1、了解靜電場，知道場是物質存在的方式之一。
2、了解電場硬度，知道它是一個從力的角度來描述電場的數學量，能夠區分電場硬度的定義公式和電場的行列式點電荷的強度。
3. 能用電場線描述電場，了解各種典型電場中電場線的分布。
4、根據電場疊加原理，可以計算出兩個電場在某一點的場強。
主要難點
要點：建構“場”的概念，理解和估計電場的硬度。
難點：理解場是物質存在的方式之一，理解電場強度的定義公式不同于點電荷場強的行列式。
1.電場
(1)概念：電荷周圍存在電場，電荷之間通過電荷發生相互排斥。 電場也是一種存在方式。
(2) 稱為電場對電荷的排斥力。 本章只研究靜電荷周圍形成的電場，稱為。
2.電場硬度
(1) 檢查費用
用來檢測電場是否存在或研究電場強度和方向的電荷稱為試驗電荷（也稱試驗電荷）。 進入待研究的電場時，應對比原電場。
(2)電場硬度
電場的基本特性之一是對其中電荷的影響。 電場的硬度是描述電場這些性質的數學量，簡稱場強，用字母E表示。電場中某一點的場強等于電場中該點的測試電荷達到其值。
(3) 單位：國際單位制中電場硬度的單位為 ，符號為 。
（4）矢量：電場的硬度是一個矢量，其方向與電場中該點（填“正”或“負”）電荷所受靜電力的方向相同。
3.電場線
(1)概念：電場線是用來直觀描述電場的假想曲線。 曲線上的每一點都與該處場強的方向一致。 某一區域的電場線反映了該區域電場的強弱程度。
(2) 特點
①在靜電場中，電場線起于正電荷，止于或； 或從無窮大開始到 .
②電場線是（填“閉合”或“不閉合”），任意兩條電場線（填“可能相交”或“不會相交”）。
③均勻電場的電場線為和。
主題 1：電場
情況：彈力和摩擦力都需要直接接觸，而重力（萬有引力）可以不接觸形成，就像電荷之間的斥力和磁鐵之間的斥力一樣。
一種觀點認為，這些排斥力在一定距離內作用，從一個物體直接作用到另一個物體，沒有媒介或時間。 這些方法可以表述為：收費？ 收費。
另一種觀點（以法拉第為代表）認為，這種力是通過一種叫做“場”的介質傳遞的。 這些動作形式可以表示為：沖鋒？ 電場？ 收費。
問題：結合你對電場的理解，談談你對月球上的物體為什么會受到引力（萬有引力）的理解。
課題二：電場強度的定義（重點研究）
情況：電場硬度是用比率定義法來定義的。 所謂比率定義法，就是用兩個基本數學量的“比率”來定義一個新的數學量。 比值法定義的數學量在數學中占有相當大的比重，通常包括以下兩類情況：一是比值法定義的數學量，用來定義物質或物體的性質，內阻R(小學學過的）定義就屬于這一類，它們的共同特點是化學量的性質是由物質或物體本身決定的； 另一類是一些描述物體運動狀態特征的數學量的定義，如速度的定義、加速度的定義等。這類化學量定義的共同特點是：在相同的時間內，某一化學量的變化是相等的，數學量變化速度的特性可以用變化與所用時間的比值來表示。
問題：（1）根據你對上文的理解，你認為場強的定義屬于哪一種比值定義方法？ (2) 比值法定義的化學量，里面不僅有提到，你還知道什么？
主題 3：了解電場硬度
問題：課本上關于電場硬度的公式有兩個，分別是E=Fq和E=kQ
r2。
(1) E=Fq 和 E=kQ 中的 q
r2 中的 Q 有何不同？
(2) 這兩個公式在什么情況下適用？
(3)如何使用點電荷電場硬度公式E=kQ
r
2 了解庫侖定理？
主題 4：電場線
問題：（1）電場中的兩條電場線會相交嗎？ 你能證明這個嗎？
(2) 仔細觀察“同類兩個等電荷”和“同類兩個等電荷”的電場線分布（如圖所示），如果是連線的垂線兩個相等的點電荷（中間垂直面），這條垂直線（垂直面）上的電場線有什么特點？ 可以和+一起放在這個位置
q 測試電荷來分析。
一、電場硬度的認識
例1 在點電荷Q形成的電場中P點加載一個電荷q1=2.0×10-
