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[!--downpath--]摘要：功率包括電能和機械功率。 電力包括直流電源、交流電源和射頻電源； 交流電源包括余弦電路電源和非余弦電路電源； 機械功率包括直線位移功率和角位移功率三相電功率計算公式及單位，角位移功率常見于電機輸出功率； 電功率還可分為瞬時功率、平均功率（有功功率）、無功功率、視在功率。 在熱科學(xué)中，除非另有說明，功率指的是有功功率。 在非余弦電路中，無功功率可分為位移無功功率和畸變無功功率。 兩者的平方和根稱為廣義無功功率。 本文列出了上面提到的所有功率估計公式，其中p(t)指的是瞬時功率。 u(t)、i(t)指瞬時電流和瞬時電壓。 U和I指的是電流和電流有效值，P指的是平均功率。
1.有功功率的基本概念
有功功率是指保持用電設(shè)備正常運行所需的電能，即將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量（機械能、光能、熱能）的電能。
在交流電路中，電源在一個周期內(nèi)發(fā)出的瞬時功率（或負(fù)載內(nèi)阻所消耗的功率）的平均值稱為有功功率，也稱為平均功率。
例如：5.5千瓦的電機將5.5千瓦的電能轉(zhuǎn)化為機械能，驅(qū)動氣泵抽水或打漿機打漿。 如果電機的效率為90%，那么將獲得4.95千瓦的機械能。 有功功率的符號用P表示，單位有瓦（W）、千瓦（kW）、兆瓦（MW）。
2、有功功率估算公式
1、單相平均功率的估算
2、三相四線電路瞬時功率估算
對于單相四線制網(wǎng)絡(luò)，我們通常采用兩表法來檢測網(wǎng)絡(luò)的功率。 圖2-3為二表法接線圖。 下面將論證兩表法估算單相四線網(wǎng)絡(luò)電能的正確性。
單相四線制有功功率檢測
根據(jù)電流和電流信號的公式，單相四線電路的瞬時功率是各相負(fù)載的瞬時功率之和。
可見，對稱單相電路的瞬時功率是一個常數(shù)，其值等于平均功率
，其中 U 和 I 是線電流和線電壓。
在不對稱單相電路中，總有功功率為
可見，無論電路是否對稱，三線四相電路的有功功率都可以用兩表法檢測出來。 2.3.2 單相三線電路有功功率估算
對于單相三線系統(tǒng)，我們通常采用三表法來檢測網(wǎng)絡(luò)的功率。 圖2-4是二表法接線圖。 下面將論證三表法估算單相三線網(wǎng)絡(luò)電能的正確性。
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單相三線制有功功率檢測
根據(jù)公式所示的電流和電流信號，可以分別計算出單相的瞬時有功功率：
其中相電流和相電壓
可見，無論單相電路是否對稱，都可以采用兩表法來檢測單相三線制的有功功率。
功率估算公式百科1 普遍適用的功率估算公式
在熱量方面，一般適用以下瞬時功率估算公式
注：有關(guān)熱瞬時功率估算公式的更多信息，請閱讀：瞬時功率和有功功率估算公式。
在熱量方面，一般適用以下瞬時功率估算公式
熱功率估算公式
在熱量和熱度方面，一般適用以下平均功率估算公式
平均功率估算公式
W是在時間T內(nèi)完成的功。
在熱量學(xué)中，上述平均功率P稱為有功功率，P=W/T一般適用作為有功功率估算公式。
在熱氣流中，式(3)也可以表示為如下積分形式
其中，T為周期性交流電的周期，或直流電的任意時間段，或非周期性交流電的任意時間段。 在熱學(xué)中，公式（3）和（4）的數(shù)學(xué)意義是完全相同的。
在熱科學(xué)中，對于兩端器件或兩端電路，通常適用以下視在功率估算公式：
2 直流功率估算公式
直流有功功率估算公式：
上述估計公式是在電流和電流已知的情況下使用的。
直流有功功率估算公式：
當(dāng)電流和電阻已知時，使用上述估算公式。
直流有功功率估算公式：
當(dāng)電壓和電阻已知時，使用上述估算公式。
對于直流電路，右圖列出了電流、電流、功率、電阻之間的換算關(guān)系。
