1. 粒子的動量 1. 粒子的動量 第四章 動量定理 動量定理 mv 類似地，可以得到粒子系統相對于各坐標軸的動量矩的表達式。 可以得到粒子系統中每個粒子相對于某一點O的動量矩的矢量和動量矩表達式，稱為質量繞軸的動量矩。 2. 粒子系統的動量 第四章 力矩定理 力矩定理 假設剛體以一定速度運動，使得整個剛體相對于 O 點的動量矩為質點相對于 O 點。剛體相對于固定點 O 平移的動量矩為 M。 第 4 章 第 4 章 力矩定理 力矩定理 假設剛體以角速度旋轉，即剛體繞固定軸相對于旋轉軸的動量矩等于剛體。 轉動慣量與軸角速度的乘積。 該點的速度為 ，它指向旋轉方向。 4. 定軸旋轉剛體繞其旋轉軸的動量矩 第 4 章 第 4 章 力矩定理 力矩定理 半徑為 R、質量為 M 的齊質圓盤和長度為 l、質量為 m 的齊質薄圓盤。 桿固定連接并在垂直平面內以角速度 ω 旋轉。 求該系統繞 O 軸的動量矩。 當系統繞固定軸旋轉時，考慮系統在O軸上的動量矩MRml。 習題 第四章 矩矩定理 矩矩定理 5. 粒子系統相對于固定點 O 的動量矩的另一種表達式 經過固定點 O 建立固定坐標系 Oxyz，取質心以粒子系統為原點，取平移坐標系Cx′——粒子系統相對于質心C的動量矩。上式是平面運動剛體相對于質心C的動量矩的計算公式到不動點 O。 第四章 第四章 矩矩定理 矩矩定理 5. 粒子系統到不動點 O 動量矩的另一種表達式。通過不動點建立固定坐標系 Oxyz O，平移坐標系Cx隨粒子系統質心點移動。
假設該平移坐標系中粒子系統中任意粒子的相對速度為v，該點的絕對速度為，則該粒子系統相對于不動點的動量矩riri O 第四章 動量定理力矩定理 riri ——粒子系統相對于質心的動量矩分析 C. 第四章 力矩定理 第四章 力矩定理 半徑為 r 的齊質圓盤在水平面上純滾動，如圖的數字。 已知圓盤相對于質心的轉動慣量為J。 思考問題第四章第四章力矩定理力矩定理行星齒輪機構在水平面內運動。 質量為 m 的均質曲柄 OA 帶動行星齒輪 II 在固定齒輪 I 上純滾動。齒輪 II 的質量為 思考問題 思考問題 第 4 章 第 4 章 力矩定理 力矩定理 一根長度為 l 的桿 OA，沒有質量在 A 處與半徑為 R、質量為 m 的同質圓盤 B 相連。 桿OA具有角速度ω，輪B相對于桿OA具有角速度ω(逆時針)。 求圓盤繞軸 O 的動量矩。 mRml 思考題 第 4 章 第 4 章 矩矩定理 矩矩定理 一根長度為 l 且沒有質量的桿 OA 在 A 處凝固，其半徑為 R 且質量為均質圓盤 B米。 桿 OA 的角速度為 ω（逆時針）。 求圓盤繞軸 O.mlmR 的動量矩 第 4 章 第 4 章 力矩定理 力矩定理 長度為 l、無質量的桿 OA 和半徑為 R、質量為 m 的均質圓盤 B 位于它鉸接在A處動量矩表達式，桿OA具有角速度ω，輪B相對于桿OA具有角速度-ω。 求圓盤繞軸 O.mlml 的動量矩 O.mlml 思考題 第四章 力矩定理 力矩定理 4-2 力矩定理 力矩定理 力矩守恒 第四章 力矩守恒 第四章 力矩守恒動量定理 動量矩定理 不動點 計算動量矩定理兩端的時間導數可得 1. 動量矩定理 1. 動量矩定理 因為粒子系統相對于定點的動量矩O 點，可分為外力相對于 O 點的力矩和內力相對于 O 點的力矩。 矩二項式 第四章 矩矩定理 矩矩定理 矩力矩定理 粒子系統相對于某一固定點的動量矩隨時間的變化率等于作用于該粒子系統的所有外力相對于同一點的力矩的矢量和。 這就是質點為不動點的動量矩定理。于是就有了第四章矩量定理第四章矩量定理1.矩量定理將上式投影到固定坐標軸系上。 注意，導數的投影等于投影的導數，那么我們就可以得到粒子系統相對于固定軸的動量。 力矩隨時間的變化率等于作用在粒子系統上的所有外力相對于同一軸的力矩的代數和。 這是粒子系統相對于固定軸的變化率。
