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一、熱科學(xué)第一部分 1、什么是熱科學(xué)？ 熱科學(xué) 2.熱科學(xué)按研究內(nèi)容分類。 機(jī)械運動是指物體之間或物體各部分之間相對位置的變化。 研究機(jī)械運動及其規(guī)律的科學(xué)是以研究對象為基礎(chǔ)的。 分運動學(xué)（）研究物體運動規(guī)律動力學(xué)（）研究物體運動原因靜力學(xué)（）研究物體平衡規(guī)律學(xué)習(xí)牛頓動量守恒定理機(jī)械能守恒理論角動量定理3 物理工具 微積分與向量 第二章 自然界中的一切物質(zhì)都在運動 宏觀物體的機(jī)械運動 分子熱運動 電磁運動 微觀粒子
2、各運動領(lǐng)域的變化物質(zhì)的運動宏觀物體的機(jī)械運動是最常見的運動類型。 其中最基本、最簡單的運動是平移和旋轉(zhuǎn)，其他復(fù)雜的運動可以視為平面運動。 運動與旋轉(zhuǎn)的疊加 主要內(nèi)容 質(zhì)點運動狀態(tài)描述：位置、位移、速度、加速度 質(zhì)點運動方程：質(zhì)點運動學(xué)的核心 質(zhì)心定軸旋轉(zhuǎn)規(guī)律：角速度、角加速度、速度剛體上各點的切向和法向加速度運動的相對性描述了質(zhì)點運動的基礎(chǔ)：參考系、坐標(biāo)系、質(zhì)點、剛體運動學(xué)是研究物體位置隨時間變化的熱學(xué)內(nèi)容。 2-3 平面曲線運動 2-4 旋轉(zhuǎn)質(zhì)心的角速度和角加速度 2-5 運動描述的相對論 2-1 參考系質(zhì)點質(zhì)心 1
3.參考系 2.空間和時間 3.質(zhì)點 4.剛體（rigid body） 物體的機(jī)械運動 物體相對于另一個物體的位置，以及其位置隨時間的變化 的思想??研究物體的機(jī)械運動確定描述物體運動的方式，科學(xué)合理地將復(fù)雜運動具體化，建立理想模型突出主要矛盾，將復(fù)雜性簡單化。 參考系2-1參考系的質(zhì)心點是質(zhì)心。 自然界中的所有物體都在不斷地運動。 絕對靜止的物體沒有相對運動描述 物體的運動或靜止總是相對于選定的物體 絕對運動與相對運動不同 絕對參考系與選定的參考系不同，描述物體的運動不同，以太陽為參考系，太陽、月球和月球軌道2-1參考系
4、選擇質(zhì)點的質(zhì)心作為標(biāo)準(zhǔn)參照物來描述物體的運動狀態(tài)。 從運動的描述來看，參考系的選擇是任意的，主要取決于問題的性質(zhì)以及是否方便研究。 在描述物體的運動時，不指定參考系時，必須指定參考系。 如果未指定參考系，則認(rèn)為月球和月球為參考系。 月亮是參考系。 橢圓坐標(biāo)系在化學(xué)中常用。 根據(jù)參考系的運動情況，選擇參考系上的固定坐標(biāo)系、直角坐標(biāo)系、平面極坐標(biāo)系、平面自然坐標(biāo)系。 坐標(biāo)系的選擇是任意的，主要由研究問題的方便性決定。坐標(biāo)系的選擇不同，描述物體運動的多項式也不同。 2、空間和時間 任何物體的運動都是在時間和空間中進(jìn)行的，既不能脫離空間，也不能脫離空間。
5、時間和空間的概念描述了物體的體積、空間位置和位置變化。 時間概念體現(xiàn)了化學(xué)風(fēng)暴的順序性和連續(xù)性。 2-1 當(dāng)前由參考系質(zhì)心測量的時空范圍。 時間：10- 空間：10- 時間 具有雙向流動的特點。 在運動學(xué)中，除了時間之外，也常用時間的概念。 一定的時間距離和一次的特定位置。 根據(jù)化學(xué)理論，時間間隔和空間厚度分別有下限： 普朗克時間：10-43s 普朗克寬度：10-35m 時空范圍的理論下限 在兩個作直線運動的相對參考系中，對時間的探測是絕對的，對空間的探測也是絕對的，無論參考系如何，時間和長度的絕對性是經(jīng)典熱力學(xué)的基礎(chǔ)2-1質(zhì)點的參考系的質(zhì)心3 . 質(zhì)點 (mas
