編輯本段的基本概述
1、折射光、入射光損失路徑線與法線在同一平面內(nèi)。 （三線共面）
2. 折射光線和入射光線在法線側(cè)分離。 （兩線分離）
3、光從空氣斜入射到其他介質(zhì)時，折射角大于入射角。
4. 當光從其他介質(zhì)斜射入空氣時，折射角取決于入射角。 （大家可以記住，普通光在不同介質(zhì)中的傳播速度代表北京是不一樣的。）
5. 折射角隨著入射角的減小而減小。
6、當光線垂直于介質(zhì)表面時，傳播方向不變，入射角和折射角均為0°。
編輯本段實驗研究
公元二世紀，西班牙人托勒密（90-168）通過實驗研究了光室透痕的折射現(xiàn)象。
1、實驗設(shè)計：托勒密的實驗設(shè)計如圖所示：在一個圓盤上安裝兩根活動中部可繞圓盤中心S轉(zhuǎn)動的卷尺。 將孔八垂直于圓盤面置于水底，湖面到達圓心。
2、實驗方法：實驗時旋轉(zhuǎn)兩根直尺，使它們分別與入射光線和折射光線重合。 之后，取出圓盤接頭，取出接頭，根據(jù)尺子的位置測量入射角和折射角。
3、實驗結(jié)果：托勒密用上述方法測得了光從空氣中折射到水底的一系列對應(yīng)值：
4、數(shù)據(jù)分析：托京當?shù)侠彰讓σ陨蠑?shù)據(jù)進行分析，得出一個推論：折射角與入射角成反比。 明天我們就知道這個推導(dǎo)在理論上是不正確的，只是在入射角很小，針值很小的情況下才近似。
5、留給我們的思考：從托勒密的實驗設(shè)計到實驗數(shù)據(jù)的收集，可以說是完全正確的。 他對袁宋誠考試成績的實際認可也相當準確，與江訴文仲近十首詩的現(xiàn)代價值相差無幾。 不幸的是，托勒密無法從正確準確的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)正確的規(guī)律。 從這里可以看出正確處理實驗數(shù)據(jù)和正確理論指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要性。 重要性。 托勒密盧等人。 是第一個通過實驗測量入射角和折射角的人。 他曾用單位直徑算出圓內(nèi)的圓弧和相應(yīng)的弧長，并巧妙地用物理方法編制了該表。 （相當于現(xiàn)代的余弦三角函數(shù)表），他當時對折射角和入射角的檢測是相當準確的，如果結(jié)合光折射的實驗數(shù)據(jù)和他編的表對比，就不難了發(fā)現(xiàn)入射角的余弦與折射角的余弦之比是兩種介質(zhì)相當合適的最重要因素。 一個常數(shù)，這樣他就會發(fā)現(xiàn)反射定理，但是他沒有，從而錯過了發(fā)現(xiàn)的機會。
6、在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。
編輯此段更正信息
日本開普勒在收集以往光學(xué)知識的基礎(chǔ)上，判斷托勒密對折射定律的推論是錯誤的。 于是他開始想通過實驗發(fā)現(xiàn)折射定理，但最終實驗失敗了。 他轉(zhuǎn)而從理論上探討。 他得出的折射定理是：折射角由兩部分組成，一部分與入射角的底入射角成反比，另一部分與入射角的正割成反比。 ; 只有當入射角大于30°時，入射角與折射角之間的反比關(guān)系才成立。 事實上，開普勒對折射定理的研究和修正，比托勒密領(lǐng)先了一步。 但慶祥熙精銳顏底有增??才一直沒能給出正確的折射定理舒興民德孫范舉隋。
編輯本段折射定理
