《高中數(shù)學(xué)動(dòng)量定律的方法（很有用）及習(xí)題》會(huì)員分享，可在線閱讀。 更多《高中數(shù)學(xué)動(dòng)量定律的方法（很有用）及習(xí)題（9頁(yè)珍藏版）》，請(qǐng)?jiān)L問(wèn)人人文庫(kù)在線搜索。
一、高中數(shù)學(xué)動(dòng)量定律的方法（很有用）及練習(xí)題 1、高考數(shù)學(xué)精講專題中的動(dòng)量定律 1、如圖所示，一個(gè)粗略的水平面與垂直面的半方形光滑軌道相連，其直徑為R=0.1m，質(zhì)量為m=0.1kg的小球B置于半方形軌道底部，質(zhì)量為M=0.3kg的小球A開(kāi)始在水平面B上以初速度vo=4.0m/s向鐵塊運(yùn)行，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.80s后與B發(fā)生滑動(dòng)和彈性碰撞。 假設(shè)兩個(gè)小球都可以看作是粒子，它們的碰撞時(shí)間極短，已知鐵塊A與桌面的動(dòng)摩擦素?cái)?shù)=0.25 求： ( 1) A 在碰撞前的速度兩個(gè)球相撞； (2) B、C兩球碰撞后的速度； (3) 球B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)軌道上的壓力； 【答案】 (1) 2m/s (2) vA=1m/s, vb
2. =3m/s(3)4N，方向垂直向下 [分析] [分析] [詳解] (1) 選右方向?yàn)檎駻撞擊前的運(yùn)動(dòng)可由定律動(dòng)量：-11Mgt =Mv-Mvo 解：v=2m/s (2) 兩球A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后的動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒：- 解：va=1m/ svb=3m/s (3) 因?yàn)檐壍朗枪饣模駼從最高點(diǎn)到C點(diǎn)的軌道運(yùn)行過(guò)程中機(jī)械能守恒：在最低點(diǎn)C，球B受力分析為由牛頓第二定理求得： 解：Fn=4N由牛頓第三定理可知，F(xiàn)n'=Fn=4N的球在軌道上的壓力為
3. 3N，方向垂直向下。 2、蹦床是運(yùn)動(dòng)員在緊繃的彈性網(wǎng)上跳躍、翻滾和做各種空中動(dòng)作的體育項(xiàng)目。 體重60kg的運(yùn)動(dòng)員從水平網(wǎng)面以上3.2m的高度自由落下，落網(wǎng)后沿垂直方向彈回至水平網(wǎng)面以上5.0m的高度。 已知運(yùn)動(dòng)員與球網(wǎng)的接觸時(shí)間為1.2s。 如果把這段時(shí)間外網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員施加的力看成一個(gè)恒定的力，求這個(gè)力的大小和方向。 (g取10m/s2) 【答案】1.; 方向向下 [分析] [詳解] 假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從高處落下，剛觸網(wǎng)的速度為8m/s。 /s 在接觸網(wǎng)白的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員受到向下的彈力F和向上的重力mg，假設(shè)向下方向?yàn)檎鶕?jù)動(dòng)量定律(F
4. mg)t 得到 F=1。 方向向下 3、2019年1月3日，嫦娥四號(hào)探測(cè)器在地球?qū)γ娉晒χ懀⑼ㄟ^(guò)鵲橋中繼衛(wèi)星發(fā)回世界上第一張近距離拍攝的對(duì)面圖片地球的。 此次任務(wù)實(shí)現(xiàn)了人類探測(cè)器在地球另一側(cè)的首次軟著陸，并首次通過(guò)地球另一側(cè)的中繼衛(wèi)星與月球進(jìn)行通信，從而開(kāi)啟了人類探索月球的新篇章。地球。 嫦娥四號(hào)探測(cè)器在接近地球表面時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行全面調(diào)整，最終到達(dá)離地球表面很近的著陸點(diǎn)。 為了盡量減少著陸過(guò)程中地球?qū)教炱鞯挠绊懀綔y(cè)器在離月面很近的地方進(jìn)行多次調(diào)整減速，開(kāi)始懸停在距月面h的高度（相對(duì)于月面的速度地球?yàn)榱悖R(shí)別障礙物和斜坡，并自主跟蹤。 之后，關(guān)閉底盤(pán)，僅在落石探測(cè)器的重力作用下垂直
