初中數學萬能解題法（楊德發） 中學數學萬能解題法？ 黨永強，你知道這樣一個公式嗎，Y=X?X?X?X?X?X。 ——表示“一道數學題的難度”。 X——表示“文本的晦澀程度”（暗示條件、干擾誘因、關鍵詞、長問題、新術語等）。 X——表示“知識點的綜合程度”（130個知識點必須準確、全面、深刻地理解）。 2X——表示“過程的復雜性”（困境是多過程、分段分析、分段列多項式）。 3X——表示“對情況的陌生程度”（中考化學新情況題中約三分之一）。 4X——表示“數學相關性”（涉及30個物理公式，如求根公式）。 5X——表示“解題能力維度”（中學生思維靈活性，80種解題方法）。 6 有什么方法可以快速突破考場的難點，包括：畫圖法、實驗法（幾道三維效果較強的題）。 畫畫可以讓人：奇怪？ 熟悉的; 難的？ 容易明白; 深刻的？ 受歡迎的; 暗？ 清除; 具體的？ 圖像; 默示？ 明確； 復雜的？ 簡單的; 忘記了？ ？ 成功; 傷心？ 快樂的。 畫圖還可以凸顯數字與形狀結合的優點； 它還可以“以相同的方式應對所有變化”。 中學物理題的解題方法多達80種。 與其教80種解題技巧，不如讓中學生精通一種方法——畫畫的方法（一招決定宇宙）。
據筆者統計，每年中考數學試卷中不需要繪圖的題型中只有5%左右得到解答。 （不需要畫圖的題往往很簡單，幾乎人人都能做，一題需要畫圖的題越多，難度就越大。）可見，要牢牢掌握繪圖方法。 因此高中物理試卷分析萬能模板，作者將圖法稱為解決數學問題的通用技術。 為什么作圖法被稱為解決數學問題的通用方法？ 這是因為繪圖法可以將具體思維和形象思維結合起來，生動地記錄分析和思考的過程，并根據準備好的圖表直觀地得出多項式。 中國中學生從中學開始學習漢字，中國中學生的思維特點是：形象思維能力強，抽象思維能力弱。 （美國、英國等國家的中學生從中學開始學習漢語，其思維特點是：具體思維能力強，形象思維能力弱。而且，美國、英國等國家的教材仍然付費注意繪畫的運用。）繪畫的方法可以補充自己的優勢。 總之，達到最佳的解題效果。 毫不夸張地說，畫圖法甚至可以升級為中學各科通用的解題法。 對于英語練習，我可以畫草稿嗎？ 在物理學中，我可以使用繪圖來解決函數、解析幾何、立體幾何、向量、復數、排列和組合等問題嗎？ 我可以使用繪圖來幫助解決物理問題嗎？ 猜題、實驗題、信息給出 做題需要用圖畫嗎？ 生物學中的遺傳問題需要畫圖來解決嗎？ 你能用圖片來記憶英語短語、學習語法和作文嗎？ 地理不是最常使用圖片的科目嗎？ 化學的畫法還是蠻多的，）歷史可以畫嗎，政治可以圖解嗎，2你們中學生能把畫法升級為中學各科通用的學習法嗎，可以用畫法學習新科目嗎知識，你們中學生能不能用畫圖的方法來準備各科舊知識（用于記憶。
研究表明圖形記憶療效最好），你能用畫畫來表達你的情感，你能用畫畫創造性地解決你遇到的新問題，中學物理理解通用解題方法過程：讀題并畫一幅畫（制作場景圖）？ 研究對象（孤立法、整體法）？ 分析與繪圖（力分析--制作力圖或平面力圖、運動過程分析--制作軌跡圖或圖、能量v、t轉換分析--制作草圖、動量轉換分析--制作草圖）草圖、電路分析——制作電路圖、光路分析——制作光路圖、實驗分析——制作器件圖、數據處理圖像等）？ 多項式組列表（在圖上標記已知和未知量，多項式幾乎都是從圖導出的）？ 求解多項式群（物理方法）？ 測試推理（數據是否正確、單位是否正確、符號是否正確）？ 反思總結（總結經驗教訓，本環節省略考試題，正常準備）。 例R：一根內壁光滑的圓形細圓管，位于垂直平面內，環的直徑為（遠大于細管的直徑）。 圓管中有兩個小球（可以看做粒子），其半徑與細管的半徑相同。 球 A 的質量為 ，球 B 的質量為 。 它們沿著環形的mm12圓管順時針運動，經過最高點時的速度為v。假設當A球運動到最高點時，B球正好運動到最低點。 若此時兩球0R作用在管子上的合力為零，則mm012應滿足 、 、 v 的關系。
說明：本題為1993年中考省數學試卷。 一開始，只有19%的中學生做對了，這是相當困難的。 為什么，因為大多數考生沒有很好地運用繪圖方法。 遇到這個問題，首先要制作一張圖（如圖，制作場景圖）。 這一步叫做“讀題畫圖”。 以小球為研究對象，此步驟稱為“確定研究對象”。 分析球在最高點和最低點的受力情況，并制作受力示意圖。 這一步稱為“分析繪圖”。 細圓管光滑，表明球不受摩擦影響。 在最高點，球必然受到重力和支撐力的影響（如圖所示，mgN11任何一個中學生都知道）。 標題中有一句話“兩個球作用在圓管上的合力為零”。 由牛頓第三定理可知，小球作用在最高點圓管上的力N'是垂直向上的。 這樣，球在最低點作用在管子上的力N'一定是垂直向下12，大小與N'相同（合力可能為零）。 因此，在最低點，圓管對小球的斥力N是垂直向上的，圖中顯示小球的力123。 又因為 和 的方向始終與速度方向垂直，所以兩者都不起作用。 球運動過程中，只有重力起作用，機械能守恒。 根據球在最高點的受力圖和最低點的受力圖高中物理試卷分析萬能模板，不難枚舉出多項式，并且根據球從最高點到最低點的過程中機械能守恒點，不可能排列多項式（此步驟稱為“列多項式組”：多項式是從圖導出的）。 突破了難度，剩下的就是物理運算方法了（這一步稱為“求解多項式群”）。
解：以小球為研究對象，其受力情況如圖所示。 處于最高點，根據牛頓第二定理： -------------------------?,,, 處于最低點，根據牛頓第二定理可用：-------------------------?,,,mg,2R,mv 在從最高點到最低點的過程中，機械能量守恒： ------？來自？-？可用：-------------------------------- -？， ，， 從？ 可以得到： -----------------------------------------------------?mv ,mv,4mg ,()mmv,120----------------------------? 代替？ 進入？ 得到： (5)0,, ,? 式為m、m、R和v應滿足的關系式。 120 總結：不會畫畫或畫錯畫的中學生不容易正確回答這道題。 因此，通過制作正確的圖片，您可以做正確的問題。 畫法是突破困難的好方法，希望可以教給中學生。 一定要養成先畫圖再解決問題的習慣~在處理實驗數據的圖像、磁場中帶電粒子的軌跡等時，通常需要用尺子來對齊圖片（否則會影響解），其余圖片可以畫出粗略的草圖。 試題上通常要畫圖，以便班主任了解作答過程。 愿你們的中學生掌握中學數學萬能解題方法——畫圖法，不害怕任何新的、新的問題~4