8C的正點電荷，q1遇到的電場
受力大小為6.0×10－
4N，方向為水平向右。
(1) P 點的電場強度如何？ 方向是什么？
(2) 若從P點帶走q1，電荷q2=4.0×10-
8C負點電荷，那么q2所受的電場力是多少？ 方向是什么？ P 點的電場有多強？ 方向是什么？
(3) 如果P點沒有電荷，P點的電場強度是多少？ 方向是什么？
(4) 如果P點與點電荷Q之間的距離為30cm，Q的電荷是多少？ （已知靜電力常數k=9.0×109N·m2/C2）
2、電場硬度的疊加
例2 如圖所示，中子中有一個上夸克，電荷為+23e，兩個電荷為-1
3e 下夸克，所有 3 個夸克都被分開
分布在同一個直徑為r的圓上，且寬度相等，則三個夸克在圓心形成的電場強度為()
A。 ker2
B． 這
3r2
C。 ke9r2
D． k2e3r
2個
3、電場線
例3 圖中所示的四種典型電場中，a點和b點的電場強度相同（）
A。 圖A中的平行板電容器充電時，極板間除靠近邊緣的任意兩點a、b
B． 圖B中兩個等量異點電荷的連線上距中點O等距的任意兩點a、b
C。 與圖C中點電荷等距的任意兩點a和b
D． 在圖 2 中等量同種電荷兩點連線的垂線上，距直線中點 O 等距的任意兩點 a、b。
實踐
1、（考察場強的定義和點電荷場強的確定公式）下列關于電場強度的說法中，正確的是（）A.公式E=F
q
只適用于真空中點電荷形成的電場
B． 通過公式 E=F
可以看出，電場中某一點的電場強度E與試驗電荷在該點電場中遇到的電場力成反比
C。 式中F=，kQ2r2為點電荷Q2在點電荷Q1處形成的電場的場強； 和 kQ1
r2 是點電荷 Q1
點電荷 Q2 處形成電場的場強
D、公式
E=kQ
從r2可以看出，電場硬度E在離點電荷很近的地方（r→0）可以達到無窮大。
2.（考察對場強的理解）關于電場硬度的概念，下列說法正確的是（ ）
A。 從 E=F
q
可見，電場的場強E與q成正比，與F成反比
B．正負測試電荷在電場中同一點所受電場力方向相反，故某一點場強的方向與測試電荷的正負有關。
C．電場中某一點的場強與該點加載的試驗電荷的正負無關
D．當試驗電荷在電場中某一點不釋放時，該點場強為零
3.（考察對電場線的理解）該圖顯示了靜電場中部分電場線的分布。 下列說法正確的是（ ）
A．這個電場可能是由負點電荷產生的
B．
C點場強為零，因為沒有電場線
C．點電荷q在A點所受的電場力大于B點
D．負電荷在B點所受電場力方向沿B點切線方向向下
4、（根據天平情況檢查電場力）陰雨天氣，烏云下垂直方向的電場強度約為1×104V/m。 已知直徑為1mm的雨滴不會落在這個電場中，所以取重力加速度為10m/s2，水的密度為103kg/m3。 這滴雨滴所帶電荷的最小值約為 ()
A。 2×10-9C
B． 4×10－
9C
C。 6×10－9℃
D． 8×10－
9C
1.下列關于電場的說法正確的是（ ）
A．兩個非接觸電荷之間的相互作用一定是由電場引起的
B．電場只有在電荷相互作用時才形成
C．只要有電荷，周圍就一定有電場
D． A電荷受B電荷影響，這是B電荷的電場對A電荷的影響
2、在真空中距點電荷M（電荷量Q）r距離的點P處，放置一個電荷量為q且q≤Q的點電荷N，電場力的大小為F，則電場在 P 點強 for()
A.FQ
B. Fq C. kqr2D． QUR
23。 圖中可能存在的均勻電場為()
4、如圖所示，正電荷q在電場中從P加速到Q，并且加速度越來越大電場 電場強度教案，因此可以推斷其所處的電場為圖中的()
5、點電荷A和B分別帶正電和帶負電，電荷分別為4Q和-Q，在A和B的連線上，如圖所示。 電場硬度為零的地方在 ( )
A。 一個和
B． A的兩邊
