第二課 電勢 電勢差 電勢能，1 電勢差 UAB (1) 定義：當電荷在電場中從一點 A 移動到另一點 B 時，所做的功與電荷量 WAB 的比值/q稱為兩點A、B，其電位差用UAB表示。 (2) 定義式：UAB。 (3) 單位： ，1 V1 J/C。 （4）矢量性： ，但有正負之分，正負分別代表電勢的高低、電場力、移動電荷、WAB/q、伏特、標量、2電勢（1）定義：電勢本質上是與標準位置的電勢差 即電場中某一點的電勢在數值上等于電場力從某一點移動到（零電勢點）時所做的功 (2)定義公式：AUA。 (3) 單位： (4) 矢量性： ，但電位的正負表示該點的電位是高于還是低于零電位點。 電勢差、電勢、功和電荷都是標量，但它們都有正值和負值。 ，談談各自的積極意義和消極意義？ ，單位正電荷，標準位置，WA/q，伏特，標量，思考： ，提示：電位差的符號表示兩點電位的高低； 電位的符號表示零電位點（標準位置）處的電位水平； 做功符號表示是電源做功還是電阻做功； 電荷的符號表示電荷的電性質 (1) UABAB。 (2)電勢是相對論性的，與零電勢點的選取有關。 電位差沒有相關性，與零電位點的選擇無關。 1 對電勢差的認識 (1) 從能量的角度反映電場的性質。 電場力做功 WAB 與 q 成正比，與 A 到 B 的路徑無關，因此與 q 或 A 和 B 之間的路徑無關。由于功是能量轉換的度量，它從能量的角度反映了電場的性質。 (2)電場力所做的功可分為正功和負功。 電場力做正功，WAB0； 電場力做負功，WAB 0。
電荷量也分為正電荷和負電荷。 取q0為正電荷； 取q0為負電荷。 使用UAB計算時，應注意WAB、q、UAB的正負。 2.如何理解電勢與電場強度的關系？ (1) 電勢與電場強度之間沒有必然聯系。 如果某一點的電勢為零，則電場強度不一定為零，反之亦然。 (2) 電勢和電場強度均由電場本身因素決定，與試驗電荷無關。 (3)電勢沿電場線方向越來越低。 電場線的方向是電勢下降最快的方向。 電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 1 將 當一個電荷從電場中無限遠移動到 M 點時，靜電力做功 J。如果等量的負電荷從電場中 N 點移動到無限遠，靜電力做功J，則M、N點電勢為M、N，有如下關系： ( ) AMN0 BNM0 CNM0 DMN0 分析：對于正電荷M； 為負電荷N。即N。與W2W1，0，和大于0，則NM0，正確答案為C。答案：C，1 電場力所做的功 (1) 特點：電場力所做的功及其路徑僅取決于兩點之間的電勢差和要轉移的電荷（2）公式。 2、電勢能 (1)定義：電荷在電場中的能量。 它與電場和電荷都有關，不能描述電場。 (2)特點：電勢能是相對的，與選擇有關。 電勢能是一個標量，但也有差異。 ，無關，零勢能點，正或負，1 電場力所做的功與電勢能變化的關系 (1) 電場力所做的功與路徑無關，與重力所做的功很相似 (2) 當電場力對電荷做正功時，電荷的電勢能減小； 當電場力對電荷做負功時，電荷的電勢能增加或減少的值等于電場力所做的功的值，即EpW。
