機械效率與自鎖核算 vGF 理論機械裝置 η0 理想驅動力矩 vF 理想驅動力 = 即 η = 實際驅動力矩 實際驅動力 第 1 頁 / 共 17 頁 機構效率 (2/10) 2. 機械效率測定 0 (1) 機械效率的估算 實際機械裝置的確定 η1) 以功表示的估算公式 η=Wr/Wd=1-Wf/Wd2) 以功率表示的估算公式 η=Pr/Pd=GvG/FvFη=Pr /Pd=1－Pf/Pdη0=GvG/F0vF=13) 以力或扭矩表示的估算公式 η=F0/F=M0/Mη=F0/F=tanα/tan(α－φ)'' 第 2 頁 /A共17頁 機構的效率(3/10) 例1 斜面機構已知正向行程F=Gtan(α+φ)，反向行程F'=Gtan(α+φ) 現求η 和 η' 的解，因為正行程的實際驅動力為 F =Gtan(α+φ)，理想驅動力為 F0=Gtanα，所以 η=F0/F=tanα/tan(α+φ)，正確的？ 因為反向行程的實際驅動力為G=F'/tan(α-φ)，理想驅動力為G0=F'/tanα，所以η'=G0/G=tan(α-φ)/tanα / 機構效率共17頁(4/10) 例2 已知螺絲機構擰緊時，M = (α + φv) / 2 擰松時，M' = (α - φv) /2 現在利用上述類似的技巧求出 η 和 η' 的解，可得當擰緊時 η = M0/M = tanα/tan(α + φv) 松開時 η' = G0/G = tan(α-φv) )/tanα 轉子 平衡桿 鏈輪 電機 繞線制動器 輪平衡電機 定子齒輪 襯套 皮帶 卡尺 重量 彈性梁 第 4/17 頁 機構效率 (5/10) (2) 機械效率的實驗測定 機械效率的測定不僅由下式決定估計法，也可采用實驗法。 許多機械尤其是動力機械制造出來后功 功率 機械效率公式，往往需要進行效率測試。
現以齒輪傳動效率的實驗測量為例進行說明。 1）實驗裝置第5/17頁的機構效率（6/10） 2）在實驗方法中，可以通過地磅測量轉子平衡桿的壓力F，以確定驅動器上的扭矩M軸，即M = Fl 同時根據彈性梁上的卡尺讀數（代表Q力），確定制動輪上的圓周力Ft = QG，從而確定從動軸上的扭矩M從動，M從機 = FtR=(Q－G)R 該檔傳動機構的效率公式為 η=P從機/P主機=ω從機M從機/(ω主機M主機)=M從機/(iM主機)其中i是齒輪傳動的傳動比。 對于正在設計制造的機械來說，雖然其機械效率無法通過實驗方法直接測量，而且由于各類機械都只是由一些常用機構組成，而此類常用機構的效率可以通過實驗積累數據。來預先評估（CH05/3D/Table 5-1.exe如表CH05/3D/Table 5-1.exe5-1CH05/3D/Table 5-1.exe簡單傳動機構和運動副的效率）。 由此，可以通過估算來確定整個機器的效率。 Pk=-1Pk-η1η2η...=-1η=Pd 第6頁/共17頁 機構效率（7/10） 3.單元機械效率估算 由多臺機器組成的機械系統。
機組 當機組內各機器的機械效率已知時，可以估算出該機器的總效率。 (1)串聯串聯機組功率傳輸的特點是前機的輸出功率為后機的輸入功率。 串聯機組的機械總效率=η1η2...ηk，即串聯機組的總效率等于組成該機組的各機器效率的連續乘積。 Pdη1η2ηη1P2η2P2ηη1+P2η2+...+PkηkΣPri=η=P1+P2+...+PkΣPdi 第 7/17 頁 第 7 頁 機構效率 (8/10) 只要串聯單元中任意機器的效率非常高低的話，就會使整個機組的效率極低； 串聯的機器越多，機械效率越低。 推論(2)并聯 并聯機組的特點是機組的輸入功率為各機輸入功率之和，輸出功率為各機輸出功率之和。 也就是說，并聯機組的總效率與每臺機器的效率及其鎖傳動功率有關，且ηmin<η<ηmax； 機組的總效率主要取決于傳輸功率大的機器的效率。 為了提高并聯機組的效率，應注意提高傳輸功率較大的路線的效率。 推導第8頁/共17頁(9/10)機構的效率 (3) 估計混合單元機械效率的步驟是 1) 現在明確從輸入功到輸出功的路徑； 2）然后估算總輸入功率ΣPd和總輸出功率ΣPr； 3) 最后，通過以下公式估算總機械效率。