C。 B的右側
D． A的兩側和B的一側
6、如圖所示，質量為m=2.0×10－
將一個3kg重的球用絕緣細線垂直懸掛在電場中，當球所帶電荷
當數量為q1=+1.0×10-4C時，懸架的張力為T1=1.5×10-
2N，球所在的場強是多少？如果球的質量不
變化，小球的電荷量變為q2=-1.0×10-
懸架在 4C 時的張力 T2 是多少？ (重力加速度g取10N/kg)
7、如圖所示，圖A中AB為電場線，圖B為帶正電的測試電荷置于電場線上a、b處的電荷量與電場線大小的函數圖接收到的電場力。 法官（）
A。 電場方向一定是從A到B
B．如果場源是正電荷，其位置可能在A側
C．如果場源是正電荷，其位置可能在B側
D．如果場源是負電荷，其位置可能在B側
8、如圖所示，M和N是兩個相等的正點電荷，一個負點電荷q（不考慮重力）放在它們之間垂線上的P點，放開后，下列說法正確的是()
A．當點電荷從P點運動到O點時，加速度越來越大，速度越來越大
B．當點電荷從P點運動到O點時，加速度越來越小，速度越來越小
C．當點電荷運動到O點時，加速度為零，速度達到最大值
D．點電荷過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到點電荷速度為零
9、如圖所示，M、N、P是以MN為半徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，∠MOP=60°。 帶相同電荷和不同電性質的兩點分別在 M 和 N 點放置電荷。 此時O點電場強度為E1； 如果N點的點電荷移動到P點，則O點的場強變為E2。 E1 與 E2 的比率 for()
A。 1:2B。 2:1C。 2：3D。 4:3
10、如圖A所示，在下端固定一根長度為L的細絕緣導線，在上端綁一個質量為m的帶電球。 將其置于電場硬度為E、方向水平向右的均勻電場中。 當小球處于平衡狀態時，懸架與垂線的傾角為α=45°。
(1) 球帶什么樣的電荷？ 費用是多少？
(2) 求重力和電場力合力作用在小球上的大小和方向。
11、如圖A所示，A是帶+Q電荷的金屬板。 沿著金屬板的垂直平分線，將一個質量為 m、電荷為 q 的小球放置在離金屬板距離為 r 處。 電場力偏轉 θ 角并保持靜止。 一個小球被一根絕緣的細線懸掛在 O 點。 求小球所在電場的硬度。
12、如圖A所示，距離為2d的兩點A、B固定有兩個數量相同、種類不同的點電荷，電荷分別為+Q和-Q。 在A、B的垂線上取一點P，垂足為O，∠PAO=α。
(1) 求P點場強的大小和方向。
(2) α取多少，場強最大？ 最大值是多少？
13、如圖所示，電荷量+q的點電荷距離均勻帶電板2d，點電荷到帶電板的垂線穿過板的幾何中心。 若圖中a點的電場硬度為零，根據對稱性，帶電板在圖中b點形成的電場硬度的大小為，方向為。 圖中b點電場強度的大小為，方向為。 （靜力常數為k）
參考答案：
1. (1) 電場物質 (2) 電場力 field
2.（1）小不形成影響（2）力電場力電荷（3）N/C（4）正極
3. (1) 切線方向明暗 (2) ①負電荷無限遠，②負電荷不閉合，不會相交③相互平行，均勻分布
題目一：電場解法：月球周圍有一個引力場（ field），引力場（ field）對其中有質量的物體起到作用力的作用。 同時，在有質量的物體周圍也存在著引力場（ field），對月球也會產生排斥力。 它們之間的相互作用可以表示為：月亮？ field（引力場）？ 目的。
主題 2：
答：（1）場強屬于第一種比值定義方法。 因為場強是表示物質性質的數學量。
(2) 比值法定義的化學量不僅是其中提到的電場硬度、電阻、速度、加速度，還包括已經學過的浮力、密度、功率、比熱容、角速率等.
