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(知識點)電容和電感串聯的電路原理及應用

更新時間:2024-01-19 文章作者:佚名 信息來源:網絡整理 閱讀次數:

L是電感,C是電容gRR物理好資源網(原物理ok網)

在富含電容和電感的電路中,假若電容和電感并聯,可能出現在某個很小的時間段內:電容的電流逐步下降,而電壓卻漸漸降低;與此同時電感的電壓卻漸漸降低,電感的電流卻日漸減少。而在另一個很小的時間段內:電容的電流逐步減少,而電壓卻漸漸降低;與此同時電感的電壓卻漸漸降低,電感的電流卻漸漸下降。電流的降低可以達到一個正的最大值,電流的增加也可達到一個負的最大值,同樣電壓的方向在這個過程中也會發生正負方向的變化,此時我們稱為電路發生電的振蕩。gRR物理好資源網(原物理ok網)

電容和電感串聯,電容器放電,電感開始有有一個逆向的反沖電壓,電感充電;當電感的電流達到最大時,電容放電完畢,然后電感開始放電,電容開始充電,這樣的往復運作,稱為諧振。而在此過程中電感因為不斷的充放電,于是就形成了電磁波。gRR物理好資源網(原物理ok網)

電路振蕩現象可能漸漸消失,也可能持續不變地維持著。當回落持續維持時,我們稱之為等幅振蕩,亦稱為諧振。gRR物理好資源網(原物理ok網)

諧振時間電容或電感兩鍛電流變化一個周期的時間稱為諧振周期,諧振周期的倒數稱為諧振頻度。所謂諧振頻度就是這樣定義的。它與電容C和電感L的參數有關,即:f=1/√LC。gRR物理好資源網(原物理ok網)

在研究各類諧振電路時,往往涉及到電路的品質誘因Q值的問題,那末哪些是Q值呢?下邊我們作詳盡的闡述。gRR物理好資源網(原物理ok網)

1是一串聯諧振電路,它由電容C、電感L和由電容的漏阻值與電感的線內阻R所組成。此電路的復數阻抗Z為三個器件的復數阻抗之和。gRR物理好資源網(原物理ok網)

Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC)⑴gRR物理好資源網(原物理ok網)

上式內阻R是復數的實部,感抗與容抗之差是復數的虛部,虛部我們稱之為檢波用X表示,ω是外加訊號的角頻度。gRR物理好資源網(原物理ok網)

當X=0時,電路處于諧振狀態,此時感抗和容抗互相抵消了,即式⑴中的虛部為零電阻和電容并聯電流怎么算,于是電路中的阻抗最小。因而電壓最大,電路此時是一個純內阻性負載電路,電路中的電流與電壓同相。電路在諧振時容抗等于感抗,所以電容和電感上兩端的電流有效值必然相等,gRR物理好資源網(原物理ok網)

電容上的電流有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU品質誘因Q=1/ωCR,這兒I是電路的總電壓。gRR物理好資源網(原物理ok網)

電感上的電流有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU品質誘因Q=ωL/RgRR物理好資源網(原物理ok網)

由于:UC=UL所以Q=1/ωCR=ωL/RgRR物理好資源網(原物理ok網)

電容上的電流與外加訊號電流U之比UC/U=(I*1/ωC)/RI=1/ωCR=QgRR物理好資源網(原物理ok網)

感上的電流與外加訊號電流U之比UL/U=ωLI/RI=ωL/R=QgRR物理好資源網(原物理ok網)

從里面剖析可見,電路的品質誘因越高,電感或電容上的電流比外加電流越高。gRR物理好資源網(原物理ok網)

電路的選擇性:圖1電路的總電壓I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2ω0是電路諧振時的角頻度。當電路諧振時有:ω0L=1/ω0CgRR物理好資源網(原物理ok網)

所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2=U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2=U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2gRR物理好資源網(原物理ok網)

由于電路諧振時電路的總電壓I0=U/R,gRR物理好資源網(原物理ok網)

所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有:I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函數曲線。設(ω/ω0-ω0/ω)2=YgRR物理好資源網(原物理ok網)

曲線如圖2所示。這兒有三條曲線,對應三個不同的Q值,其中有Q1>Q2>Q3。從圖中可看出當外加訊號頻度ω偏離電路的諧振頻度ω0時,I/I0均大于1。Q值越高在一定的頻偏下電壓驟降得越快gRR物理好資源網(原物理ok網)

并聯諧振時電感和電容上的電流等于電源電流,諧振電壓低于總電壓許多倍。串聯諧振時電感或電容上的電流才高出電源電流好多倍。有的串聯諧振電路看起來很像并聯諧振,但顯然它是串聯諧振電路。判定是串聯還是并聯諧振的關鍵是看電源或訊號源是送到哪兩端的。例如收音機和電視機的中頻放大電路,在中頻變壓器的中級,訊號是加在LC并聯電路兩端的,是并聯諧振。而在同一個變壓器的次級線圈上常常也并聯一個電容,看起來也是并聯諧振,但顯然它是串聯諧振,由于訊號是從次級線圈上感應下來的,相當與訊號串聯在LC電路中,而不是加在LC并聯電路兩端。gRR物理好資源網(原物理ok網)

電路發生串聯諧振時,電容上的電流和電感上的電流大小相等,方向相反,所有電源電流(或訊號源電流相當于全部加在了電路的等效串聯內阻上了。這個等效內阻越小電阻和電容并聯電流怎么算,電路里的總電壓就越大。而電容和電感的阻抗又是不變的,其上電流=感抗X電壓。所以,電感和電容上的電流會很高,可達電源電流的百倍甚至千倍。這個倍數稱作諧振電路的品質質數。它直接代表了諧振電路的優劣。品質質數越高,說明諧振電路的耗損越小。gRR物理好資源網(原物理ok網)

一般電感和電容的耗損是隨其上電壓的頻度下降而減小的。諧振頻度越高,等效耗損內阻越大。折算到諧振電路里的串聯內阻就越大。電路的品質質數升高。所以諧振電流減小。gRR物理好資源網(原物理ok網)

電路的品質乘數=感抗/串聯阻值。從公式上看,頻度下降,品質質數應當下降才對啊。似乎不然,頻度下降,容抗增加,而電路諧振時,感抗又必須和容抗相等,所以電路的品質質數也增加。為了提升電路的品質質數,應盡量提升諧振電路的電感量。相反,在電源電路中,千萬不要發生串聯諧振!gRR物理好資源網(原物理ok網)

在發生串聯和并聯諧振時,電路兩端的電流和電路的總電壓都是同相位。此時用電設備和電源之間沒有無功功率交換。所以,鞋廠里常采用并聯諧振電路增強線路的功率質數。gRR物理好資源網(原物理ok網)

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