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[!--downpath--]隨溫度變化的大氣浮力與海拔高度關系公式的推導 bwdqy 有在線同學詢問大氣壓與海拔高度的關系、公式及其推論。 每個答案都有自己的校長。 為了交流、取長補短，特特此文。 說到大氣壓和海拔高度的關系，很自然的就會想到相關的等溫壓多項式，這個多項式已經被網上同學提到過很多次了，那么我們先從它的推導過程開始吧。 1、等溫壓多項式推導理想二氧化碳狀態方程 將n代入上式，得到 式中： m——氣體質量； M——氣體分子量（或摩爾質量）。 將上式代入二氧化碳密度ρ的定義公式，得到 流體中，浮力隨高度的變化率為 將ρ代入上式，得到Mg或2Mg 將上式積分后（T為判斷），ln(h2h1)p1RT就是著名的“氣壓多項式”。 2、等溫壓力多項式分析現在，從解決我們問題的角度來分析這個壓力多項式。 它具有以下特點： (1)壓力多項式沒有考慮溫度的影響，因為它是平流層上層使用的公式。 我們關心的是平流層以下的溫度變化范圍，所以這個公式不能直接使用，必須通過溫度來校準。 (2)氣壓多項式采用定積分法大氣壓強表達公式，有四個變量，使用不方便。 通常只需要包含氣壓和海拔兩個變量的公式，所以應該預先定位，但是我們的問題也有預先定位的條件。
(3) 推論該公式利用氣壓和海拔的微小變化來枚舉多項式以獲得非線性函數。 該方法合理，可以采用。 (4) 推導 本公式是根據液體浮力估算公式pgh 推導的。 當用于二氧化碳時，由于密度隨氣壓變化，需要代入以毫米為單位的氣壓標定的密度。 為了用氣壓標定密度，從pVnRT、n和三個公式開始推論，MV引入了一個利用分子量和氣壓一起估算密度的多項式（如下ρ公式），最后將密度和氣壓-1-連接起來，也將估算浮力的起點從密度轉移到了分子量。 空氣是沒有現成分子量的混合物。 相反，密度很容易測量。 數據相對原始，可以從中估計（平均）分子量。 現在從分子量計算密度有點重復。 但這只是提醒我，通過氣壓來校準密度的方法可能不是唯一的，應該還有另一種從密度計算的方法。 (5)另一種通過氣壓標定密度的方法。 將上述ρ公式轉化為Mp。 將一組已知值——密度1.293kg/m3、溫度0°C、氣壓Pa代入上式即可得到1.2938..15M（=0./mol）。 將公式 1 代入值 p1.2938..158.。 3 這是根據 1 個大氣壓 (1.293) 的密度和校準系數計算得到的氣壓校準密度的多項式（公式 2）。
它是從氣壓方程（方程1）中使用的校準公式推導出來的，因此兩種校準密度的方法是等效的，但方程2要簡單得多，并且具有重要的數學意義。 這個演化結果也可以根據數學意義直接看出。 從理想二氧化碳狀態方程的變化公式（或pMmRT）可以看出，密度m與浮力p成反比，因此校準系數必須是兩種條件下氣壓的VV比，即p。 同樣，溫度對密度的影響可以直接用一定濕度下的密度除以溫度校準系數來校準。 綜上所述，氣壓多項式不能直接應用于我們的問題，如果改變的話大氣壓強表達公式，最好參考上面分析的情況重新推導。 重新推導過程中，除了避開氣壓多項式外，不存在pVnRT…等三個方程； 只需將空氣密度和化學意義給出的標定系數代入pgh的微分方程即可推導，將問題簡化為普通的物理應用問題。 3、變溫壓公式的推導 在大氣中，想象一根從海平面開始的空氣柱。 柱截面設置為1m2，這樣海平面的氣壓在數值上就等于整個空氣柱的重量。 同樣，一小段空氣柱兩端的氣壓差在數值上等于該段空氣柱的重量。 按此思路求解：-2-pdp1.293W9.80665 式中：1.293——0℃、1個大氣壓下空氣的密度，kg/m3； p——氣壓對密度的標定系數； W——溫度對密度的校準系數（另一種公式）； 9.80665——重力加速度，m/s2； 海拔高度氣壓，Pa； dp、dh——一小段氣柱兩端的氣壓差和高度差。
室溫校準系數W公式。 假設海平面水溫為15℃，海拔10000米的濕度為-50℃，區間內溫度變化均勻，空氣密度與絕對濕度成正比，則將273..15代入上式中，結果為23..156.。 或 .156.510h。 np5.(288.156.5103h)C 將p=和h=0代入上式求出C，并將C的計算值代入上式，得到3lnp5.(288.156.510h)18.25731或pe5.(288.150.0065h)18.2573 1 這是當氣壓和溫度隨海拔變化而影響空氣密度時估算大氣壓力的公式。 表 根據所得公式h/mp/kPah/mp/kPah/mp/..........6-3-估算的海拔高度-氣壓對照表