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[!--downpath--]這道高考數學題主要考查光學內容“凸透鏡成像定律”中一個非常特殊的光學現象。 之所以說比較特殊,是因為很少有數學老師教中學生在探究凸透鏡成像規律時注意這一現象。 中學生也幾乎忽視了這一現象。
雖然,這種現象可以很好地解釋凸透鏡真正的“會聚”!
所謂真正的“會聚”,就是折射光比原來的光更接近主光軸,此時光束變得更窄! 比以前更聚在一起了!
首先看這個看似奇特的化學問題:
題意是說光幕連接過程中總會出現一個大小恒定的方形光斑。 為什么? 蠟燭怎么能不成形呢? 看看下面的圖片:
同學們都知道,在透鏡成像定律中,原本平行于主光軸的光線經過凸透鏡后會聚在焦點上。 由于光路是可逆的,如果將蠟燭放在焦點上,就會從透鏡前面發出平行光束。 光! 這時放上光幕,光幕上出現的就是一個大小恒定的正方形光斑!
如果將蠟燭放在一個焦距內,就會從透鏡前部射出一束逐漸變寬的平行光。 此時,如果放置光幕,光幕距離凸透鏡越遠,方形光斑越大。
我們來練習一下下面這個很多中學生都會犯錯的高考比較簡單的數學題:
這是一個非常傳統的學校數學問題。 根據所形成的圖像等于物體大小,可知此時的20分米就是焦距的兩倍。 可以得到焦距為10cm,則可以得到物距為5cm。 可以看到,蠟燭放置在兩倍焦距以內,形成正立放大的實像初中凸透鏡成像規律,所以在光幕上是無法接受的!
看完這樣的高考數學題,我們發現不僅要理論推論初中凸透鏡成像規律,還必須多做實驗,這樣才能通過動手操作獲得更多的真實經驗和相應的訓練!
青年學子們,為了美好的未來,加油!