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過去的課程：
高中物理選修課 3-2:-2
第五章 交流電
第 2 課：描述交流電的物理量
課程代碼：-2
1、周期（T）：交流電完成一個周期變化所需的時間，用T表示，單位為秒。
2、頻率（f）：交流電在1s內完成周期性變化的次數，用f表示，單位為赫茲，符號為Hz。
3、轉速（n）：單位時間（1秒或1分鐘）線圈的匝數，單位為r/s或r/min。
4． 各種物理量之間的關系：f=1/T，ω=2π/T=2πf，ω=2πn（n的單位是r/s）。
5、（1）我國工農業生產、生活中使用的交流電，周期為0.02秒，頻率為50赫茲，電流方向每秒改變100次。
(2) 打點定時器接交流電高中物理選修1-11.6電流的熱效應教學設計，f=50 Hz，T=0.02 s，因此每0.02 s打點一次。
特別提醒：交流發電機線圈旋轉的周期和速度（r/s）等于交流電的周期和頻率，線圈旋轉的角速度ω=2π/T=2πf=2πn
例1.（多選）矩形線圈在均勻磁場中勻速旋轉時，產生的交變電動勢圖像如圖所示，則（）
A、交流電的頻率為4πHz
B．當t=0時，線圈平面垂直于磁力線
C、當t=πs時，e有最大值
D． 交流電的周期為2πs
2. 峰值和有效值
1、峰值：交流電的電壓和電流所能達到的最大值。
(1)表達式：Em=nBSω。
(2)應用：電容器能承受的電壓應高于交流電壓的峰值，否則電容器可能被擊穿。
2、有效值：讓交流電和恒流分別通過相同大小的電阻。 如果在交流電的一個周期內它們產生的熱量相等，我們稱恒流的電流值I和電壓值U為交流電的有效值。 。 計算時要注意三點：“一個周期”內產生的“電阻相同”、“熱量相同”。
(1)正弦交流電有效值與最大值的關系：E=Em/√2； U=Um/√2； I=Im/√2。
(2)適用范圍：電氣設備銘牌上標注的額定電壓、額定電流均為有效值。 交流電壓表和交流電流表也可測量有效值。
(3)計算：
①對于正弦交流電，先根據Em=nBSω求出最大值，然后根據E=Em/√2求出其有效值。
②當電流為非正弦交流電時，必須根據有效值的定義求解。 首先計算出交流電在一個周期內產生的熱量Q，然后用相應物理量Q=I2RT或Q=U2T/R的有效值來表示熱量Q，最后代入數據求出有效值。
例2、流過阻值R=100Ω的電阻的交流電如圖2所示，其周期為1s。 電阻兩端電壓的有效值為（）
A.12V
B.4√10V
C、15V
D.8√5V
例3、如圖所示的交流電是由一半的正弦交流電和反向脈沖電流組成。 該交流電的有效值為（）
A.I0/2
B.√2I0/2
C.√3I0/2
DI0
三、交流電的“四值”
物理意義
重要關系
適用情況
瞬時值
某一時刻的交流電流值
e＝Emsinωt
i＝Imsinωt
計算某一時刻線圈所受的力
最大值
最大瞬時值
Em=nBSω
Im＝Em/(R+r)
確定電器的耐壓值
有效值
恒流值相當于交流電的熱效應
E=Em/√2；
U=Um/√2；
I＝Im/√2。
（正弦交流電）
（1）計算與電流熱效應有關的量（如功率、熱量） （2）交流電流表的測量值 （3）電氣設備上標注的額定電壓和額定電流 （4）熔斷電流保險絲的
平均值
交流電圖像中圖形線與時間軸所圍成的面積與時間的比值
E＝nΔΦ/Δt
I＝E/(R+r)
計算通過電路橫截面的電荷量
例4.如圖所示，線圈abcd面積為0.05平方米，共100匝。 線圈總電阻為1Ω，外電阻R=9Ω，均勻磁場的磁感應強度B=1/πT。 當線圈以300r/min的勻速旋轉時。 問：
(1) 若在線圈處于中性面時開始計時，記下線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；
(2) 線圈旋轉1/30s時電動勢的瞬時值是多少？
(3)電路中電壓表和電流表的讀數各是多少？
(4)從中性面開始，1/30s后通過電阻R的電荷量是多少？
4、相位與相位差
1、定義：正弦交流電u=Umsin(ωt+φ)，其中“ωt+φ”稱為交流電的相位。 兩個交流電的相位差稱為它們的相位差。
2、正弦交流電u1=Umsin(ωt+φ1)與u2=Umsin(ωt+φ2)之間的相位差為φ1-φ2。
3、兩路交流電的相位不同，體現了兩路交流電的變化速度不同。
例5 兩路交流電的表達式為： u1＝110√2sin(100πt+π/3)V, u2＝110√2sin(100πt+π/4)V 下列說法正確的是（）
A.它們的峰值相同
B. 它們的周期相同
C.它們的相位差是恒定的
D.他們的變化是一致的
課后作業：
1、（多選）矩形金屬線圈，共10匝，在均勻磁場中繞垂直于磁場方向的旋轉軸勻速旋轉。 線圈中產生的交流電動勢e隨時間t的變化如圖所示。 下列說法正確的是（）
A.該交流電的頻率為0.2Hz
B． 1秒內電流方向改變10次
C。 當t=0.1s時，線圈平面與磁場方向平行。
D． 線圈1秒旋轉5次
2、在小型交流發電機中，矩形金屬線圈在均勻磁場中勻速旋轉，產生的感應電動勢與時間呈正弦函數關系。 如圖所示，這個線圈和電阻R=10Ω形成一個閉合電路，不管電路中的其他電阻如何。 下列說法正確的是（）
A、交流電的頻率為8Hz
B、交流電有效值為√2A
C、交流電流最大值為4A
D、電流瞬時值表達式為i=2sin(4πt)A
3、若將小型電加熱器接在輸出電壓為10V的直流電源上，則消耗的電功率為P； 如果接正弦交流電源，消耗的電功率為P/2。 如果電加熱器的電阻不變，則該交流電源的輸出電壓最大值為（）
A.5V
B.5√2V
C.10V
D.10√2V
4． 小型發電機產生的電動勢隨時間變化的正弦曲線如圖A所示。已知發電機線圈的內阻為5.0Ω，外接一個阻值為95.0Ω的燈泡，如圖B所示，則()
A、電壓表讀數為220V
B．電路中電流方向每秒改變50次
C。 燈泡實際消耗功率為484W
D． 發電機線圈的內阻每秒產生焦耳熱24.2 J
5、（多選）如圖A所示為電熱毯電路原理圖。 交流電壓u=πt(V)。 當開關S接通時，電熱絲的電功率為P0； 當開關S斷開時，施加到電熱絲上的電功率為P0。 的電壓如圖B所示，則()
A. 當開關打開時，交流電壓表讀數為220V
B． 當開關打開時，交流電壓表讀數為 311 V
C。 關閉開關時高中物理選修1-11.6電流的熱效應教學設計，交流電壓表讀數為311V，電熱絲功率為P0/2
D． 關閉開關時，交流電壓表讀數為156V，電熱絲功率為P0/2