主題 3：了解電場硬度
答：（1）公式E=Fq中的q為試裝藥（或檢驗裝藥），其裝藥和形狀、尺寸通常很小； E=kQ
在 r2
Q是場源電荷（或源電荷），但它仍然是點電荷。
(2) E=Fq 適用于任何電場，E=kQ
r
2只適用于真空中靜電點電荷的電場。
(3) 庫侖定理的公式可以寫成F==kQ1r2 Q2=kQ2r2 Q1，其中kQ1
r
2·Q2反映了該點的場源電荷Q1
負載 Q2 處的場強是 Q2 上的庫侖力，kQ2
r2·Q1反映場源電荷Q2在Q1上點電荷Q1處場強的庫侖力，兩者較大
小等于。
主題 4：電場線
答：（1）不是，因為電場中某一點的場強方向是沿著電場線的切線方向，如果電場線可以相交，在交點處就會出現兩條切線，此時的電場硬度失去了方向的唯一性，因此電場線不相交。
(2) 等量異種點電荷的電場線和等量同種點電荷的電場線的總體分布都是對稱的，可以與連接兩點的線對稱的電荷，或連接兩個電荷對稱點的線的垂線。 相同電荷連線的垂線（垂直面）上電場線的切線方向平行于兩電荷連線。 線切線的方向應垂直于兩個電荷的連線。 這可以通過在該位置放置 +q 的測試電荷并分析其應力來解釋。
一、電場硬度的認識實例一
【解析】電場硬度E=F的定義
q只是強調場強E和試驗電荷q的個數以及在電場中遇到的電場力F
關系，電場硬度的方向是人為規定的電場 電場強度教案，即正電荷受力的方向。 點電荷場強的決定公式E=kQ
r2 中的 Q 是場源電壓
充電而不是測試充電。
[分析] (1) 根據電場硬度的定義公式可知E=F1q1=6.0×10－
4N
2.0×10－8C＝3×104N/C，方向為水平向右。
(2)電場力F2=E·q2=3×104×4×10－
8N=1.2×10-3N，方向為水平向左。 P點電場硬度為E=3×104N/C，方向為水平向右，與試驗電荷的正負及電荷量無關。 (3)P點電場硬度為E=3×104N/C，方向為水平向右，與是否有試驗電荷無關。 (4) 因為E=kQr2，所以Q=E·r2k
,代入數據求解：Q＝3×10－
7C。
【答案】 (1) 3×104N/C，方向水平向右 (2) 1.2×10－
3N，方向水平向左 3×10
4N/C，方向水平向右
(3) 3×104N/C，方向水平向右 (4) 3×10－
7C
【提示】電場硬度是反映電場本身性質的數學量。 它有一定的大小和方向，它的大小和方向只取決于電場本身。 盡管場強可以由 F 確定
q來測量，但與測試電荷的有無和電荷量無關，不能說E∝F或
E∝1
問; 當電場中的一點充滿正電荷和負電荷時，所遇到的電場力方向相反，但場強的方向是確定的，這與
收費無關緊要。
2.電場硬度疊加實例2
【解析】三個夸克都在圓心形成一個電場，可以求出各個場強的大小和方向。 圓心的實際場強應該是三個夸克分別形成的場強的矢量和。 注意，三個向量合成時，可以很好地處理合成的時序關系，使估計變得非常簡單。
【解析】下夸克在中心O形成的電場硬度E1==ke
3r2。 中心 O 處兩個下夸克的合成場強也是
E1，方向向上，中心O處的上夸克電場硬度為E2==k2e
3r
2. 方向也是向上，所以3個夸克在圓心形成
電場硬度E0=E1+E2=ke
r
2.