5. 即將接觸月球之前相對(duì)于地球表面的速度為v，當(dāng)它接觸到月球時(shí)，它會(huì)被上面的四個(gè)腿緩沖并平穩(wěn)地停在月球上，緩沖時(shí)間為t，如圖所示圖。 已知地球的直徑R，探測(cè)器的質(zhì)量為mo，引力常數(shù)為G。 (1)求地球表面的重力加速度； (2) 求地球第一宇宙速度； (3)求地球?qū)μ綔y(cè)器的平均沖擊力F 【答案】(1)g(2)vvj(3)F0-m°【解析】【??詳解】（1）根據(jù)自由定律下落：v22gh 求解地球表面重力加速度：(2) 圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由月球表面重力提供，則：mg 求解地球第一宇宙速度：v(3)由動(dòng)量定律可得：(Fm°g)t0(m°v
6.). 如圖所示，將質(zhì)量為m=245g的鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在一塊木板上，木板的質(zhì)量足夠長(zhǎng)，可以擱在光滑的水平面上。 鐵塊與木板的動(dòng)摩擦素?cái)?shù)為殼的速度vo=300m/s沿水平方向射入鐵塊并停留在其中（時(shí)間很短）10m/s2，求：（1 ) 最大速度vi(2 ) 木板向右滑動(dòng)的最大速度v2 (3) 鐵塊在木板上滑動(dòng)的時(shí)間為tM=0.5kg。 木板下端為k0.4，質(zhì)量為m0=5g。 子彈射出后，g取為【答案】(1)vi=6m/s(2)v2=2m/s(3)t=1s【分析】【詳解】（1）在彈射過(guò)程中殼穿入鐵塊，由動(dòng)量守恒定律可得：m0v0=(m0+m )vi 解：v1=6
7、m/s(2)鐵塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+M)v2 求解: v2=2m/s(3) 對(duì) 炮彈的整體鐵塊由動(dòng)量定律可得： Mm0+m)gt=(m0+m)(v2v1) 解：物體相對(duì)于物體滑動(dòng)的時(shí)間求解木板以獲得地球?qū)μ綔y(cè)器的平均沖擊力： 。 在用動(dòng)量定律處理二維問(wèn)題時(shí)動(dòng)量定理動(dòng)碰動(dòng)公式，可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別研究。 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球斜向撞板，入射角為9，碰撞后彈射角也為9，碰撞前后的速度分別為V。碰撞過(guò)程中, 忽略球的重力。 假設(shè)球與板的碰撞時(shí)間為t，求板對(duì)球的平均排斥力的大小和方向。 【答】f，方向?yàn)檠貀軸正方向
8. t 【解析】【??詳細(xì)解釋】球在x方向的動(dòng)量變化為px0 球在y方向的動(dòng)量變化為(mvcos)根據(jù)動(dòng)量定律FtPy求解F，方向沿y軸t6的正方向。 棒球手水平揮動(dòng)球棒，迎面擊中以5m速度水平飛行的棒球。 假設(shè)田徑場(chǎng)質(zhì)量為0.81kg，重?fù)酎c(diǎn)距地面高度為2.2m，球棒與棒球相互作用時(shí)間為0.010s，重力加速度為 ，求平均值球棒對(duì)棒球的排斥力。 【答案】900N 【解析】【??詳細(xì)解釋】111 從題意可知，棒球被擊中后被拋平，垂直方向：hygt2 水平方向：x=
9、v-1 所以小球被擊中后的速度：選擇小球被擊中后速度的方向?yàn)檎较颍瑒t：v0=-5m/s，設(shè)平均斥力為F，則： Fto=mv-mvo 轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)得到：F=900N 【畫(huà)龍點(diǎn)睛】本題主要考察平拋動(dòng)作和動(dòng)量定律的應(yīng)用。 答案的關(guān)鍵在于正確判斷擊球后的平拋動(dòng)作； 運(yùn)用動(dòng)量定律解決問(wèn)題時(shí)要注意正方向。 7、質(zhì)量為200g的玻璃球從1.8m的高度自由落下。 與地面碰撞后，它彈起 1.25m。 若小球與地面接觸時(shí)間為0.55s，不考慮空氣阻力，取g=10m/s2。 求：（1）玻璃球在接觸地面過(guò)程中動(dòng)量變化的大小和方向； (2)玻璃球在地面上的平均排斥力的大小。 【答案】(1)|2.23 /￡，垂直向下(2)6