2 電場中的函數關系 (1) 只有電場力起作用，電荷的電勢能和動能之和保持不變 (2) 只有電場力和重力起作用，電荷的勢能和動能之和保持不變電勢能、重力勢能和動能之和保持不變。 圖921 2 如圖921所示，絕緣斜面上方有均勻電場。 電場方向平行于向上的斜面。 斜面上帶電的金屬塊在平行于斜面的力F的作用下沿斜面移動。 已知的金屬塊沿著斜坡移動。 運動過程中，力F做32焦耳功，金屬塊克服電場力做8焦耳功，金屬塊克服摩擦力做16焦耳功，重力勢能增加18 J.在此過程中，金屬塊( )A的動能減少10JB，勢能增加24JC，機械能減少24JD，內能增加16J。分析：根據動能定理高中物理靜電場ppt，Ek32 J8 J16 J18 J10 J、A正確； 克服電場力所做的功為8J，則電勢能增加8J，B錯誤； 機械能的變化等于除重力以外的其他力所做的總功，故應為E32 J8 J16 J8 J，C錯誤； 物體內能的增加等于克服摩擦力所做的功，D 正確答案：AD、1、等勢面的概念：電場中各點所形成的曲面稱為等勢面。 2、幾種常見電場的等勢面（見教材） （1）點電荷電場 （2）異號等量電荷電場 （3）同號等量電荷電場 （4） ）均勻電場（電場線垂直的一組平行平面），電勢相等， 1.等勢面的特性（1）在同一等勢面上移動電荷時，電場力不起作用（2 ）等勢面必須垂直于電場線（3）等勢面的疏密也可以反映電場的強弱，即等勢面越密，電場越強，等勢面越稀疏。 局部場強越弱 (4) 兩個等勢面不能相交 (5) 等勢面的分布與零電位的選擇無關 (6) 電場線總是從電位高的等勢面指向等勢面低電勢表面 ,2 電場線、場強、電勢和等勢面之間有什么關系？ (1)電場線與場強的關系：電場線越密??，場強越大。 電場線上各點的切線方向代表該點的場強方向。 (2)電場線與電勢的關系：沿著電場線的方向，電勢越來越低。 (3)等位面與電場線的關系。 電場線總是垂直于等勢面，并且從高等勢面指向電場線較密的低等勢面。 等差等勢面也更致密。 如果電荷沿著等勢面移動，則電場力不起作用。 如果電荷沿著電場線移動，則電場力必須做功。 （4）場強值與電勢值沒有直接關系：場內局部電勢強（或小）。 它不一定大（或小）。 零電位可以人為選擇，場強是否為零則由電場本身決定。 圖 922 3 (2009 上海善科，7) 位于 A、B 處的兩個不等電勢 負點電荷在平面內的電勢分布如圖 922 所示。圖中實線表示等勢線，則 ( ），Aa點和b點的電場強度相同。 B 正電荷從c點移動到d點，電場力做正功。 C負電荷從a點移動到c點。 電場力做正功。 D正電荷沿圖中虛線從e點移動到f點。 電勢能先減小后增大。 分析：相同的試驗電荷在a處，b處兩點受力方向不同，故A錯誤； 由于A、B處帶有負電荷，等勢線從外向內表示的電勢越來越低。 將正電荷從c點移動到d點，正電荷的電勢能增大，電場力做負功，B錯； 負電荷從a點移動到c點，電勢能減小，電場力做正功，C正確； 正電荷沿虛線從e點移動到f點的過程，電勢先減小后增大，電勢能先減小后增大。 答案：CD，【例1】如圖923所示，某一區域的電場線左右對稱分布，M、N為對稱線下方兩點。 正確的說法是（ ） AM 點的電勢必須高于 N 點的電勢。 BM 點的場強必須大于 NC 點的場強 M 點正電荷的電勢能較大比ND點的電勢能 將電子從M點移動到N點，電場力做正功，圖923，分析：沿電場線方向，電勢減小，因此電場力M點電位必須高于N點電位，A正確； 電場線的密度表示電場的強度，從圖中可以看出，M點的場強一定小于N點的場強，B是錯誤的； 如果正電荷從M點移動到N點，電場力做正功，則電荷的電勢能減小，所以C是正確的； 電子在電場中受到電場力的方向沿NM指向M，電場力做負功，D錯誤答案：AC，1 計算電場所做功的常用方法有哪些場力 (1) (一般適用) (2) (適用于均勻電場) (3)WABEp (從能量角度求解) (4) W 電 W 非電 Ek (用動能定理求解)， 2、判斷電勢能增加或減少的方法是功法：無論電荷是正還是負，只要電場力做正功，電荷的電勢就能減少； 當電場力做負功時，電荷的勢能增加。 