01
透過現象看本質
我們在日常生活中觀察發覺，照像機、投影儀、放大鏡等雖然她們的工作原理都是一樣的，都擁有一個相當于凸透鏡的鏡頭，然而為何她們的成像療效會有這么大的差別呢？
拍照機成倒立、縮小的虛像；
投影儀成倒立、放大的虛像；
放大鏡成正立、方法的實像；
雖然稍為悉心的同學會發覺，我們在使用這種儀器的時侯，我們能觀察到的最大不同之處就是距離了。
拍照時我們會使單反和被照物體離得遠一點，離太近了像會顯得和模糊；
投影儀卻是把投影片和鏡頭放得夠近，之后在遠處成一個放大的像；
放大鏡就得在物體附近聯通才有放大療效，稍稍遠一點，像將顯得模糊不清。
在數學學上，我們物體到凸透鏡光心的距離稱為物距，一般用u表示；把像到凸透鏡光心的距離稱為像距，一般用v表示。
從后面這種事例來看，物距和像距應當是存在某種聯系的。其實具體是如何的，我們得用實驗來找出她們之間的規律。
02
實驗
第一步、實驗打算
打算好光具座、點燃的蠟燭、凸透鏡、光屏。
制做好表格分別記錄焦距f、物距u、像的正倒、大小、虛實、像距v數據。表格如下：
第二步、測放大鏡焦距
將實驗用的放大鏡正對著太陽光，改變凸透鏡與地面的距離，直至地面上出現最亮的光點。
我們曉得平行于主光軸的光線，經過凸透鏡后會會聚于焦點。太陽光可以看成平行光，地面上最亮的這個光點就是凸透鏡的焦點，測得它與凸透鏡中心的距離為10cm，這個10cm就是凸透鏡的焦距。
第三步、正式實驗
1、將蠟燭、凸透鏡、光屏依次置于光具座上，調節燭焰、凸透鏡和光屏的中心大致在同一高度，這樣可以使燭焰的像成在光屏的中央。
2、當蠟燭距離透鏡30cm時，聯通光屏，最終在光屏上得到一個明亮、清晰的像，觀察發覺這是一個倒立、縮小的虛像，記錄下此時的物距為30cm，像距為15cm。
3、當我們往右聯通蠟燭直至蠟燭距離凸透鏡距離20cm，之后往右聯通光屏，在距離透鏡20cm的地方接收到一個清晰的像。觀察發覺這是一個倒立、等大的虛像。記錄下此時的物距為20cm、像距為20cm。
4、接著往右聯通蠟燭直至蠟燭距離凸透鏡距離15cm，之后往右聯通光屏，在距離透鏡30cm的地方接收到一個清晰的像。觀察發覺這是一個倒立、放大的虛像。記錄下此時的物距為15cm、像距為30cm。
由此可見，在靠右聯通蠟燭的過程中，像仍然在變遠變大，這就是所謂的物近像遠像變大。
5、我們往右繼續聯通蠟燭，發覺當蠟燭距離透鏡10cm時，無論如何聯通光屏都接收不到燭焰的像。當我們從左側透過透鏡看過去也看不到像，只能看見一個模糊的光斑。
6、接著繼續往右聯通蠟燭，發覺蠟燭距離透鏡5cm時，無論如何聯通光屏都接收不到燭焰的像。并且，我們從左側透過透鏡才能看見一個燭焰的像，這是一個正立、放大的實像。記錄下此時的物距為5cm。
7、最后統計的數據如下，瞧瞧你是否能找到其中的一些規律呢？
03
數據剖析總結
1、當物距小于2倍焦距時，像的性質為倒、小、實，像與物體異側，像距坐落1倍焦距到2倍焦距之間，來自遠處的物體的光經過拍照機鏡頭會聚在感光器件上，產生縮小的像，借助的就是這個原理。
2、當物距等于2倍焦距時，像的性質為倒、等、實，像與物體異側，像距正好也為2倍焦距。
3、當物距小于1倍焦距大于2倍焦距時，像的性質為倒、大、實，像與物體異側，像距小于2倍焦距。寢室里的投影儀工作時，物體離投影儀鏡頭比較近，像是放大的。原理就是這么。
4、當物距等于1倍焦距時，不成像，而當物距大于1倍焦距時，像的性質為正、大、虛，像與物體同側。把放大鏡置于物體跟雙眼之間，適當調整距離，才能認清楚物體的細微之處。其借助的就是這個原理。
雖然這種原理我們可以總結為一個口訣來進行記憶：
這個規律一定要記牢哦~~
其實這是我們從實驗中得出的推論，當然我們也可以借助光路圖來理解凸透鏡成像的規律。
04
借助光路圖理解凸透鏡成像規律
我們用凸透鏡的三條特殊光線畫圖來確定像的大小和位置。應當都還記得凸透鏡的這三條特殊光線吧？
1號線過光心不改變方向；
2號線平行于主光軸入射，出射光線過焦點；
3號線從焦點射入的光線，出射光線平行于主光軸；
由于兩條直線就可以確定一個定點了，所以我們選擇1、2號線就可以了。
有的兒子可能會選擇1、3號線，或則2、3號線。這樣其實也可以，而且欠妥，為何呢？
這是由于當物距在1倍焦距之內時，3號線就不通過凸透鏡，所以這時3號線起不到任何作用。
為此，只要按照1、2號線一次去剖析不同物距之間的成像規律即可。
2號線的出射光線仍然是過焦點的，不會隨著物距的變化而發生變化。
然而1號線則不同，它會隨著物距減少顯得更傾斜。當物距在1倍焦距之外時，2號線和1號線出射光線的交點，隨著物距的減少而越來越往下和靠左，即我們上面所講的“成虛像，物近像遠像變大。”
當物距在1倍焦距之內時，2號線和1號線反向延長線的交點，隨著物距的減少而越來越往下和靠左，即上面所講的“成實像，物近像近像變小。”
至于“1倍焦距分虛實，2倍焦距分大小”這個規律如何理解呢？
當物距等于1倍焦距時，1、2號線的出射光線平行，自然難以成像。當物距再大點都會成虛像，物距再小點都會成實像。
所以，物距等于1倍焦距是虛實像的分界線。
當物距等于2倍焦距時，由物理幾何關系三角形全等可知，像跟物體是等大的。當物距再大點像都會縮小，物距再小點像都會放大。所以，物距等于2倍焦距是像放大和縮小的分界線。
最后，從下邊的圖中我們也能清楚的看出“虛像正立虛像倒。”
是否特別清楚了凸透鏡的成像規律了？再度提醒，下邊這張圖一定要記牢哦~
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陳老師
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