10. N [分析] [詳細(xì)解釋] 1 (1)小球在生長(zhǎng)過(guò)程中，只施加重力，機(jī)械能守恒。 根據(jù)機(jī)械能守恒，有： mgH='mvi2 解：小球在上升過(guò)程中只受重力作用，機(jī)械能守恒。 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgh=?mv22 解法為：假設(shè)垂直方向?yàn)檎瑒t=厘力-mvi=-0,2X(6+5)=-22kg-花用. 負(fù)號(hào)表示方向垂直向下； (2) 根據(jù)動(dòng)量定律： Ft+mgt=?p 世代已知解： F=-6N 表示F的方向垂直向下； 生長(zhǎng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，然后結(jié)合機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量定律求解方程，注意選擇正方向。 8. 一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體仍在水平桌面上動(dòng)量定理動(dòng)碰動(dòng)公式，如圖1所示。
11. 一個(gè)向右的水平拉力F，拉力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖2所示。可知物體在第一個(gè)s內(nèi)保持靜止，開(kāi)始直線運(yùn)動(dòng)第二秒開(kāi)始勻速加速，第三秒結(jié)束后退。 當(dāng)拉力下降時(shí)，物體的速度在 5s 結(jié)束時(shí)下降到 0。 求： (1) 前 3s 內(nèi)拉力 F 的沖量。 (2) 2s結(jié)束時(shí)拉力F的大小。 【答案】（1）25Ns（2）50W 【分析】【詳細(xì)解釋】（1）根據(jù)動(dòng)量定律，有，即拉力F在前3s內(nèi)的沖量為I25Ns。 (2) 假設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的滑動(dòng)摩擦力為f，則在2s6s內(nèi)，動(dòng)量定律有F2t2f(t2t3)0 若物體在1s3s內(nèi)的加速度為a，則根據(jù)牛頓第二定理，F(xiàn)2fma 2s結(jié)束時(shí)物體的速度為vat2，2s結(jié)束時(shí)拉力F的功率為PF
12. 將以上等式與2v結(jié)合可得P50W9。 起飛、高潮是中學(xué)生經(jīng)常做的一項(xiàng)活動(dòng)。 學(xué)生凈高1.80m，體重70kg。 他躺下舉起雙臂，右手感覺(jué)到的高度是2.10m。 高度接觸測(cè)試，如果他彎曲膝蓋，然后用力跳下，同時(shí)抬起雙臂，離地后右手感覺(jué)的高度為2.55m。 假設(shè)他從踢到地面到離開(kāi)地面所用的時(shí)間是0.7s。 不考慮空氣阻力，(g=10m/s2)。 求：（1）他跳起來(lái)剛離開(kāi)地面時(shí)的速度； (2) 從踢地到離地過(guò)程中重力動(dòng)量的大小； (3) 跳起過(guò)程中對(duì)地面的平均壓力。 【答案】（1）3m/s（2）稱為°，（2）1000N 【分析】【分析】人跳躍后在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能守恒。 只是
13、離地速度； 當(dāng)人與地面接觸時(shí)，地面對(duì)人的排斥力與重力的合力使人獲得上升的速度，由動(dòng)量定律可得[詳解] (1) 跳躍后，重心根據(jù)機(jī)械能守恒定理下降面對(duì)其支撐力，然后根據(jù)牛頓第三定理，地面平均壓力h-2.55m-2/10m-0.45m1可以可得： 1相解：20=沖2煙葉57小”=3mA (2) 根據(jù)沖量公式可得從踢地到離地過(guò)程中重力沖量的大小：染= 70×10X0.7N-=490N,s，方向垂直向上； (3) 向上跳躍過(guò)程中，方向?yàn)檎较颍瑒?dòng)量定律(F-mg) t=nw-0mvF=+ mgj為：t，將數(shù)據(jù)代入上式可得F=LOx1，根據(jù)牛頓第三定理，