3 判斷電勢高低 (1) 根據電場線方向：沿著電場線方向，電勢越來越低 (2) 根據做功方法電場力：根據UAB的定義，代入WAB、q、UAB即可求出電勢。 圖924 11（2009天津） 如圖924所示，兩塊帶有等量異號電荷的平行金屬板在真空中水平放置。 其中，M和N是極板間同一條電場線上的兩點。 帶電粒子（不計重力）經過M點，在電場線上以速度vM向下運動，不接觸下板。 經過一段時間，粒子的速度vN又回到N點，則( )，A粒子所施加的電場力的方向必定是從M到NB粒子在M點的速度，則必定為大于N點。C粒子在M點的電勢能一定大于在N點的電勢能。在D電場中M點的電勢一定比N點的電勢高。分析：從題意可知，M和N在同一條電場線上。 當帶電粒子從M點運動到N點時，電場力做負功，動能減小。 小，電勢能增大，故選項A、C錯誤，B正確； 由于題中沒有說明帶電粒子和兩塊電極板的電特性，無法判斷M點和N點的電位高低，故選項D錯誤。 答案：B、圖925 【例2】如圖925所示，實線為3條方向未知的電場線，虛線分別為等勢線1、2、3。 MNNQ已知，從等勢線2引出兩個帶電粒子a、b。O點以相同的初速度飛出。 只有在電場力的作用下，兩個粒子的運動軌跡如圖所示，則（ ），Aa一定帶正電，b一定帶負電，Ba的加速度減小，b的加速度增大。 CMN 電位差 |UMN| 等于NQ 兩點電位差|UNQ| Da粒子到達等勢線3時的動能變化小于b粒子到達等勢線1時的動能變化。 分析：根據帶電粒子的運動軌跡，結合曲線運動帶電粒子的電場力方向的特征可以知道，但由于電場線方向不確定，無法判斷帶電粒子的帶電性質，A是錯誤的； 從電場線的密度可以看出，a的加速度會減小，b的加速度也會減小。 增加，B正確； 由于是非均勻電場，MN的電位差不等于NQ兩點的電位差，C是錯誤的； 但由于等勢線1和2之間的電場強度大于2和3之間的電場強度，所以1和2之間的電勢差大于2和3之間的電勢差，但是兩個粒子的電荷不確定，所以動能的變化無法比較，D。錯誤答案：B，圖926 21 某學生研究電子在均勻電場中運動時，得到電子從a點運動到b點的軌跡（如圖 926 中的虛線所示）。 圖中一組平行實線可以是電場線或等勢面。 則下列說法正確的是（ ），A。無論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的電勢都低于b點的電勢。 B、無論圖中的實線是電場線還是等位面，a點的場強都小于b點的場強。 C 如果圖中的實線是電場線，則a點電子的動能較大。 D 如果圖中的實線是等勢面，則b點電子的動能較小。 分析：如果該線是電場線。 從運動軌跡來看，電子受到水平向右的電場力，場強方向水平向左。 a點的電勢低于b點的電勢。 a點電子的動能較小。 若實線為等勢面，從運動軌跡來看，電子受到垂直向下的電場力，場強方向垂直向上，a點電勢高于b點電勢， b點電子的動能較小。 答案：D、【例3】（18分）如圖927所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端在垂直平面內與四分之一圓弧粗糙絕緣軌道BC平滑連接，其半徑為弧度為R0。
