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[!--downpath--]電功與電功率概念解析
電功與電功率
知識概述：
1、電功及其估算
2、電功率及其估算
3、焦耳定理與電熱作用
知識講解
1、電功
1）電功的公式.W＝UIt
2）必須明晰電功公式中各化學量之間的對應關系，即公式中的電功W、電壓U、電流硬度I、時間t都是指同一段電路或同一用家電而言。
3）能綜合運用學過的知識解決簡單的電功問題。因為高中階段研究的都是純內阻電路，所以結合歐姆
定理，電功公式還可寫為：W＝I2Rt、W＝
4）剖析電路中用家電做功多少，首先要認清用家電的聯接方式，結合串、并聯電路各自的特征具體剖析。
2、電功率
1．）把握電功率的概念。電功率和機械功率都是表示做功快慢的數學量，只不過電功率是表示電壓做功快慢的數學量。
（1）通過電功率的定義P＝W/t推導入估算式P＝UI，式中P、U、I是指同一段電路（或同一個用家電）。
（2）因為小學研究的都是純內阻電路，所以結合歐姆定理，電功率公式還可寫作P＝I2R和P＝U2/R。
當比較串聯電路中兩內阻的電功率時，由于電壓相等，通常使用P＝I2R較便捷，而在并聯電路中，因為各支兩端的電流相等，運用P＝U2/R比較便捷。
2．）用家電的額定電流、額定功率和實際電流：
用家電的額定電流與額定功率是指用家電標牌上標的電流值和功率值，是指用家電正常工作時的電流與電功率。
用家電在電路中工作時，兩端所加的電流叫實際電流，此時的功率叫實際功率。
額定電流和額定功率對于一個確定的用家電是惟一的，而用家電的實際電流可能等于額定電流，也可能不等于額定電流，所以對應的實際功率也好多，只有當用家電的實際電流等于額定電流時，它的實際功率才等于額定功率。
燈泡的照度取決于燈泡實際消耗的電功率。
3、電功率的估算
要提升運用電功率知識解決問題的能力應明晰下述兩個問題。
1．）電功率隨電流的增高而減小。在不考慮濕度對阻值的影響時，對于一個確定的用家電來說內阻是不變的，按照歐姆定理I＝U/R，用家電兩端電流增高時，通過它的電壓也減小，按照P=UI，所以，用家電的電功率也減小。
2．）明晰電功率在串、并聯電路中的規律。（1）在串聯電路中，內阻越大，電功率越大，即串聯電路中的電功率與內阻成反比。（2）在并聯電路中，內阻越小，電功率越大，即在并聯電路中電功率與內阻成正比。
無論是串聯電路還是并聯電路消耗的總功率都等于各用家電電功率之和。
4、焦耳定理
1）焦耳定理是實驗定理，它是經過大量實驗總結下來的。
2）焦耳定理反映了電壓熱效應的規律，是能量轉化和守恒定理在電能和內能轉化中的彰顯。
3）由公式Q=I2Rt可知，電壓通過導體形成的熱量和電壓硬度I、電阻R、通電時間t有關，又由于形成的熱量跟導體中電流硬度的平方成反比，所以，電壓硬度大小的變化對形成熱量多少影響更大。
4）運用公式Q=I2Rt解決問題時，電壓硬度I的單位是安電功電功率焦耳定律公式，內阻R的單位是歐，時間t的單位是秒，熱量Q的單位才是焦耳，即各化學量代入公式前應當先統一單位。
5）用電功公式和歐姆定理推論焦耳定理公式的前提是電能全部轉化為內能。由于電能還可能同時轉化為其他方式的能電功電功率焦耳定律公式，所以只有電壓所做的功全拿來形成熱量，才有Q＝W＝UIt或Q＝W＝U2t/R才創立。
5、電熱的作用
1）電熱器的原理是電壓的熱效應，它表現的是電壓通過導體都要發熱的現象，在這一現象中形成熱量的多少可運用焦耳定理估算。
2）發熱體是電熱器的主要組成部份，它的作用是將電能轉變為內能供人類使用。
例題解析：
例1、加在導體兩端的電流為6V，30s內電壓通過導體做功72J，則通過導體的電壓多大？這段時間內通過該導體某截面的電量是多少？
剖析與解：已知W、U、t，所以可以通過W=UIt就可以求出電壓I，再由I=Q/t，即可求得電量Q=It。
解：由W=UIt得：I=W/（Ut）=.