6. ）質(zhì)點是一個理想化的數(shù)學(xué)模型。 當(dāng)忽略物體的大小和形狀時，物體可以簡化為只有質(zhì)量而沒有形狀和大小的點。 引入理想模型是數(shù)學(xué)中研究質(zhì)點的常用方法。 物體的運動是研究物體復(fù)雜運動的基礎(chǔ)。 理想模型中，只保留對研究對象起決定性作用的因素。 因此，數(shù)學(xué)模型可以更好地反映現(xiàn)象的本質(zhì)，同時可以簡化問題。 任何物體都有大小和形狀，物體運動時，其各部分的位置變化各不相同，物體的運動十分復(fù)雜。 粒子質(zhì)心的2-1參考系表明，粒子的概念是考慮主誘因而忽略次要誘因而引入的理想化。 物體的熱模型可以被視為一個粒子，這并不取決于它的實際大小，而是取決于研究問題的性質(zhì)。
7、物體運動時，首先分析組成該物體的各個質(zhì)點的運動，然后將各個質(zhì)點的運動疊加，得到整個物體的運動質(zhì)心。 理想化的特性決定了各質(zhì)點之間不能發(fā)生相對位移。 4.剛體（rigid body） 在日常生活和生產(chǎn)實踐中，人們經(jīng)常看到許多物體在受力時幾乎不會發(fā)生變形。 此時可以忽略變形，將物體具體化為理想化模型，稱為“剛體”（rigid body） 質(zhì)點和質(zhì)心是本章的研究對象 2-1 參考系 質(zhì)點質(zhì)心是在任何情況下形狀和大小保持不變的物體。 可以看到一個質(zhì)心物體包含大量粒子，并且每個粒子的寬度保持恒定。 物體受力時的變形很小（可以忽略不計），這并不意味著物體受力時變形很小（可以忽略不計）。
8、變形形成的彈力必須很小。 在剛體力學(xué)中，物體的變形可以忽略不計，但在分析力時，必須考慮變形形成的彈力。 1. 位置向量（位置向量） 2. 運動多項式和軌跡 3. 位移和距離 4. 速度 5. 加速度 2-2 粒子運動的描述 粒子運動的描述 粒子的空間位置，空間位置隨時間的變化及其變化位置矢量、位移等常用量 2-2 速度、加速度等粒子運動的描述 1、位置矢量（位置矢量）只能確定粒子相對于參考系的位置方向的大小與直角坐標(biāo)系Oxyz的方向一致。 向量位置向量是從參考點O到粒子位置P處的有向線段gba解釋：位向量是一個向量：它有大小和方向； 位向量是瞬時的； 位向量是相對的； 單元：
9. 米（m） 2. 運動多項式和軌跡運動多項式 粒子運動時，其位置向量隨時間變化，即運動多項式的權(quán)模為從式中消去時間t即可得到的軌跡多項式軌跡多項式。 2-2 質(zhì)點運動的描述 O 運動學(xué)的重要任務(wù)之一是找出各種特定運動觀測到的運動多項式。 質(zhì)點運動時，在坐標(biāo)系中所畫的線稱為質(zhì)點運動的軌跡。 運動軌跡為曲線：曲線運動 2.自由落體運動運動多項式 3.平拋運動運動多項式 幾種典型的質(zhì)點運動多項式 1.勻速直線運動運動多項式 4.橢圓運動運動多項式 消除t軌跡方程 消除t軌跡方程3、位移與距離位移描述了質(zhì)點位置變化大小和方向的數(shù)學(xué)量，即從起點到終點的有向線段道路
10、t1時刻的位置向量t2=t1+Dt，位置向量Dt的時間Dt內(nèi)粒子的位移，DsDt時間內(nèi)粒子所經(jīng)歷的實際路徑為 2-2 粒子運動的描述：位移是矢量：有大小和方向； 位移是瞬時的； 位移是相對的； 單位：米（m）討論位移和距離。 位移是一個向量，描述了位置向量的變化。 Dt時間內(nèi)粒子的起始位置和結(jié)束位置之間的直線距離僅與運動粒子的起始位置和結(jié)束位置有關(guān)，而與實際經(jīng)歷的路徑無關(guān)。 Dr是位置向量大小在時間Dt內(nèi)的增量，即2-2 粒子運動的描述距離是一個標(biāo)量，描述了運動軌跡的寬度。 4、速度速率描述了粒子位置隨時間變化的速度和方向的化學(xué)量平均值
11、速度和方向相同。 在一段時間內(nèi)，質(zhì)點位置矢量對時間的平均變化率在笛卡爾坐標(biāo)系中 2-2 質(zhì)點運動的描述 在笛卡爾坐標(biāo)系中，速度的大小和速度的方向沿著粒子軌跡的切線，指向粒子運動的前進(jìn)方向。 瞬時速度是在某一時刻，質(zhì)點位置矢量對時間的變化率，簡稱為速度2-2。 粒子運動的描述。 Dt0 處的平均速度極限值。 和方向； 速度是瞬時的； 速度是相對的； 單位：m/s（ms-1） 勻速運動：速度是常數(shù)向量 變速運動：速度是變量向量 速度和速度的討論 是一個向量，除了描述粒子在任何 處運動的速度（速率）任意時刻，表示該時刻粒子的運動方向（沿粒子軌跡的切線，指向粒子運動的前方