【答案】A
【表盤】當真空中同時存在兩個（或兩個以上）點電荷時，空間中某一點的場強E等于該點形成的場強E1、E2……的矢量當每個點電荷單獨存在并且。
3.電場線例3
【解析】電場的硬度是一個矢量。 如果a、b兩點的電場強度相同，則這兩點電場強度的大小和方向一定相同。 利用電場線研究電場中a點和b點電場硬度的大小和方向，并進行比較，這些方法既直觀又方便。
【解析】畫出如圖所示的四個電場的電場線分布。
從電場線的分布可以看出，電場中a、b兩點的電場硬度的大小和方向是相同的，即圖A和圖B。正確選項是A和B。
【答案】AB
【提示】判斷電場是否相同，可以通過考察電場中電荷的作用力，結合矢量合成的平行四邊形法則來求解，但求解過程比較具體繁瑣。 如果根據電場線的分布來判斷，則要求能夠畫出五個典型電場的電場線，并能直觀地理解與典型電場相似的電場線的空間分布。
1.
【解析】電場硬度E=F的定義
q適用于任何電場，故A錯誤； 電場中某一點的硬度由電場本身決定，
與電場中該點是否有試驗電荷或引入試驗電荷所遇到的電場力無關，故B錯； 點電荷之間的相互作用是通過電場形成的，所以C是對的； 公式E=kQ
r2為點電荷形成的電場中某一點場強的估算公式。 當r→0時，所謂的“點電荷
”不復存在，公式不再適用，故D錯。
【答案】C2。
【分析】電場中某一點的場強是由電場本身決定的，與試驗對電荷的作用力和電荷的性質無關，故A、D錯誤，但 C 是正確的； 且電場硬度的方向與電場力作用于正電荷的方向相同，電場力作用于負電荷的方向相反，B錯。
【答案】C
3.
【解析】負電荷的電場線是指向負電荷的直線，故A錯誤。 電場線僅在視覺上描述電場。 沒有電場線的地方，場強不一定為零，所以B錯。 而EA>EB，F=qE，故電場力FA>FB，故C正確。 負電荷在B點受電場力的方向沿B點的切線方向向上偏轉，故D錯誤。
【答案】C4。
【解析】雨滴受力平衡，電場力與重力大小相等，故mg=Eq，m=ρV=4πr3
3ρ，兩個聯立方程，代入數
根據解，q≈4×10－
9C。
【答案】B
1.
