機(jī)械效率與自鎖核算 vGF 理論機(jī)械裝置 η0 理想驅(qū)動(dòng)力矩 vF 理想驅(qū)動(dòng)力 = 即 η = 實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩 實(shí)際驅(qū)動(dòng)力 第 1 頁 / 共 17 頁 機(jī)構(gòu)效率 (2/10) 2. 機(jī)械效率測定 0 (1) 機(jī)械效率的估算 實(shí)際機(jī)械裝置的確定 η1) 以功表示的估算公式 η=Wr/Wd=1-Wf/Wd2) 以功率表示的估算公式 η=Pr/Pd=GvG/FvFη=Pr /Pd=1－Pf/Pdη0=GvG/F0vF=13) 以力或扭矩表示的估算公式 η=F0/F=M0/Mη=F0/F=tanα/tan(α－φ)'' 第 2 頁 /A共17頁 機(jī)構(gòu)的效率(3/10) 例1 斜面機(jī)構(gòu)已知正向行程F=Gtan(α+φ)，反向行程F'=Gtan(α+φ) 現(xiàn)求η 和 η' 的解，因?yàn)檎谐痰膶?shí)際驅(qū)動(dòng)力為 F =Gtan(α+φ)，理想驅(qū)動(dòng)力為 F0=Gtanα，所以 η=F0/F=tanα/tan(α+φ)，正確的？ 因?yàn)榉聪蛐谐痰膶?shí)際驅(qū)動(dòng)力為G=F'/tan(α-φ)，理想驅(qū)動(dòng)力為G0=F'/tanα，所以η'=G0/G=tan(α-φ)/tanα / 機(jī)構(gòu)效率共17頁(4/10) 例2 已知螺絲機(jī)構(gòu)擰緊時(shí)，M = (α + φv) / 2 擰松時(shí)，M' = (α - φv) /2 現(xiàn)在利用上述類似的技巧求出 η 和 η' 的解，可得當(dāng)擰緊時(shí) η = M0/M = tanα/tan(α + φv) 松開時(shí) η' = G0/G = tan(α-φv) )/tanα 轉(zhuǎn)子 平衡桿 鏈輪 電機(jī) 繞線制動(dòng)器 輪平衡電機(jī) 定子齒輪 襯套 皮帶 卡尺 重量 彈性梁 第 4/17 頁 機(jī)構(gòu)效率 (5/10) (2) 機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)測定 機(jī)械效率的測定不僅由下式?jīng)Q定估計(jì)法，也可采用實(shí)驗(yàn)法。 許多機(jī)械尤其是動(dòng)力機(jī)械制造出來后功 功率 機(jī)械效率公式，往往需要進(jìn)行效率測試。
現(xiàn)以齒輪傳動(dòng)效率的實(shí)驗(yàn)測量為例進(jìn)行說明。 1）實(shí)驗(yàn)裝置第5/17頁的機(jī)構(gòu)效率（6/10） 2）在實(shí)驗(yàn)方法中，可以通過地磅測量轉(zhuǎn)子平衡桿的壓力F，以確定驅(qū)動(dòng)器上的扭矩M軸，即M = Fl 同時(shí)根據(jù)彈性梁上的卡尺讀數(shù)（代表Q力），確定制動(dòng)輪上的圓周力Ft = QG，從而確定從動(dòng)軸上的扭矩M從動(dòng)，M從機(jī) = FtR=(Q－G)R 該檔傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率公式為 η=P從機(jī)/P主機(jī)=ω從機(jī)M從機(jī)/(ω主機(jī)M主機(jī))=M從機(jī)/(iM主機(jī))其中i是齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比。 對于正在設(shè)計(jì)制造的機(jī)械來說，雖然其機(jī)械效率無法通過實(shí)驗(yàn)方法直接測量，而且由于各類機(jī)械都只是由一些常用機(jī)構(gòu)組成，而此類常用機(jī)構(gòu)的效率可以通過實(shí)驗(yàn)積累數(shù)據(jù)。來預(yù)先評估（CH05/3D/Table 5-1.exe如表CH05/3D/Table 5-1.exe5-1CH05/3D/Table 5-1.exe簡單傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)副的效率）。 由此，可以通過估算來確定整個(gè)機(jī)器的效率。 Pk=-1Pk-η1η2η...=-1η=Pd 第6頁/共17頁 機(jī)構(gòu)效率（7/10） 3.單元機(jī)械效率估算 由多臺機(jī)器組成的機(jī)械系統(tǒng)。