由I=Q/t得：Q=It=0.4A×30S=12庫.
答：通過導體的電壓是0.4A，通過截面的電量是12庫。
例2、有兩個內阻，R1=4歐，R2=6歐，先把它們串聯上去接在6伏電瓶組的兩極間，求：每分鐘電壓通過各個內阻所做的功和整個電路的總功，再把它們并聯上去接在6伏電瓶組的兩極間，求：每分鐘電壓通過每位內阻所做的功和整個并聯電路的總功。
剖析與解：在求電功時，通常依照公式W=UIt，只要我們能曉得所求電路（或用家電）的I、U和t，
即可應用電功公式求出W，在此題的串聯電路中，時間已知，我們可借助歐姆定理求出串聯電路中兩內阻的電壓和各自兩端的電流，再代入公式求電功；而并聯電路中，因為各內阻兩端的電流都相等，所以只要求出各自通過的電壓即可代入公式求電功。
解法一：串聯電路中的電壓：。
所以，I1=I2=0.6安
U1=IR1=0.6安×4歐=2.4伏
U2=IR2=0.6安×6歐=3.6伏
按照電功公式W=UIt
W1=U1It=2.4伏×0.6安×60秒=86.4焦
W2=U2It=3.6伏×0.6安×60秒=129.6焦
W總=UIt=6伏×0.6安×60秒=216焦（或W總=W1+W2=86.4焦+129.6焦=216焦）
在并聯電路中，U1=U2=U=6伏.
所以I1=U/R1=6伏/4歐=1.5安,I2=U/R1=6伏/6歐=1安
W`1=UI2t=6伏×1.5安×60秒=540焦
W`2=UI2t=6伏×1安×60秒=360焦
W`總=UIt=U(I1+I2)t=6伏×（1.5安+1安）×60秒=900焦
解題時要注意到各類電路的特性，靈活運用電功公式的變型式，可使解題過程簡化，由于該例題屬于純內阻電路，我們可以應用W=I2Rt或W=U2t/R求得電功。
解法二：如串聯電路中求出電壓后
W1=I2R1t=(0.6安)2×4歐×60秒=86.4焦
W2=I2R2t=(0.6安)2×6歐×60秒=129.6焦
W=I2Rt=I2(R1+R2)t=IR1t+I2R2t=W1+W2=86.4焦+129.6焦=216焦
并聯電路：W’1=
W’2=
所以W總=W’1+W’2=540焦+360焦=900焦。
說明：由以上運算可知，兩個導體無論是串聯還是并聯，電壓通過兩個導體所做的總功都等于電壓通過每位導體所做的功之和。
同樣，對于若干個用家電（無論串聯還是并聯）電壓所做的總功都等于電壓通過每位用家電所做的功之和。即W=W1+W2+…+Wn
例3、用伏安法測定額定電流為2.5伏的小燈泡的內阻和額定電功率。
(l)在未完成的電路圖1(a)中，導線的接頭M應連在滑動變阻器的____接線柱上(填：A，B，C)。
(2)閉合開關S后，電流表的示數為0.5伏。要使小燈泡正常發光，應將滑動變阻器的滑片P向＿聯通(填：A，B)。
(3)小燈泡正常發光時，電壓表的示數〔圖1(b)］是____安。
(4)小燈泡正常發光時的內阻R=____Ω。
(5)小燈泡的額定功率P=____瓦。
剖析、伏安法測內阻、測電功率，是借助電流表、電流表分別測出待測內阻的電流U和電壓I，再依照R=U/I算出阻值值，由P=IU算出電功率。本題要測小燈泡正常發光時的阻值，要求調節小燈泡的電流，
因而要用到滑動變阻器。
答(1)從圖(a)中滑動變阻器的滑片所在的位置，可知導線M可以和接線柱A或B聯接，但不能和C聯接。
(2)要使小燈泡正常發光，應使它兩端的電流從0.5伏減小到2.5伏，因而要減小電路的電壓，采取的方式是減少滑動變阻器的阻值。倘若M接在A處，這時使用的是緊靠A端的阻值絲，應將滑片P向A端聯通；倘若M接在B處，應將滑片P向B端聯通。