12.前進(jìn)方向）速率是一個標(biāo)量，僅描述任意時刻質(zhì)點移動的速度。 2-2 質(zhì)點運動的描述速度。 某一時刻位于矢量半徑的端點，其速度和速度分別為 (A)(B)(C)(E)(D)(F)(G)2-2 質(zhì)點運動描述 例1解速度： 大小：A、GD、E、F 五、加速度 2-2 粒子運動描述 AB 加速度是描述粒子運動速度和方向隨時間變化的化學(xué)量平均加速度 Ozxy。 粒子速度是一段時間內(nèi)的平均速度。 變化的速率和方向是相同的。 在笛卡爾坐標(biāo)系中，某一時刻的瞬時加速度，質(zhì)點速度隨時間的變化為
13. 變化率，稱為笛卡爾坐標(biāo)系中沿各坐標(biāo)軸的加速度權(quán)重 2-2 質(zhì)點運動的描述 加速度的大小 加速度的方向 Dt0 時，速率增量的極限方向在曲線運動中， 的方向通常與 的方向不一致， 的方向始終指向凹曲線的右側(cè)。 2-2質(zhì)點運動的描述： 加速度是一個矢量：它既有大小又有方向。 只要三者之一改變，加速度就會改變； 加速是瞬時的； 加速度是相對性； 單位：m/s2（ms-2） 勻速變速運動：加速度是一個常數(shù)向量 非勻速變速運動：加速度是一個變向量 2-2 質(zhì)點運動的描述總結(jié)在質(zhì)點運動的描述中四個化學(xué)量，位置矢量和速度是描述粒子狀態(tài)的化學(xué)量，位移和加速度是反映粒子運動狀態(tài)變化的化學(xué)量。
14. 動力學(xué)中的兩類問題是：第一類問題和第二類問題。 質(zhì)點的運動多項式已知，通過微分手段求解任意時刻質(zhì)點的速度和加速度； 任何時刻粒子的速度（或加速度）都是已知的。 ）和初始狀態(tài)，求質(zhì)點的運動多項式，用積分法求解位置矢量位移速率加速度例2-1試求：（1）質(zhì)點的軌跡多項式； (2) t1=1s 到 t2=2s 時間內(nèi)的平均速度 (3) 2s 內(nèi)最后一個質(zhì)點的速度和加速度 質(zhì)點在 Oxy 平面內(nèi)運動，其運動多項式為解 (1)將運動多項式寫入分量模態(tài)，消除時間t，得到質(zhì)點軌跡多項式 (2) t1=1s 時間 t2= 2s 時 t1=1s 到 t2=2s 的平均速度 (3) 的速度和加速度任意時刻的粒子分別是2s內(nèi)最后一個粒子的速度
15. 度數(shù)和加速度分別為 2-2 質(zhì)點運動說明 例 2-3 質(zhì)點沿 x 軸方向做直線運動，加速度為常數(shù)，當(dāng) t=0，v=v0，x =x0 試證明： 證明 由2-2質(zhì)點運動的描述可知加速度為常數(shù)。 當(dāng)t=0，v=v0，x=x0 例2-2 質(zhì)點在Oxy平面內(nèi)運動，其軌跡多項式為： (1) 初始速度的大小和方向； (2)加速度解的大小和方向 (1)由速度的定義，t=0時初速度的大小v0為初速度，x軸的傾斜角a為描述2-2質(zhì)點運動 (2) 根據(jù)加速度的定義，加速度a的大小就是加速度與x軸的傾角q。
16、粒子從t=0到t=3s的位移為(2)，因為這期間速度方向發(fā)生變化，即速度為零時，求x的極值什么是機(jī)械運動參考系質(zhì)點，使粒子a直線運動，其運動多項式為x=2+2t-t2 試求： (1) 質(zhì)點從t=0到t=3s的位移； 距離是粒子 x 在 t=0 到 t=1s 的時間段內(nèi)向前移動，然后向后移動 2-2 粒子運動的描述。 因此，粒子在t=0到t=3s的時間段內(nèi)移動的距離為練習(xí)2 -11 物體沿x軸做直線運動，其加速度為a=-kv2，k為常數(shù)什么是機(jī)械運動參考系質(zhì)點，在t=0，v=v0，x=0時試求：（1）速度隨坐標(biāo)變化的規(guī)律； (2) 坐標(biāo)和速度隨時間變化的正則解 (1) 求速度隨坐標(biāo)的變化，在估計過程中進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q：分離變量，代入上下限積分，得到2-2質(zhì)點運動的描述 (2) 求坐標(biāo)和速度隨時間的變化規(guī)律，可以直接求解分離變量，代入上、下限得到分離變量，代入上、下限限制獲取 2-2 個粒子運動的描述 END