角動量第六內容：粒子角動量定律與角動量守恒定律（4學時）。 要求：熟練掌握力的扭力點。 2、理解異點角動量定律和角動量守恒定律。 重點難點：角動量守恒定理。 作業：P219。 Force-to-point ：如圖，定義力的方向 Fni ：力矩是一個矢量，其方向可以通過左手螺旋定則確定：將左手的食指并攏質點的角動量定理內容，并彎曲其他四指，彎曲的方向為當矢狀徑向力的方向轉過一個大于180的角度時，食指指向的方向就是力矩的方向。 2、力對旋轉軸的力矩：一點的力矩在過0軸上的投影稱為力對旋轉軸的力矩。 作用在質心上的外力F在垂直于轉軸的平面內，轉軸與力的作用線的距離d稱為力在轉軸上的力矩臂。 力的大小與力臂的乘積稱為力F轉軸的力矩，用M表示。力矩的大小為：若不在與轉軸垂直的平面內，力可以分解成兩種力，一種是分力F！ 平行于旋轉軸，另一個是垂直于旋轉軸的平面內的分力F2，只有分力F2影響質心的旋轉狀態。 對于定軸旋轉，扭力M只有兩個方向，沿旋轉軸的方向或沿旋轉軸的反方向，可以轉化為標量法質點的角動量定理內容，其方向用正和表示消極的。 , 合成扭矩為各分力的扭轉力與合成外扭矩之和 平行于轉軸的力不對轉軸形成扭矩； 第六章角動量粒子的角動量定律和角動量守恒定律在討論粒子的運動時，我們用動量來描述機械運動的狀態，而在運動中觀察到的動量守恒定律討論了機械運動的過程。
同樣，在討論質點相對于空間中某一點的運動時，我們也可以用角動量來描述物體的運動狀態。 角動量是一個非常重要的概念，它在旋轉問題中起著類似于（線性）動量的作用。 在研究力對質點的作用時，考慮力對時間的累積效應，推導出動量定律，從而得到動量守恒定律； 當考慮力對空間的累積效應時，推導出動能定律，從而得到機械能守恒定律和能量守恒定律。 對于扭矩對時間的累積效應，可以推導出角動量定律和角動量守恒定律； 而力矩對空間的累積效應可以從質心轉動動能定律推導出來，這是下一節的內容。 本節主要討論角動量定律和質心繞定軸旋轉的角動量守恒定律。 在此之前，將討論角動量定律和粒子對給定點的角動量守恒定律。 本節將從力矩對時間的累積效應引入角動量的概念，討論質點與質心的角動量和角動量守恒定律。 粒子的角動量定律與角動量守恒定律 粒子的角動量 () 描述旋轉特性的化學量 1) 質量為m的粒子以速度v運動的概念，相對于坐標原點O的位置向量，定義一對粒子 坐標原點O的角動量是位置向量與質點動量的向量積，即角動量是一個向量，其大小為 L = 質點動量與質點位置向量之間的傾角。 角動量的方向可以用手指螺線法則來確定。
角動量的單位：kg.m-12) 說明： (1) 大到天體，小到基本粒子，都具有自轉的特性。 然而，從18世紀角動量的定義來看，直到20世紀人們才開始認識到角動量是自然界中最基本、最重要的概念之一。 它不僅在經典熱學中很重要，而且在現代化學中應用更為廣泛。 原子、分子和核系統的基本性質之一是它們的角動量僅具有一定的不連續量級。 這稱為角動量的量化。 因此，在描述這些系統的性質時，角動量起著主要作用。 (2) 角動量不僅與質點的運動有關，還與參考點有關。 對于不同的參考點，同一個粒子有不同的位置矢量，因此角動量也不同。 因此，在描述粒子的角動量時，必須指定相對于哪個參考點。 mv和力矩的定義公式相同，所以角動量有時也稱為動量矩。 ”，在同一平面內，角動量的大小為L=mrv=mr3，寫成矢量形式為L2mr。 粒子勻速直線運動時，雖然位置矢量r發生變化，但粒子的角動量為L==mvd2。 粒子角動量定律(um) (1)粒子旋轉定理問題：討論粒子在力矩作用下角動量如何變化。
設質點質量為m，在合力F的作用下，運動多項式為dtdt，將上式乘以位置矢量r，必須考慮dt和角動量的定義公式：作用在質點上的合力與參考點O的力矩之比，等于質點到O點的角動量隨時間的變化率，有的書稱之為質點自轉定理（或角動量定律的微分法）對應于P。 （2）沖量矩與質點角動量定律 將上式改寫為MtMdt為力矩與作用時間的乘積，稱為沖量矩. 對上式進行積分得到Mt，式中Li和L2分別為粒子在時間ti和t2的角動量。 Mt 是粒子在時間間隔 t2-tl 內接收到的脈沖。 受到的沖量時刻等于粒子角動量的增量。 成立條件：慣性系 3.質點角動量守恒定理 () 如果質點所受的合力外扭力為零，即 = 常數向量。 在零時刻，粒子相對于參考點的角動量是一個常數向量。 說明： (1) 粒子角動量守恒原理的條件是M=0，可能有兩種情況：合力為零； 合力不為零，但合力外扭力為零。 如：質點的勻速圓周運動就是這種情況。 當質點做勻速圓周運動時，作用在質點上的合力就是所謂指向圓心的向心力，因此它的力矩為零。 因此，當粒子作勻速圓周運動時，其到圓心的角動量守恒。
除此之外，只要作用在質點上的力是中心力，中心力到力心的力矩就永遠為零，所以質點到力心的角動量守恒中心力的作用。 太陽系行星的軌道是橢圓形的，太陽位于兩個焦點之一。 太陽對行星的引力就是指向太陽的向心力。 因此，如果以太陽為參考點0，則行星的角動量dtdt守恒。 特例： (1) 在向心力作用下，質點到力心的角動量守恒； (2)勻速直線運動。 (2)角動量守恒是數學的另一基本定律。 角動量守恒在天體運動和微觀粒子運動的研究中起著重要作用。