機(jī)組 當(dāng)機(jī)組內(nèi)各機(jī)器的機(jī)械效率已知時(shí)，可以估算出該機(jī)器的總效率。 (1)串聯(lián)串聯(lián)機(jī)組功率傳輸?shù)奶攸c(diǎn)是前機(jī)的輸出功率為后機(jī)的輸入功率。 串聯(lián)機(jī)組的機(jī)械總效率=η1η2...ηk，即串聯(lián)機(jī)組的總效率等于組成該機(jī)組的各機(jī)器效率的連續(xù)乘積。 Pdη1η2ηη1P2η2P2ηη1+P2η2+...+PkηkΣPri=η=P1+P2+...+PkΣPdi 第 7/17 頁 第 7 頁 機(jī)構(gòu)效率 (8/10) 只要串聯(lián)單元中任意機(jī)器的效率非常高低的話，就會(huì)使整個(gè)機(jī)組的效率極低； 串聯(lián)的機(jī)器越多，機(jī)械效率越低。 推論(2)并聯(lián) 并聯(lián)機(jī)組的特點(diǎn)是機(jī)組的輸入功率為各機(jī)輸入功率之和，輸出功率為各機(jī)輸出功率之和。 也就是說，并聯(lián)機(jī)組的總效率與每臺機(jī)器的效率及其鎖傳動(dòng)功率有關(guān)，且ηmin<η<ηmax； 機(jī)組的總效率主要取決于傳輸功率大的機(jī)器的效率。 為了提高并聯(lián)機(jī)組的效率，應(yīng)注意提高傳輸功率較大的路線的效率。 推導(dǎo)第8頁/共17頁(9/10)機(jī)構(gòu)的效率 (3) 估計(jì)混合單元機(jī)械效率的步驟是 1) 現(xiàn)在明確從輸入功到輸出功的路徑； 2）然后估算總輸入功率ΣPd和總輸出功率ΣPr； 3) 最后，通過以下公式估算總機(jī)械效率。
ρ=ΣPr/ΣPd0.960.96''''Pd=Pr/(η1η2η3η4)0.980.980.940.940.42"""""Pd=Pr/(η1η2η3η4η5) 機(jī)構(gòu)效率 (10/ 10) 假設(shè)效率和已知某機(jī)械傳動(dòng)裝置機(jī)構(gòu)的輸出功率，求該機(jī)械傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率=5kW=0.2kW 求解機(jī)構(gòu)1、2、3'、4'串聯(lián)部分=5kW/ (0.982×0.962)=5.649kW 機(jī)構(gòu)1、2、3"、4"、5"串聯(lián)=0.2kW/(0.982×0.942×0.42)=0.561kW，故機(jī)器總效率為 η=ΣPr /ΣPd＝(5+0.2)kW/(5.649+0.561)kW=0.837 第10/17頁 §5-2 機(jī)械自鎖 1.機(jī)構(gòu)自鎖 (1)自鎖現(xiàn)象 個(gè)別機(jī)構(gòu)，僅此而已就機(jī)構(gòu)而言，是可以移動(dòng)的，但由于摩擦力的存在，會(huì)出現(xiàn)無論如何減小驅(qū)動(dòng)力，機(jī)器都無法移動(dòng)的現(xiàn)象。 （2）自鎖的意義在設(shè)計(jì)機(jī)器時(shí)，為了使機(jī)器能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)，必須防止機(jī)器在期望的運(yùn)動(dòng)方向上自鎖； 有些機(jī)器需要具有自鎖的特性，例如手搖螺旋千斤頂。 (3)自鎖條件 機(jī)器的自鎖本質(zhì)上是機(jī)器內(nèi)運(yùn)動(dòng)副的自鎖。