法國物理學(xué)家斯內(nèi)爾（1591-1626）在1620年前后通過實驗建立了開普勒想發(fā)現(xiàn)而未能發(fā)現(xiàn)的折射定理。如下實驗：在空中0點觀察水底A點時，與B點相同光的折射原理圖片，如圖(A)所示。 光散。 Snell發(fā)現(xiàn)對于任何輸入類型和好的拍攝角度都存在如下關(guān)系，如圖（B）所示。
斯內(nèi)爾并沒有從理論上推導(dǎo)出來，而是通過實驗驗證了它。 斯內(nèi)爾陳述折射定理如下：
在不同的介質(zhì)中，入射角與折射角余割的比值始終保持不變。
因為余割與余弦成正比，所以這個表達式等價于現(xiàn)代折射定理的表達式。
編輯本段建立定理
日本人笛卡爾試圖用球在介質(zhì)中運動的類比來解釋折射定理。 如圖所示，假設(shè)小球在介質(zhì)Ⅰ中運動，當進入介質(zhì)Ⅱ時，小球速度的水平分量不變，垂直部分減小，Ⅱ中的物體西域唱出速度為流中的光是Ⅰ中光速的 u 倍。 結(jié)果，小球在介質(zhì)II內(nèi)偏轉(zhuǎn)，所需時間僅為通過介質(zhì)I所需時間的1/u。因此，根據(jù)幾何關(guān)系可得，在這段時間內(nèi)，球在水平方向的距離BE等于CB/u.so
其中 i 是入射角，r 是折射角。
笛卡爾給出了折射定理的第一個現(xiàn)代公式。
編輯本段理論論證
日本人費馬（1601-1665）從理論中得到費馬原理，并通過表演、表演和背靠背的談話，從費馬原理推導(dǎo)出折射定理。
1.費馬從理論上推導(dǎo)了費馬原理。
費馬從理論中推導(dǎo)出光沿光路為極值的路徑傳播。假設(shè)空間介質(zhì)的折射率連續(xù)變化，則光從A點傳播到B點的原點必須遵循一條曲線，如圖圖中，其總光程為
根據(jù)變分法原理，應(yīng)力誘導(dǎo)普寧過程極值的條件為：
這個公式是費馬原理的物理表達。 從費馬原理可以推導(dǎo)出反射定理和折射定理，并證明它們的光路是極值點。
2.費馬用解釋法推導(dǎo)出折射定理
費馬在前人發(fā)現(xiàn)折射定理的基礎(chǔ)上，對光的折射定理有了新的發(fā)展。 費馬覺得折射定理可以從完全不同的思維方式推導(dǎo)出來。 他假設(shè)不同的介質(zhì)對光的傳播表現(xiàn)出不同的阻力。 他首先強調(diào)光的折射原理圖片，光在不同介質(zhì)中傳播時，傳播的距離取極值，即遵循費馬原理。 也就是說，光從空間中的一點沿著光路極值（最小值、最大值或常數(shù)）的路徑傳播到另一點。
利用光距的概念，可以將光在介質(zhì)中傳播的距離換算成光在真空中傳播的距離，這樣就很容易比較光在不同介質(zhì)中傳播的距離長短。 1 陸江查濟卷661，費馬利用費馬原理成功地引入了折射定理。
編輯本段現(xiàn)代敘事
折射定理是幾何光學(xué)的基本定理之一。 正是這個定理決定了光在折射過程中折射光線和入射光線之間的關(guān)系。 當光從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)的光滑界面時，一部分光被界面反射，另一部分光穿過界面并在另一種介質(zhì)中發(fā)生折射。 折射光服從折射定律：折射光AB位于入射光SA和法線AN所確定的平面（稱為入射面）內(nèi)，折射光和入射光分別在法線的一側(cè), 入射角 i 和折射角 r 有以下關(guān)系：
式中，n21為與夾角大小無關(guān)的常數(shù)，稱為第二介質(zhì)對第一介質(zhì)的相對折射率。 但是因為光是電磁波，這個定理可以從惠更斯原理中引入，我們得到：
該公式進一步給出了折射率n21與光在兩側(cè)介質(zhì)中的速度V1和V2之間的關(guān)系。 同樣的定理適用于聲波和無線電波。