3 余弦交流功率估算公式
4 非余弦交流功率估算公式
非余弦交流功率估算公式采用通用公式（3）或（4）
對于周期性非余弦交流電，將周期性交流電和電壓進行傅里葉變換并展開為傅里葉級數(shù)，有功功率估計公式也可表示為：
非余弦電路有功功率估算公式
上式中，當(dāng)n只取一個值時，例如：n=1，則上式成為基波有功功率的估算公式； n=3，則上式成為三紋波有功功率的估算公式。
在非余弦電路中，有功功率和視在功率的定義保持不變，但此時電流和電流相位差沒有明確的數(shù)學(xué)意義。 此時，Q根據(jù)以下公式定義：
非余弦電路位移無功功率估算公式
式中，Un和In為n次紋波的有效值，當(dāng)n=1時，U1和I1稱為基波有效值。
然而，此時，
非余弦電路的視在功率、無功功率、有功功率不滿足三角關(guān)系
由于Q與基波紋波電流和電流的相位角有關(guān)，所以稱為位移無功功率。 因此，引入畸變無功功率D，畸變無功功率的估計公式為：
非余弦電路畸變無功功率估計公式
畸變無功功率有時也稱為畸變功率。 上式中，N為電流與電流最大紋波倍數(shù)中較小的一個。 在個別文獻中，Q也稱為無功功率，Q和D的平方和根稱為廣義無功功率。
對比位移無功功率和畸變無功功率的估計公式可知： Q 為同頻率電流分量和電壓分量相移之差形成的無功功率； 而畸變無功功率是不同頻率的電流和電壓分量之間形成的無功功率。 這很容易理解，后者是由于同頻分量之間存在相位差造成的。 但前者的相位差因頻率不同而始終在變化，實際上不會相等。 但電流和電壓相位不同，就會形成無功功率。
在非余弦電路中，視在功率S、有功功率P、位移無功功率Q和畸變無功功率D滿足以下估計公式。
5 射頻功率估算公式
射頻功率屬于交流功率，理論上與交流功率具有相同的估算公式。 但實際上，在超高頻和微波頻段，有TEM波和非TEM波之分。 在TEM波的同軸系統(tǒng)中，電流和電壓雖然不準(zhǔn)確，但很難檢測其絕對值。 在波導(dǎo)系統(tǒng)中，由于不同電磁模式的存在，電流和電流失去了唯一性。 在每個頻段和每個傳輸系統(tǒng)中，功率是表征單個值硬度的重要方式。 RF 范圍內(nèi)的直接功率感應(yīng)取代了電流和電壓感應(yīng)。
6 單相有功功率估算公式
在單相電路中，總有功功率等于各相有功功率的算術(shù)和。 在單相四線電路中三相電功率計算公式及單位，一般采用三瓦表法分別檢測各相的功率。 單相有功功率估算公式如下：
對于單相三線電路，也可采用兩瓦表法。 單相功率估算公式為：
兩瓦表法有功功率求和公式
注1：兩瓦表法適用于對稱和不對稱單相三線電路。 詳細(xì)功率估算公式推導(dǎo)請參考：兩瓦表法、三瓦表法適用場合解讀。
對于余弦單相對稱電路，
單相平衡余弦電路有功功率估算公式1
U和I為線電流和線電壓的有效值，φ為相電流和相電壓的相位差。
或者
單相平衡余弦電路有功功率估算公式2
UP和IP是相電流和相電壓的有效值，φ是相電流和相電壓的相位差。
注：當(dāng)采用兩瓦表法檢測時，各瓦表的相位差與上述φ有內(nèi)在聯(lián)系，但并不相同。 詳情請參考：二瓦表法的相位與功率素數(shù)的關(guān)系。
7 電機輸出功率估算公式
電機輸出功率稱為電機軸功率或機械功率，電機輸出功率估算公式如下：
電機輸出功率估算公式
推理過程如下：
P=FV(a)
F：力，單位N； V：速度，單位米/秒； P：功率，單位W
T=FR
F=T/R(b)
T：扭矩，單位Nm； R：作用直徑，單位米
V=2πRn/60=πR*n/30 (c)
V：線速度，單位m/s； n：怠速，單位為r/min
將(b)、(c)代入(a)
P=πTn/30
如果將P的單位改為kW，則得到如下電機功率估算公式：
P=πTn/30000=Tn/9549
或者
T=9549P/n
注：電機輸入功率、輸出功率和扭矩的換算公式及詳細(xì)推導(dǎo)過程請參考：扭矩和功率估算公式推導(dǎo)及記憶技巧。