FFRφ第11/17頁共自鎖（2/7）示例為中國聯(lián)通示例，其中驅(qū)動(dòng)力為F，傳動(dòng)角為β，摩擦角為φ。 則Ft=Fsinβ=FntanβFfmax=Fntanφ當(dāng)β≤φ時(shí)，有Ft≤Ffmax，即β≤φ，此時(shí)，無論驅(qū)動(dòng)力F如何減小，其有效分力Ft始終大于最大摩擦力由于驅(qū)動(dòng)力F book 造成的，所以滑塊的移動(dòng)并不總是容易的。 即自鎖現(xiàn)象。 由此推論，聯(lián)通副自鎖的條件是：聯(lián)通副中，如果作用在滑塊上的驅(qū)動(dòng)力作用在其摩擦角內(nèi)（即β≤φ），則發(fā)生自鎖。 FaρFR=FFR=F 第12/17頁的機(jī)構(gòu)自鎖（3/7）示例共a，旋轉(zhuǎn)副力臂長度為a，驅(qū)動(dòng)力為F，直徑摩擦圓的面積為ρ。 當(dāng)F作用在摩擦圈內(nèi)時(shí)（即a≤ρ），則Ma=aF≤Mf=FRρ=Fρ，即F任意減小（a不變），軸頸不能轉(zhuǎn)動(dòng)功 功率 機(jī)械效率公式，即發(fā)生自鎖現(xiàn)象。 由此推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)副自鎖的條件是：作用在軸頸上的驅(qū)動(dòng)力為單一力F，且作用在摩擦角內(nèi)，即a≤ρ。 GG重量 4顆螺釘 5個(gè)托盤 3個(gè)支撐件 1個(gè)螺釘副 螺釘螺釘 2F手柄 6頁13/共17頁 自鎖機(jī)構(gòu)（4/7） 2.機(jī)械自鎖條件的確定（1）從運(yùn)動(dòng)副條件對于自鎖要確定原因機(jī)械自鎖的本質(zhì)是運(yùn)動(dòng)副具有自鎖性。 例1CH05/3D/jack.exe 當(dāng)手動(dòng)螺旋千斤頂α≤φv時(shí)，螺旋副會(huì)自鎖，因此如果自鎖條件為α≤φv，則機(jī)器也必須自鎖。 (2)從生產(chǎn)阻力G≤0的條件來判斷，當(dāng)機(jī)器自鎖時(shí)，無論怎樣減小驅(qū)動(dòng)力，機(jī)器都不能移動(dòng)； 這就是可以克服的生產(chǎn)阻力G≤0。
GG重物4'阻力矩為M，則螺桿5M''托盤3M=(α-φv)/2支撐1螺旋分螺桿2F手柄6自鎖機(jī)構(gòu)(5/7)G≤0表示只有在驅(qū)動(dòng)力反轉(zhuǎn)為驅(qū)動(dòng)力，機(jī)器即可移動(dòng)，此時(shí)機(jī)器已自鎖。 例如手推螺旋千斤頂反向行程：驅(qū)動(dòng)力為G，自鎖要求M′≤0，即tan(α-φv)≤0甚至千斤頂自鎖條件α≤φv0，故 η=1-Wf/Wd≤0 Ft≤Ffmax 第 15 頁 / 自鎖機(jī)構(gòu)共 17 頁 (6/7) (3) 由效率 η≤0 的條件可知：確定了當(dāng)機(jī)械自鎖發(fā)生時(shí)，無論驅(qū)動(dòng)力如何減小，驅(qū)動(dòng)力所做的功Wd始終不足以克服其造成的最大損失功Wf。 例如，手推螺旋千斤頂反向行程的效率為：η'=G0/G=tan(α-φv)/tanα，使得η'≤0，則該自鎖條件為α≤φv( 4）從自鎖的概念或含義確定。 當(dāng)生產(chǎn)率一定時(shí)，驅(qū)動(dòng)力P可以任意減小，即P→∞，或者驅(qū)動(dòng)力F的有效分力Ft總是大于其所能引起的最大摩擦力。 此時(shí)，機(jī)器會(huì)自行鎖定。 ′M/G=d2tan(α-φv)/2 第16頁/共17頁手推螺旋千斤頂自鎖(7/7)實(shí)例，反行程驅(qū)動(dòng)力與阻力矩的關(guān)系為當(dāng)M′為常數(shù)，且G→無窮大時(shí)，則tan(α-φv)=0，即α=φv，且由于機(jī)械自鎖，摩擦力應(yīng)小于或等于驅(qū)動(dòng)力，故自鎖條件為α≤φv。例2CH05/Flash/傾斜拔出器.swf傾斜拔出器例3CH05/Flash/偏心夾具.swf偏心夾具例4CH05/Flash/曲軸機(jī)構(gòu)推桿.swf曲軸機(jī)構(gòu)推桿