(3)電壓表使用的是0～0.6安檔，這時表針指在0.4～0.6安的中間，故示數是0.50安。也可以這樣讀數，這一阻值每一小格(最小分度值)是0.02安，表針偏過了25格，故示數是0.02安×25=0.50安。
(4)正常發光時電流U=2.5伏，電壓I=0.5安，故內阻R=U/I=5Ω。
(5)小燈泡的額定功率P=IU=0.5×2.5瓦=1.25瓦。
說明、用電壓表和電流表(即伏安法)測小燈泡的內阻和額定功率是小學熱學中兩個重要的中學生實驗。學習中應注意對這兩個實驗的相同之處與不同之處加以對比剖析。
例4、一臺洗衣機的電動機功率為120瓦，在220伏電流下工作，求：
(1)通電10分鐘它消耗多少電能？
(2)能不能算出在10分鐘內形成的熱量是多少？
剖析：要估算電動機消耗的電能，可估算電壓做功，電壓做了多少功，就消耗了多少電能。因電動機消耗的電能沒有全部轉化為熱，因而發熱和消耗的電能并不相等。
解：(1)通電10分鐘它消耗的電能是：W=Pt=120瓦×600S=7200J。
(2)不能，由于電壓通過電動機時，只有一小部份電能轉化為內能，而大部份的電能轉化成機械能了。要想求電動機在10分鐘內形成的熱量，還要曉得電動機正常運轉時通過的電壓和電動機線圈的內阻是多少，再借助公式Q=I2Rt估算。
[答](l)消耗電能7200J；(2)難以算出熱量。
例5、某個電熱水器內有兩根電熱絲，其中一根通電時電熱水器中的水經15分鐘沸騰，另一根通電時(電流不變)經過30分鐘沸騰。如果把兩根電熱絲串聯或并聯上去，這么通電后要多少時間水能夠沸騰？
剖析、由題意可知，不論是一根電熱絲通電或則是兩根電熱絲(串聯或并聯)都通電，電熱水器加熱的水沸騰時，所需供給的熱量是相等的。
解、設第一根電熱絲和第二根電熱絲的內阻分別為R1和R2，電路上的電流是U，水沸騰須要通電的時間分別是t1和t2，這么每根電熱絲單獨通電加熱時所放出的熱量分別為：
由Q1＝Q2，且U相等，得，即R2＝2R1。
當兩電熱絲串聯時，
R串=R1+R2＝R1+2R1=3R1
由Q串=Q1，得
當兩電熱絲并聯時
由Q并=Q1，得
所以
答：串聯時需45分鐘，并聯時需10分鐘。
例6、一個電能表的表面上每千瓦時轉數的數據已模糊不清，但水表轉盤在工作時能正常轉動。現要借助此表測定一家用電吊扇的功率。給出的器材有：標有“220伏，100瓦”的白熾燈一只，秒表一只。試闡述檢測的主要步驟和所測的數據，并寫出估算電吊扇功率的表達式。
剖析、不同的家電單獨接在電能表上，只要轉盤轉過的圈數相同，則電壓做功必然相等。
答：實驗步驟如下：
（1）將電能表接入照明電路中，且在此表后只接入“220伏，100瓦”的白熾燈一盞，用秒表測出通電t秒時電能表轉盤的轉數n。
（2）在此表后只接入被測的風扇，記下電能表轉盤轉過n圈時所用的時間t’秒。
（3）因為二次轉盤的轉數相同，因而電壓做功相同，即W=W＇，Pt=，所以電吊扇的功率為
例7、某校教學主樓有課室24間，每間課室裝有“PZ220-40”白熾燈6只。
（1）求引入大廈照明線中的電壓是多少？
（2）若平均每日用電3h，每月以30日計，每月耗電多少度？
剖析：由P=UI及并聯電路中I=I1+I2+……可求出大廈照明線中的電壓I，可由W=Pt求出耗電量。
解：（1）每位課室用電的功率是：P=40×6瓦=240瓦
全樓用電的總功率：P總=P×24=5.76×103瓦
所以