14、知：地面平均氣壓為F=LOX1。 *能。 【收尾】這道題要弄清楚人體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，找出人起飛的高度和人在空中運(yùn)動(dòng)的高度，這樣物理定律的正確選擇就解決了。 10.質(zhì)量為50kg的雜技演員不慎從7.2m高處墜落，因安全帶松緊帶作用懸空。 已知彈性安全帶的緩沖時(shí)間為1s，安全帶長(zhǎng)度為3.2m。 排斥力有多大？ （取g=10m/s2） 【答案】900N 【分析】【詳細(xì)解釋】設(shè)安全帶對(duì)人的平均排斥力為F； 從題中人的3.2m下落是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落3.2m可以達(dá)到的速度為vi，由動(dòng)能定律可得： mvi可得：vi=8m /s，設(shè)向下為正方向，動(dòng)量定律：(F-mg)t=0-(-mv)
15、得：F=。 如圖所示，一輛質(zhì)量為M=5.0kg的貨車在光滑的水平面上以2的速度向右移動(dòng)。 水槍開(kāi)啟后的水平速度從右向左射出一股水流射向貨車后壁，撞擊到貨車壁的水全部流入貨箱，忽略空氣阻力。 已知水槍的水流量始終為Q=5,Dxl°5m（單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)截面的水體積），水的密度為1.0X10%7mL 問(wèn)：（1）將卡車的速度降低到零需要多長(zhǎng)時(shí)間； (2)貨車車速降為零后，該人繼續(xù)用水槍擊打貨車。 如果要讓卡車的速度保持為零，需要多少水平斥力。 【答案】(1) 50s (2) 0.2N 【分析】解法： (1) 以水平向右為正方向，因水而火
16.平面光滑。 在時(shí)間t之后，流入車內(nèi)的水的質(zhì)量為m'=pQt。 對(duì)于車和水流，水平方向沒(méi)有外力，動(dòng)量守恒 Mvi+rnrv2=0 | 客艙里，水的體積是“耳朵”，質(zhì)量如何？ 那么/m=例子？ 加上小隊(duì)水流的水平斥力為，根據(jù)動(dòng)量定律F或=0-4加（-打）| 由牛頓第三定理，水流對(duì)小車的平均排斥力為乘積= 因?yàn)樾≤囀莿蛩傩旭偅鶕?jù)平衡條件=F=0,2N12。 蹦床是運(yùn)動(dòng)員在緊密的彈力網(wǎng)上跳躍、翻滾和做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。 體重60kg的運(yùn)動(dòng)員從距水平網(wǎng)3.2m的高度自由落下，落網(wǎng)后跳回距水平網(wǎng)5.0m的高度。 眾所周知，運(yùn)動(dòng)員與球網(wǎng)的接觸時(shí)間為 1.2 秒。 如果
17. 把這段時(shí)間內(nèi)外網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的排斥力看成一個(gè)恒力，g=10m/s2。 求： (1) 運(yùn)動(dòng)員即將擊網(wǎng)前的速度； (2)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的排斥力。 【答案】（1）8m/s，方向向上（2）1500N 【分析】（1）自由落體從h1=3.2m到床的速度為V1=22ah 1=，藥物=8ms，方向向上（ 2）離網(wǎng)率V2：= 22 10m/s規(guī)定向上方向?yàn)檎瑒?dòng)量定律為(mg-F)t=trivi--(-10)-60X8F=mg =60x10-=1500N 因此網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的斥力為1500N。 亮點(diǎn)：根據(jù)題意，可以將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)。 下落過(guò)程為自由落體運(yùn)動(dòng)，上升過(guò)程為垂直向上拋擲運(yùn)動(dòng)。 計(jì)算自由落體運(yùn)動(dòng)和垂直向上運(yùn)動(dòng)的最終速度。 根據(jù)投擲動(dòng)作的初速度，根據(jù)動(dòng)量定律計(jì)算網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的排斥力。