【解析】電荷周圍一定存在電場，電荷之間的相互作用是由電場引起的，故A、C正確，B錯誤； B 電荷對 A 電荷的影響是 B 電荷電場對 A 電荷的影響，所以 D 是正確的．
【答案】ACD2。
【解析】由F=Eq可得P點場強為E=Fq，B正確，A錯誤； 由F=kr2可得E=kQ
r2，D正確，C錯誤。
【答案】BD
3、【分析】均勻電場中的電場線是等寬的平行直線。 選項A雖然平行但寬度不等，但不存在這樣的電場，故A項錯誤； C選項雖然等寬，但不是平行直線，所以C選項也錯，只有B和D符合題中條件。 所以正確答案是B和D。
【答案】BD
4 [分析] 正電荷受力的方向與電場強度的方向相同。 電場線越密??，電荷所受的力就越大。 根據牛頓第二定律，電荷的加速度會更大。 因此，根據題意，Q點的電場線應該比P點的電場線更密，所以A、B選項錯誤； 并且由于電荷在加速，所以選項 C 是錯誤的，選項 D 是正確的。
【答案】 D5． 【解析】由于A帶正電，B帶負電，只有A兩側和B右側形成的電場強度方向相反。 由于QA>QB，點電荷的場強表達式為E=kQ
r2說明只有在B的兩邊，EA和EB才有可能出現較大的反轉，所以有可能
存在 EA 和 EB 的矢量和為零的情況。
【答案】C
6、【解析】小球的重力G＝mg＝2.0×10－2N，繩索張力T1＝1.5×10－的意義
2N
得F1=mg-T1=5×10-
3N
球所在場強為E＝F1q＝5×10－
3個
1×10－4
N/C＝50N/C
當q2=-1.0×10-
4C時，電場力F2=5×10-
3N，方向垂直向上
此時繩索的張力為T2=G+F2=2.5×10－
2N。
【答案】50N/C2.5×10－
2N
7、【分析】電場力的正方向沒有規定，所以電場的方向是不確定的。 從 E=F
q知道，圖形的斜率代表場強的大小，
即Ea>Eb，故選B。
【答案】B8。 【解析】由于中垂線上各點場強方向相同，且都指向P，場強從O到無窮大先減小后減弱，場強最大的位置可能在 OP 之間，也可能在 OP 的延長線上，所以負點電荷仍然從 P 加速到 O，當到達 O 時，v 最大，加速度的變化是不確定的，即, 只有 C 是正確的。
【答案】C9。 [分析] M 和N 兩點的電學性質不同。 電荷量設置為q，半弧的直徑設置為r。 兩個電荷在O點產生的電場強度方向相同，大小為kqr2。 因此，O點電場強度為E1=2kqr2。 當N點的電荷移動到P點時，
The of the field by the two at point O is both kqr2, and the angle of the two is 120°, so the of the field at point O is E2=kq
r2,
So E1:E2=2:1, that is, B is .
【答案】B
10. [] (1) Since the ball is in a state, the force of the ball is shown in B. From this, it can be known that the ball is . its is q, then
: FTsinα＝qE : FTcosα＝mg
: FT=2mg, q=mgtanαE=mg
E、
.
(2) The force of and field force is to FT equal , that is, it is α=45° from the and to the lower right, and its is 2 mg. [] (1)
毫克
E、
(2) 2mg is the lower right at 45°11. 【】The force of the ball is shown in B. The metal plate A be as a point , and the field by it at the place where the ball is be by E=kQ
r2 said.In the , mg and θ are known , and there are to the F , and then use E=F q to the of the ball.
Field .
from the : F = mgtanθ
, the of the field where the ball is is: E=F q=mgtanθq
The ball is , so the of field is to the right.
[] mgtanθ
q
, the is to the right
12. [] (1) As shown in B, the field at point P is the sum of the field by and point at point P
to 's E=kQr2, and r=dcosα
So the field of point P EP=2Ecosα=2kQ
α, to the right.
(2) The above shows that when α=0, the field is the
At this point P point field EPmax =
2kQ
d2
, to the right. [] (1) α, the is to the right (2) When α=0, the field is 2kQ
d
2個
13. [] Both the plate and +q form an field at point a, and the of the field at point a is zero, which means that the field by the plate is to the value of the field by +q at point a, which is equal to kq
d2, the is to the right. the line a and b the of the plate and close
It is to the plate, so the of the field by the plate at point b in the is kq
d2, the is to the left (or the plate is to the left). In the b
The field of the point is the of the field by the plate at point b and the field by the point + q at point b, which is 10kq
9d2,
is to the left.
[] kqd2 to the left (or plate to the left) 10kq
9d2 left
the of the (Word , a total of 12 pages)
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