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興趣：主修經濟學+輔修統計學，熱愛物理的本科生。 本人才疏學淺，歡迎大家批評指正。
注：下文所說的“導師”是指我的男朋友，小海龜，在美國攻讀物理和經濟學博士學位，研究領域宏觀與微觀交叉。
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1.物理和經濟金融中的數學課程
我個人認為不應該進行縱向比較。 尤其是不區分領域就說數學要求高不要求簡直就是流氓。 物理學和經濟學有這么多分支，怎么能混為一談呢？ （雖然不知道怎么分）
先說結論吧：物理和經濟金融對數學的要求越來越高，應用數學的領域也越來越廣泛，比較誰的數學水平更高也變得越來越困難。
1. 物理
（特別感謝物理系最好的朋友）
電動力學：數學分析、常微分方程、偏微分方程、復變函數論、矢量分析等。
量子力學/高等量子力學/量子場論：數學分析、高等代數、矩陣論、張量分析、微分方程、數值方法等。
凝聚態物理：數學分析、高等代數、群論、張量分析、李群與李代數、解析幾何等。
統計物理：數學分析、概率論與數理統計、數值分析等。
理論力學/流體力學/彈性力學：數學分析、高等代數、張量分析、解析幾何、矢量分析、泛函分析或變分法、常微分方程、偏微分方程、復變函數論等。
相對論/宇宙學/天體物理學：數學分析、高等代數、張量分析、解析幾何、微分幾何、黎曼幾何、偏微分方程、泛函或變分、數值分析等。
其他領域如高能物理、粒子物理、原子物理、生物物理、材料物理、激光物理、超導物理、低溫物理等都類似。
參考：
你認為四大力學中哪一個最難學？ - 量子物理學
2. 經濟與金融
微觀領域和宏觀領域使用的數學方向之間的差距通常相當大。 這是一個簡短的列表。
(1) 部分微觀領域（包括理論微觀、小金融、微觀計量經濟學、應用微觀）——主要是概率論與統計學
實變函數（測度論）、【泛函分析（拓撲、變分法）】、概率論、隨機過程；
數理統計、回歸分析、時間序列、面板、屬性數據、貝葉斯統計、數據挖掘、非參數統計等各種統計課程，以及已經量化的各種異常計量經濟學。
（引用導師的評價：美國的經濟系看不起統計系的數學課程，因為太簡單了……）
（2）宏觀領域（對應同上）
主要是這些課程比較重要：動態優化（變分法）、隨機過程、時間序列分析等。
（我們醫院宏觀資源不多，所以不了解完整的宏觀框架）
每個人都知道“學習實變函數十次”和“隨機過程隨機通過”......
3. 部分課程討論
根據中國數學系的結構，數學課程可分為基礎數學（分析、代數、幾何）、應用數學（運籌學等）、計算數學和統計學。
我對基礎數學和應用數學這門學科了解不多。 我只知道它是我們將要使用的數學課程的基礎。 例如，經濟學和金融學需要更好的實變量函數基礎，然后可以用來理解概率論和各種統計； 而物理學則需要各種偏微分、各種泛函、各種數值方法。
從計算數學的角度來看，物理學的應用開始得很早（導師說1930年代），而經濟學的應用則相對較晚（導師說1990年代）。
從統計學的角度來看，統計學應用的主要領域是經濟統計和生物統計學。 這兩個領域對各種統計方法的要求非常高。 bt的計量經濟學...我上面已經抱怨過了。 至于物理學，我只知道量子力學用概率波來描述世界，而統計力學則根據統計定律描述微觀粒子。 我不知道用了多少數學，所以不做評論。
4. 總結
我的班主任曾經說過一句非常經典的話，有些數學課并不是沒有用，只是你不知道有什么用。 比如，我的幾個老師說微分方程沒什么用，但我確實讀過需要微分方程理論的經濟學教科書。 例如，《經濟學分析方法》（高善聲）在談論靜態宏觀平衡時，使用常微分方程穩定性理論的V函數方法討論了LS-LD模型的穩定性。
綜上所述，上面的數學課程大部分我都沒學過……
2.回答提問者的問題
提問者看到了中國大學的一些普遍現象：物理課教數學，數學課教物理； 經濟學學生拼命學習數學。 下面我來說說我個人的看法。
1.物理課的數學問題。
很多學物理的好朋友都在抱怨物理課上各種數學問題看不懂，然后老師用各種方式教數學。 結果，物理課變成了很好的數學課。 我所學的數學課程恰恰相反。 你必須了解各種物理知識。 （還好我是參加過比賽、成就過大事的人……）我個人覺得這其實體現了數學和物理在發展過程中的緊密聯系。 畢竟，數學和物理并不是分開的。 牛頓發明了通量（微積分）。 ）是為了解決身體問題。 在解決很多物理問題的過程中，確實誕生了很多新的數學分支，比如非線性科學中的混沌、孤子等。 然后經濟學的數學和物理方面都比較晚，所以我就直接用了（笑）。
至于在物理課上教授數學是否是一個好方法數學巔峰VS物理巔峰，很多人都在討論。 有人說按照數學系的要求更扎實，也有人說上物理課更實用。 由于我不是物理專業的，所以不再討論。
2.經濟學課上的數學問題。
我們使用數學教科書并參加數學課程。 其實，最大的問題是：我們是被迫這樣做的。 一方面，經濟學在數學和物理上的轉變僅持續了幾十年。 國內的經濟研究是近幾年才開始慢慢走向數學物理化。 因此，經濟數學（數理經濟學），或者說專門為經濟學學生開設的數學課程，有著優質的教材。 很少，我從來沒有遇到過高質量的中文教材（其實是整個經濟學學科的中文教材），有能力的老師就更少了。 比如，我們學院連動態優化課都沒有開，因為沒有老師能上……畢竟，講清楚經濟數學背后的經濟思想，讓數學工具經濟化，是一件聽起來簡單但實際做到的事情。 這不是一件容易的事。 （如果您有更好的數理經濟學資料，請推薦！）
3.其他答案的討論
實名反對“物理是科學，金融是技術”的觀點。 在金融領域，有做技術的人，也有很多做理論的人。 現代金融的領域也非常廣泛。 比如有的做企業財務，主要方法是運用微觀方法； 有的在做行為金融學，很多方法都是和心理學結合，做各種實驗等等； 有的是做宏觀金融的，我每天都要用電腦做各種模擬等等。
我強烈反對任何認為金融中使用的數學是無用的觀點。 金融領域還有許多非常復雜的問題需要非常復雜的數學。 例如，金融系統中常見的穩定性問題需要非常可靠的微分方程穩定性理論來支持。 具體要做什么？ 做數學系人所做的事情：證明系統是否穩定。 這只是使用分析的一個示例。 又如宏觀經濟、金融學中需要各種隨機微分方程（來自班主任），但隨機微分方程數值解的發展還不成熟（來自普通微分老師）。 這些科目的水不是不深，而是不使用就不知道水有多深。
4. 總結
我覺得我在學習物理和經濟金融的時候最大的感受就是數學是一門非常非常好的語言，但是最核心的還是物理/經濟是什么。 打個不恰當的比喻，對于程序來說，不同的數學分支就像特定的編程語言（其中的特定函數），每種語言（其中的特定函數）都有其優點和缺點。 （數學的分支是不可替代的，但計算機語言卻是。）然而，決定程序質量的是算法數學巔峰VS物理巔峰，而不是工具。
多于。
