知識講解
(1)內容:如果一個系統不受外力作用或者外力之和為零,則系統的總動量保持不變。
(2)數學表達式
①p=p′。
即相互作用前系統的總動量p等于相互作用后的總動量p'。
如果有兩個相互作用的對象,通常寫為:
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。
②Δp=p′-p=0。
即系統總動量增量為零。
③Δp1=-Δp2。
也就是說,交互系統中的對象被分為兩部分。 一部分動量的增量等于另一部分動量的增量,方向相反。
(3)動量守恒定律成立的條件
內力不會改變系統的總動量,只有外力才能改變系統的總動量。 在以下三種情況下,可以運用動量守恒定律:
①系統不受外力作用或外力矢量和為零。
②系統所受的外力遠小于內力。 例如,在碰撞或爆炸的瞬間,可以忽略外力。
③如果系統在某個方向上不受外力作用或者外力矢量和為零,或者外力遠小于內力,則該方向的動量守恒(部分動量守恒)。
邊學邊用
1、如圖所示動量守恒定律解決遞推問題,兩個物體A、B的質量為mA>mB。 它們通過一根繩子和一個壓縮彈簧連接。 放在平車C上后,A、B、C均處于靜止狀態。 如果地面光滑,則繩子被切斷后,A、B 滑離 C 之前,A、B 在 C 上向相反方向滑動 ()
A、如果A、B、C之間的摩擦力相同,則A、B組成的系統動量守恒,A、B、C組成的系統動量也守恒。
B、如果A、B、C之間的摩擦力不同,則A、B組成的系統動量不守恒,A、B、C組成的系統動量也不守恒。
C、如果A、B、C之間的摩擦力不相同,則A、B組成的系統動量不守恒,但A、B、C組成的系統動量守恒。
D.以上說法均不正確
分析:當兩個物體A、B組成一個系統時動量守恒定律解決遞推問題,彈簧力為內力,A、B、C之間的摩擦力為外力。 當A、B、C之間的摩擦力方向相反時,A、B組成的系統所受的總外力為零,動量守恒; 當A、B、C之間的摩擦力不相等時,A、B組成的系統所受的總外力不為零,動量不守恒。 對于A、B、C組成的系統,由于彈簧的彈力,A、B、C之間的摩擦力都是內力,無論A、B、C之間的摩擦力是否相等,A、 B、C 系統上的總外力為零,動量守恒,故選項A、C正確,選項B、D錯誤。
答案:交流電
點評:(1)動量守恒的條件是系統不受外力作用或總外力為零。 因此,判斷系統動量是否守恒時,需要區分內力和外力; (2)在同一物理過程中,系統的動量是否守恒與系統的選擇密切相關。 因此,在運用動量守恒定律解決問題時,必須明確哪些物體組成的系統在哪個過程中動量守恒。
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