（2）全樓月耗電量：W=P總t=5.76kw×3×30h=518.4kw.h=518.4(度)
答：（1）照明線中電流是26.2安；（2）每月耗電518.4度。
鞏固練習
一、選擇題：(每題起碼有一個正確答案，把正確答案的序號填在括弧里)
1、甲乙兩盞燈的內阻分別為R1和R2，且R1=2R2，它們兩端的電流、電流硬度、電功分別用U1、U
2、I1、I2、W1、W2來表示。若將兩盞燈并聯在同一電路中，這么［］：
A、I1=2I2
B、2I1=I2
C、U1=U2
D、2W1=W2
2、甲乙兩盞燈的內阻分別為R1和R2，且R1=3R2，倘若將這兩盞燈串連接在某電源兩端，在相同時間內，甲乙兩盞燈消耗電能的比是：［］。
A.1：3
B.1：9
C.3：1
D.9：1
3、甲乙兩個用家電，并聯后接在某一電路上，在相同時間內，電壓通過甲用家電做的功比通過乙用家電做的功多，則甲乙用家電內阻相比較是：［］。
A、R甲＞R乙
B、R甲＜R乙
C、R甲＝R乙
D、無法判定
4、兩盞電燈分別標有“”和“”的字樣，當它們都正常發光時，比較它們的照度，可知：［］
A.“”燈較亮
B.“”燈較亮
C.兩盞燈一樣亮
D.條件不足難以比較
5、把標有“”和“”字樣的兩盞燈串連接入220伏特電路兩端，結果兩盞燈都變暗了，這是由于：［］
A、燈泡的阻值改變了
B、燈泡的額定電流改變了
C、燈泡的額定電功率改變了
D、每盞燈泡的實際功率都大于各自的額定
功率
6、如圖2所示，電鍵K斷掉時燈泡L恰能正常發光，若電源電流保持不變，當電鍵K閉合時：［］
A.燈變亮，安培表讀數不變
B.燈變暗，安培表讀數不變
C.燈泡色溫不變，安培表讀數減小
D.燈泡色溫不變，安培表讀數減少
7、兩個定值內阻R1與R2，將它們串連接在電路中，總功率為P1，將它們并聯后接在原電路中，總功率為P2，則［］
A，P1＝P2B，P1＞P2C，P1＜P2D，難以判定
二、計算題：解題要求：寫出根據的主要公式及變型公式；代入數據；估算過程和結果都要寫明所用的單位。
1、把一臺電電扇接在220伏的電路中，通電10分鐘，若已知電吊扇中流硬度是0.5安培。求電壓做了多少功？
2、一個標有“”的燈泡，接到照明電路上，
求：（1）鎢絲的內阻是多大？
（2）若耗電1千瓦時，用電時間多少小時？
（3）若電源電流弄成250伏特時，要使燈泡仍能正常發光，必須如何接入一個電阻多大的內阻？請畫出設計電路圖
3、圖3所示的電路中，L是標有“3V，0.15W”字樣的一盞燈，R的電阻是120歐姆，求：（1）當電鍵K2閉合，K1斷掉的時侯，L正好正常發光，此時安培表的示數是多少？
（2）當電鍵K1閉合，K2斷掉的時侯，此時安培表和伏特表的示數各是多少？
練習答案
一、選擇題：
1.BCD
2.C
3.B
4.C
5.D
6.C
7.C
二、計算題：
所以
(3)串聯一個內阻R，如圖,使它能分去30伏電流，其電阻大小為
3.解（1）當K2閉合，L正常發光，R被漏電。
可知電源電流為：3伏。
（2）當K1閉合，L被漏電，伏特表示數為3V
電功電功率測試考題
1、一把電烙鐵接在220V的電路中，通過的電壓是350mA，則通電1h消耗的電能是×105J。（保留小數點后一位）
2、某電熱器通入電壓為0.5安時，1分鐘內形成100J的熱量。假如通過它的電壓為1A時，則通電l分鐘形成的熱量是J
3、一定電阻的阻值，接在電流為3伏的電路上，消耗的功率為0.6瓦，求這個內阻的電阻，5分鐘電壓做功是J
4、長短粗細均相等的銅線、鐵絲、鋁絲串聯在電路中，通電后()
A.銅線發熱多
B.鐵絲發熱多.