40 m 軌道所在空間存在水平向右延伸的均勻電場，電場強度為E1。 0104 不適用。 ，圖927。在距離B端x1.0m處的水平軌道上放置一個質量為m0.10kg的帶電體（可以看作一個粒子）。由于電場力的作用，帶電體身體開始從靜止狀態移動。 當運動到達弧形軌道的C端時，速度正好為零。 已知帶電體的電荷q8為0105C，取g10m/s2，求： (1)帶電體在水平軌道上運動并運動到B端的加速度 (2)帶電體受到的壓力帶電體運動到弧線B端時的弧線軌跡； (3)帶電體沿圓弧軌跡運動時高中物理靜電場ppt，帶電體上的電場力和摩擦力做了多少功？ 分析： (1) 假設帶電體在水平軌道上運動的加速度為a。 根據牛頓第二定律，求解qEma（2點）得到aqE/m8。 0 m/s2 (1 分) 假設帶電體移動到 B 端時的速度為 vB，則 (1 分) 解得 vB 4.0 m/s (1 分) (2) 假設當帶電體運動到弧形軌道的B端，軌道的支撐力為FN。 根據牛頓第二定律，FNmg（3分）。 該溶液為 FNmg 5.0 N（1 分）。 根據牛頓第三定律可知，帶電體對弧形軌道B端的壓力為FN5。 0 N（1分），（3）由于電場力所做的功與路徑無關，當帶電體沿弧形軌道運動時，電場力所做的功為W qER0。
32 J（2分） 假設帶電體沿弧形軌道運動時摩擦力所做的功為W摩擦力。 根據動能定理，有 W 電 W 摩擦力 mgR0 (4 分) 求解得 W 摩擦力 0. 72 J (2 分), 1 利用力與運動的關系。 牛頓運動定律和勻變速直線運動定律的結合是：力和初速度決定運動，運動反映力。 所有機械問題的分析基礎，特別適合恒力作用2下的勻速運動，利用功與能量關系的動能定理與其他力（如重力、電場力、摩擦力、等）和能量轉換守恒定律，即：功引起并度量能量的變化； 無論恒力動作、變力動作、直線運動、曲線運動都可以使用。 3 利用動量視角、動量定理和動量守恒定律，圖928 31 如圖928所示，均勻電場，帶電粒子在這個運動中從A點運動到B點克服重力所做的功在此過程中，電場力所做的功為1.5 J。下列說法正確的是：（）A粒子帶負電，B粒子在A點的電勢能比該值小1 5 JC 粒子在 A 點的動能比 B 點的動能多 0。 5 JD 粒子在 A 點的機械能比 B 點的機械能小 1。 5 J.分析：當粒子從A點運動到B點，電場力做正功。 且沿著電場線，故粒子帶正電，故選項A錯誤； 當質點從A點運動到B點時，電場力做正功，電勢能減小，所以質點在A點的電勢能比在B點的電勢能大1.0.5J，所以B選項錯誤； 根據動能定理，WGW電Ek，2。
0 J1.5，故選項C正確； 其他力（這里指電場力）所做的功等于機械能的增加，故選項D正確答案：CD，如圖929所示，帶正電的球的質量為m1102 kg，帶電量為。置于光滑絕緣水平面上的A點。 當空間中存在斜向上的均勻電場時，小球從靜止開始，始終沿水平面以勻加速直線運動。 當它移動到B點時，測得其速度為vB1。 5米/秒。 此時小球的位移為s0。 15 m 求均勻電場強度E（g10 m/s2）的取值范圍，圖929，假設電場方向與水平面的夾角為，根據動能定理qEs cos 0 得。 從題中可以看出，0，所以當E7.5104 V/m時，小球總是沿水平面勻加速直線運動。 經檢查，計算正確。 學生得出的結論是否有缺陷？ 有的話請補充，【正確答案】，該同學得出的結論不完善。 為了讓球始終沿著水平面運動，電場力在垂直方向的分力必須小于或等于重力，即qEsin mg，因此EV /m1。 /米。 結合原問題的答案，我們得到： 該均勻電場的場強范圍為：75104 V/mE1。 /米。 ，【老師點評】，求解物理量的取值范圍的關鍵是找到產生最大值和最小值的條件。 、【提問后反思】、點此進入作業手冊、
