“瞬時(shí)加速”應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題
在高中物理中，瞬時(shí)加速度問(wèn)題是一個(gè)比較重要的知識(shí)點(diǎn)，老師們都將其列為專題來(lái)處理。
1、高中物理中涉及到的彈簧和繩索都是“輕彈簧”（沒(méi)有質(zhì)量的理想化模型）和“剛性繩索”（承受力但不變形的理想化模型。圖中的“彈簧”和“剛性繩索”以下文字中的“繩”既指“輕彈簧”又指“硬繩”）。 首先，我們需要了解情況突然發(fā)生變化時(shí)兩者的異同； 兩者的相似之處在于：當(dāng)兩者的一端不受限制時(shí)（例如英語(yǔ)作文，從一端切割時(shí)），力會(huì)變異為零； 兩者的區(qū)別在于：當(dāng)兩端受到限制，力發(fā)生變化時(shí)，彈簧的彈力不會(huì)突變，但剛繩的力會(huì)突變。
例如，在圖1和圖2中，小球m1和m2原本是靜止的。 現(xiàn)在如果將它們從圖中的B處切開(kāi)，圖1中的彈簧和圖2中的下繩索的張力將突然變?yōu)榱恪?如果兩者都從圖中的A處切斷的話，圖1中彈簧的彈力不可能突然變?yōu)榱悖鴪D2中下繩的拉力會(huì)在切斷的瞬間突然變?yōu)榱恪?span style="display:none">X37物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
2、必須解釋清楚“瞬時(shí)”的特點(diǎn)。
對(duì)于力來(lái)說(shuō)，在它開(kāi)始變化的那一刻，能夠變異的力就可以變異（比如圖2中B點(diǎn)切斷下繩時(shí)的拉力），而不能變異的力就是和變化之前一樣，也就是說(shuō)，在這個(gè)瞬間，這個(gè)力還沒(méi)有來(lái)得及變化（比如圖1中彈簧在A處剪切瞬間的彈力就和之前一樣等于m2g）它被剪掉了）。 加速度與力相同。 當(dāng)物體的合力發(fā)生變異時(shí)，加速度也會(huì)發(fā)生變異； 而當(dāng)物體的合力不改變時(shí)高中物理彈簧與繩子，加速度也不會(huì)改變。 至于速度，不可能突然改變。 當(dāng)它開(kāi)始改變的那一刻，就會(huì)和改變之前一樣。
3、雖然我們要尋找的是一開(kāi)始的情況，但有時(shí)我們需要研究物體后續(xù)的運(yùn)動(dòng)，然后判斷此時(shí)此刻的情況。 這個(gè)非常重要。
如圖1所示，從A處切開(kāi)后，m1和m2的彈簧在下落過(guò)程中會(huì)縮短，即m1和m2之間的距離變小，兩者的初速度都為零，所以我們說(shuō)在A處切入的瞬間，兩者的加速度肯定是不同的。 如圖2所示，從A點(diǎn)切割后，在下落過(guò)程中，m1和m2之間的距離保持不變（這是實(shí)際情況），即兩者相對(duì)靜止，那么整體加速度可以為應(yīng)用全局法求得的為重力加速度g。 由各物體的加速度為g可以判斷，在B處被切斷的瞬間，繩子的張力立即變?yōu)榱恪?由此可以判斷，此時(shí) 時(shí)，m1 和 m2 均僅受重力影響，其加速度為 g。
實(shí)施例1 如圖3所示，繩索水平，彈簧與垂直方向成角度α，球靜止。 球在圖中A點(diǎn)切入時(shí)的加速度是多??少？
分析：當(dāng)在A處切斷力矩時(shí)，我們一開(kāi)始無(wú)法判斷繩子的張力是否突然發(fā)生變化。 但我們知道，球?qū)?lái)會(huì)做部分圓周運(yùn)動(dòng)。 在A點(diǎn)切入的瞬間，球的位置（即球被切入之前的位置）就是部分圓周運(yùn)動(dòng)的初始位置，那么我們將其視為在A處的圓周運(yùn)動(dòng)這個(gè)位置：假設(shè)繩子的拉力為T(mén)，繩子的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，球的質(zhì)量為m，那么由向心力公式可知，因此此時(shí)，球的速度還沒(méi)有來(lái)得及改變，仍然為零，因此得出T=0的結(jié)論。 此時(shí)，繩索張力突然變?yōu)榱悖俣葹榱?，小球僅受重力影響，加速度a=g。
瞬時(shí)加速解題規(guī)則分類分析
瞬時(shí)加速度問(wèn)題是牛頓第二定律的重要應(yīng)用，也是較為復(fù)雜的問(wèn)題之一。 只有注重總結(jié)問(wèn)題分類和解決策略，才能取得勝利。
1 系統(tǒng)靜止時(shí)的瞬時(shí)加速問(wèn)題
1.1彈簧問(wèn)題如上圖所示。 注意高中物理彈簧與繩子，彈簧變形需要時(shí)間，不能瞬間改變，彈力保持不變。
解題策略：彈簧不拉伸、不變形； 系統(tǒng)原本是靜止的，當(dāng)細(xì)線被切割時(shí)，物體（連接細(xì)線）上的合外力等于細(xì)線在切割前的拉力。
規(guī)則1：事實(shí)證明，在靜止系統(tǒng)中，在細(xì)線被切斷的瞬間，遠(yuǎn)離細(xì)線并連接到彈簧的物體的加速度為0。
規(guī)則2：當(dāng)細(xì)線被切斷時(shí)，原本靜止的系統(tǒng)以及與細(xì)線和彈簧相連的物體的加速度等于細(xì)線在切斷前受到的拉力FT除以物體的質(zhì)量。
2 系統(tǒng)加速和運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
2.1 彈簧類問(wèn)題 請(qǐng)注意，當(dāng)系統(tǒng)加速時(shí)，在細(xì)線被切斷的瞬間，細(xì)線所連接的物體所受到的合外力不再等于細(xì)線在被切斷之前的拉力。
解題策略是先求出彈簧剪切前所受的彈力（大小和方向），然后分析剪切后物體所受的力，然后根據(jù)牛頓第二定律求解。
規(guī)則3：在勻變速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中，在細(xì)線被切斷的瞬間，遠(yuǎn)離細(xì)線且與彈簧相連的物體的加速度保持不變。