C.鋁絲發熱多
D.兩者相同
5、在電源電流不變時，為了使電爐在相等的時間內發熱少些，可采取的舉措是()
A.減小電熱絲的內阻
B.減少電熱絲的內阻
C.在電熱絲上并聯內阻
D.在電熱絲上串聯內阻
6、如圖1所示，R2=2R1，當開關S打開和閉合時，在相同的時間內，電壓通過R1形成的熱量之比為()
A.1∶3
B.1∶9
C.3∶1
D.9∶1
7、在做測定小燈泡電功率的實驗時，有一位朋友分別設計了四個實驗電路圖，如圖2，其中正確的是：()
測試考題答案:
答案：1、2.82、4003、15,1804、B5、B6、B7、d
解析：
1、
答案：2.8
剖析與解：在這兒1h的電功，就應等于所消耗的電能。
由電功的公式W=UIt得:W=UIt=220V×0.35A×3600s=2.8×105J
答:消耗電能2.8×105J。
2、
答案：400
剖析與解：電熱器通電形成的熱量可由Q=I2Rt求得，因為是同一電熱器，可覺得內阻R不變，電壓變化后的吸熱，用比列法求解較便捷。
解：按照Q＝I2Rt可知，Q1＝，Q2＝，因為是同一電熱器，所以它的內阻R是不變
的，通電的時間都是1分鐘，則，
所以
答：通電l分鐘形成的熱量是400J。
3、
答案：15Ω,180J
剖析與解、由于這是純內阻電路，可用P＝U2/R求內阻，因為W＝Pt可求出電功。
由P＝U2/R得：
又按照W＝Pt得：W＝0.6瓦×5×60分鐘=180J
答、這個內阻的電阻是15Ω，5分鐘電壓做的功是180J。
4、
答案：B
剖析與解、電流通過導體形成的熱量Q=I2Rt，三根金屬絲串聯時，由于通電時間及電壓硬度均相等，且鐵絲的內阻最大，所以鐵絲發熱最多，選B。
5、
答案：B
剖析與解：有朋友覺得應選(A)，依據焦耳定理Q=I2Rt，導體上放出的熱量與內阻成反比，所以要降低熱量，可減小內阻。這是因為測光耳定理理解不全面的緣故.焦耳定律所論述的導體上放出的熱量和某一個量的比列關系是在其他一些量不變的條件下才創立的，如放出的熱量和內阻成反比，是指電壓硬度和通電時間都不變的條件下熱量與內阻成反比，按題意，通電時間是相同的，但因為電源電流是不變的，通過電熱絲的電壓硬度將隨著內阻的減小而降低，若再依照Q=I2Rt，將不易得出正確的推論。事實上，在電流一定的條件下，按照P＝U2/R可知減少電熱絲的內阻就可減小電功率，即在相同時間內發熱少些，所以選B。
6、
答案：B
剖析與解、電流通過R1形成的熱量可依照公式Q=I2Rt或依據公式Q=W=U2t/R求解，
開關S打開時，R1，R2串聯，通過Rl的電壓
此時內阻R1上形成的熱量
………⑴
開關S閉合時R2被漏電，電路中僅有R1，流過R1的電壓是I1′=U/R1，此時R1上形成的熱量為：
…………⑵
所以，當開關S打開和閉合時，在相同的時間內，電壓通過R1形成的熱量之比為
7、
答案：d
剖析與解、因為該實驗須要測小燈泡兩端電流和通過小燈泡的電壓，所以電流表要并聯小燈泡兩端，電壓表要與小燈泡串聯。滑動變阻器只有與小燈泡串聯能夠通過改變自身電阻來改變小燈泡兩端的電流。而圖(a)中兩水表的位置剛好接反了；圖(b)中電壓表測的是電路總電流；圖(C)中滑動變阻器與小燈泡并聯，所以正確的只有(d)。
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