ρ=ΣPr/ΣPd0.960.96''''Pd=Pr/(η1η2η3η4)0.980.980.940.940.42"""""Pd=Pr/(η1η2η3η4η5) 機構效率 (10/ 10) 假設效率和已知某機械傳動裝置機構的輸出功率，求該機械傳動裝置的機械效率=5kW=0.2kW 求解機構1、2、3'、4'串聯部分=5kW/ (0.982×0.962)=5.649kW 機構1、2、3"、4"、5"串聯=0.2kW/(0.982×0.942×0.42)=0.561kW，故機器總效率為 η=ΣPr /ΣPd＝(5+0.2)kW/(5.649+0.561)kW=0.837 第10/17頁 §5-2 機械自鎖 1.機構自鎖 (1)自鎖現象 個別機構，僅此而已就機構而言，是可以移動的，但由于摩擦力的存在，會出現無論如何減小驅動力，機器都無法移動的現象。 （2）自鎖的意義在設計機器時，為了使機器能夠實現預期的運動，必須防止機器在期望的運動方向上自鎖； 有些機器需要具有自鎖的特性，例如手搖螺旋千斤頂。 (3)自鎖條件 機器的自鎖本質上是機器內運動副的自鎖。
FFRφ第11/17頁共自鎖（2/7）示例為中國聯通示例，其中驅動力為F，傳動角為β，摩擦角為φ。 則Ft=Fsinβ=FntanβFfmax=Fntanφ當β≤φ時，有Ft≤Ffmax，即β≤φ，此時，無論驅動力F如何減小，其有效分力Ft始終大于最大摩擦力由于驅動力F book 造成的，所以滑塊的移動并不總是容易的。 即自鎖現象。 由此推論，聯通副自鎖的條件是：聯通副中，如果作用在滑塊上的驅動力作用在其摩擦角內（即β≤φ），則發生自鎖。 FaρFR=FFR=F 第12/17頁的機構自鎖（3/7）示例共a，旋轉副力臂長度為a，驅動力為F，直徑摩擦圓的面積為ρ。 當F作用在摩擦圈內時（即a≤ρ），則Ma=aF≤Mf=FRρ=Fρ，即F任意減?。╝不變），軸頸不能轉動功 功率 機械效率公式，即發生自鎖現象。 由此推導出旋轉副自鎖的條件是：作用在軸頸上的驅動力為單一力F，且作用在摩擦角內，即a≤ρ。 GG重量 4顆螺釘 5個托盤 3個支撐件 1個螺釘副 螺釘螺釘 2F手柄 6頁13/共17頁 自鎖機構（4/7） 2.機械自鎖條件的確定（1）從運動副條件對于自鎖要確定原因機械自鎖的本質是運動副具有自鎖性。 例1CH05/3D/jack.exe 當手動螺旋千斤頂α≤φv時，螺旋副會自鎖，因此如果自鎖條件為α≤φv，則機器也必須自鎖。 (2)從生產阻力G≤0的條件來判斷，當機器自鎖時，無論怎樣減小驅動力，機器都不能移動； 這就是可以克服的生產阻力G≤0。
GG重物4'阻力矩為M，則螺桿5M''托盤3M=(α-φv)/2支撐1螺旋分螺桿2F手柄6自鎖機構(5/7)G≤0表示只有在驅動力反轉為驅動力，機器即可移動，此時機器已自鎖。 例如手推螺旋千斤頂反向行程：驅動力為G，自鎖要求M′≤0，即tan(α-φv)≤0甚至千斤頂自鎖條件α≤φv0，故 η=1-Wf/Wd≤0 Ft≤Ffmax 第 15 頁 / 自鎖機構共 17 頁 (6/7) (3) 由效率 η≤0 的條件可知：確定了當機械自鎖發生時，無論驅動力如何減小，驅動力所做的功Wd始終不足以克服其造成的最大損失功Wf。 例如，手推螺旋千斤頂反向行程的效率為：η'=G0/G=tan(α-φv)/tanα，使得η'≤0，則該自鎖條件為α≤φv( 4）從自鎖的概念或含義確定。 當生產率一定時，驅動力P可以任意減小，即P→∞，或者驅動力F的有效分力Ft總是大于其所能引起的最大摩擦力。 此時，機器會自行鎖定。 ′M/G=d2tan(α-φv)/2 第16頁/共17頁手推螺旋千斤頂自鎖(7/7)實例，反行程驅動力與阻力矩的關系為當M′為常數，且G→無窮大時，則tan(α-φv)=0，即α=φv，且由于機械自鎖，摩擦力應小于或等于驅動力，故自鎖條件為α≤φv。例2CH05/Flash/傾斜拔出器.swf傾斜拔出器例3CH05/Flash/偏心夾具.swf偏心夾具例4CH05/Flash/曲軸機構推桿.swf曲軸機構推桿