而服從t分布。A類不確定度可由貝塞爾公式求出考慮到在一組等精度檢測值中,算術(shù)平均值比任何一次檢測值的可靠性都高,為檢測值的最佳值,偏差理論可知,算術(shù)平均值的誤差S與一組檢測值的標(biāo)準(zhǔn)誤差S(13)再考慮到分布當(dāng)n時(shí)的極限是正態(tài)分布而采取的適當(dāng)修正,(14)式中tp為置信因子,與置信機(jī)率有關(guān)。為了與世界上大多數(shù)工業(yè)化國家所廣泛采用的約定機(jī)率一致,我國國家計(jì)量規(guī)范亦取約定機(jī)率p0195,則可取時(shí)的因子(tp26近似值類不確定度類不確定度為未定系統(tǒng)偏差份量,不能否用統(tǒng)計(jì)方式評(píng)定,通常可依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和其它信息進(jìn)行估在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中,只考慮由儀器偏差所帶來的B類份量。如B類份量的偏差限為,類不確定度由下式得出為置信系數(shù)。0195置信機(jī)率時(shí),一般取11952對(duì)于C值的選定,如儀器偏差服從均勻分布,0195)215總不確定度(展伸不確定度)類不確定度份量和B類不確定份量在高置信機(jī)率p0195條件下進(jìn)行方和根合成,量結(jié)果的總不確定度,用下式表示:3間接檢測結(jié)果的不確定度估算方式在間接檢測中,檢測量y是直接檢測量x檢測結(jié)果的總不確定度為引入不確定度表示是化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容變革的重要方面,不確定度概念和體系的發(fā)展也是計(jì)量科學(xué)的一個(gè)重要進(jìn)展,是檢測結(jié)果評(píng)定和表示國際標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化的重要彰顯。
不確定度的概念和體系是在現(xiàn)代偏差理論發(fā)展的基礎(chǔ)上完善和健全的。不確定度和偏差是兩個(gè)不同的概念,又都是因?yàn)闄z測過程的不健全性導(dǎo)致的。不確定度是對(duì)檢測結(jié)果可效度的合理的、科學(xué)的評(píng)定。習(xí)慣上仍用偏差來定性地描述理論和概念,化學(xué)實(shí)驗(yàn)研究.上海:北大學(xué)院出版社,1990.12～432朱永生.實(shí)驗(yàn)化學(xué)中的機(jī)率和統(tǒng)計(jì).上海:科學(xué)出版社,1991.109實(shí)驗(yàn)的物理處理.上海:科學(xué)出版社,1980.,,.Key;;level