一、教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)動(dòng)量守恒定律,并運(yùn)用動(dòng)量守恒定律來(lái)解釋現(xiàn)象、解決問(wèn)題。
2. 正確分析物理過(guò)程并確定動(dòng)量守恒系統(tǒng)。
3.理解萬(wàn)有引力定律的含義,能夠推導(dǎo)出萬(wàn)有引力定律。
二、重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析,找到符合物理過(guò)程動(dòng)量守恒的系統(tǒng)。
難點(diǎn):正確選擇一個(gè)動(dòng)量守恒的系統(tǒng)。
3. 教學(xué)與學(xué)習(xí)
教學(xué)流程:
動(dòng)量守恒定律反映了系統(tǒng)中物體之間相互作用所遵循的物理定律,與牛頓運(yùn)動(dòng)定律一致。 但當(dāng)它具體處理問(wèn)題時(shí),在某些方面卻顯得比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題更簡(jiǎn)單、更清晰。 特點(diǎn),特別是當(dāng)系統(tǒng)中的力未知或相互作用力為變力時(shí),利用牛頓第二定律的計(jì)算非常復(fù)雜甚至無(wú)法處理,而動(dòng)量守恒定律只涉及系統(tǒng)前后的狀態(tài)發(fā)生交互,而不必?fù)?dān)心具體的交互。 動(dòng)作細(xì)節(jié),從而避免了直接應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題時(shí)遇到的困難,使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
(一)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)動(dòng)量守恒定律
1.動(dòng)量守恒定律有適用條件,應(yīng)用范圍廣泛
當(dāng)系統(tǒng)不受外力作用或外力之和為零或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力時(shí),動(dòng)量守恒定律成立。 它既適用于宏觀系統(tǒng),也適用于微觀系統(tǒng),也適用于變質(zhì)量系統(tǒng); 它不僅可以解決低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,而且可以解決高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,但也需要注意的是,它只在慣性參考系中成立。
2.動(dòng)量守恒定律可以有不同的表達(dá)方式
(1)從保護(hù)角度來(lái)看:
. 系統(tǒng)的總動(dòng)量在動(dòng)作前后保持不變。
(2)從變化的角度來(lái)看,
,系統(tǒng)在作用前后的總動(dòng)量變化為零。
(3)從傳輸角度來(lái)看:
,系統(tǒng)中物體A動(dòng)量的增加一定等于物體B動(dòng)量的減少,即系統(tǒng)中物體A和B的動(dòng)量變化大小相等,方向相反。
3.動(dòng)量守恒定律具有物理量的矢量性、狀態(tài)的同時(shí)性和參考系的同一性。
(1) 由于動(dòng)量是矢量,所以動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是矢量表達(dá)式。 當(dāng)物體在動(dòng)作前后作直線運(yùn)動(dòng)時(shí),指定正方向后,矢量表達(dá)式就簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。
(2)由于動(dòng)量是狀態(tài)量,動(dòng)量守恒定律表達(dá)式中的動(dòng)量就是某種狀態(tài)的動(dòng)量動(dòng)量守恒定律計(jì)算題,它們都對(duì)應(yīng)同一個(gè)矩。 這稱為狀態(tài)的同時(shí)性。
(3) 由于動(dòng)量是一個(gè)相對(duì)量動(dòng)量守恒定律計(jì)算題,動(dòng)量守恒定律表達(dá)式中的每個(gè)動(dòng)量都必須相對(duì)于同一個(gè)慣性參考系。 這稱為參考系的恒等性。
(2)對(duì)于動(dòng)量守恒的過(guò)程,可以用位移來(lái)表示動(dòng)量守恒。
假設(shè)系統(tǒng)的總動(dòng)量為零。 如果系統(tǒng)中兩個(gè)物體在相互作用過(guò)程中的任意時(shí)刻總動(dòng)量守恒,那么用平均速度來(lái)表達(dá)動(dòng)量守恒的表達(dá)式也應(yīng)該成立,即
,因?yàn)榻换r(shí)間相等
,所以
。
1. 利用位移求動(dòng)量守恒的表達(dá)式仍然是向量表達(dá)式,必須選擇正方向來(lái)求解。
2.兩個(gè)物體交互過(guò)程中的位移
它是相對(duì)于同一慣性參考系而言的,一般以地面為參考系。
(3)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的一般步驟
1、選擇研究對(duì)象,確定物理過(guò)程,即選擇物理過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒的系統(tǒng)。
2.選擇正方向(或建立坐標(biāo)系)和參考系(通常以地面作為參考系)
3.動(dòng)量守恒定律方程
4.統(tǒng)一單位,代入數(shù)據(jù),求解得到結(jié)果。
【注】如果速度是相對(duì)于某物的速度,則指某物相對(duì)于動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)速度。