(3) 更換兩個滑塊上的金屬沖擊器,重復上述測量和計算。 2、驗證機械能守恒定律,能量增量為12(m?m'?me)(v2?v12),重復測量五次,并自行準備數據表。 (即將導軌一端墊至固定高度h,sin?h)動量守恒定律的驗證實驗報告,重復上述測量。 3、實驗原理:若機械系統所受的總外力為零或某一方向的總外力為零,則機械系統的總動量守恒或在某一方向守恒,即?m ?ii=實驗中使用的常數 兩個質量為 m1 和 m2 的滑塊發生碰撞(圖 4.1.2-1)。 如果忽略氣流阻力,根據動量守恒定律,有 m1v10?m2v20?m1v1?m2v2 (2) 對于完全彈性碰撞,需要兩個滑塊 碰撞裝置的碰撞表面有一個由彈簧組成的緩沖器具有良好的彈性。 我們可以用鋼圈作為完全彈性的碰撞裝置; 對于完全非彈性碰撞,碰撞面可用尼龍扣、橡皮泥或膩子制成; 對于一般的非彈性碰撞,一般的金屬如合金、鐵等,無論是哪種碰撞面,都必須保證是中心碰撞。 當兩個滑塊在水平導軌上中心對中心碰撞時,忽略氣流阻力,不受任何其他水平外力的影響。 因此,由兩個滑塊組成的機械系統在水平方向上守恒動量。 由于滑塊是一維移動,所以式(2)中的向量v可以變為標量,方向由正負號決定。 如果與所選坐標軸方向相同則取正號,否則取負號。 1、完全彈性碰撞的特點是碰撞前后動量守恒,動能也守恒。 即碰撞后的速度可由(3)、(4)求得。 如果v20=0,則存在能量損失的動量損失率。 理論上動量損失和能量損失為零,但在實驗中,由于空氣阻力和氣墊導軌本身的影響,不可能完全為零,但在一定誤差范圍內可以認為是2。非彈性碰撞后,兩個滑塊粘在一起并以相同的速度移動,這是完全非彈性碰撞。
在完全非彈性碰撞中,系統的動量守恒,但動能不守恒。 實驗中,令v20=0,則有動量損失率和動能損失率為3。 一般非彈性碰撞 一般情況下,碰撞后,部分機械能會轉化為其他形式的能量,機械能守恒在這種情況下不再適用。 牛頓總結了實驗結果,提出了碰撞定律:碰撞后兩個物體的分離速度與碰撞前兩個物體的接近速度成正比。 該比值稱為恢復系數,恢復系數e由碰撞物體的材質決定。 E值是通過實驗確定的。 一般為0e1。 當e=1時,為完全彈性碰撞; 當e=0時,為完全非彈性碰撞。 4.驗證機械能守恒定律。 如果一個機械系統只有保守力做功,其他內力和所有外力都不做功動量守恒定律的驗證實驗報告,那么該系統的機械能是守恒的。 如圖4.1.2-2所示,在氣墊導軌一端加墊塊,使導軌與水平面形成角度α。 用繩子將質量為 m 的重物通過滑輪連接到質量為 m' 的滑塊上。 滑輪的等效質量是我。 根據機械能守恒定律,重物m下落的距離是存在的。 v1和v2分別是滑塊經過距離s的起始速度和結束速度。 如果導軌水平調整,當系統沒有非守恒力作用時,系統的機械能守恒。 但實驗中存在空氣阻力、滑輪摩擦等耗散力,導致機械能損失。 但在一定誤差范圍內,可以認為機械能守恒。 四、實驗儀器及使用方法: 1、氣墊導軌裝置主要由氣軌、氣源、滑塊、光柵、光電門、游標卡尺、米尺和光電計時裝置組成。
該實驗儀器可用于進行平均速度和瞬時速度、勻速直線運動研究、牛頓第二定律驗證、完全非彈性碰撞、不完全彈性碰撞、重力勢能和平動動能等多種實驗。氣墊導軌是一種以空氣為潤滑劑、近似無摩擦的機械實驗裝置。 導軌采用優質三角形鋁合金管制成,長約2m,坡度寬度約7cm,管腔約18.25cm。 一端密封,另一端充滿壓縮空氣。 鋁管的兩個向上的外表面鉆有許多小噴射孔。 壓縮空氣進入管腔后,從小孔中噴出。 導軌一端裝有滑輪,導軌兩端裝有緩沖彈簧。 整個導軌安裝在工字鋼上。 梁下有三尺。 調整地腳螺絲,使氣墊保持水平。 2、滑塊和遮光罩滑塊采用特殊人字形鋁合金制成,帶有五個細螺紋槽,方便各種配件的安裝。 下表面與氣軌相匹配,碰撞中心位于質心平面。 光柵的結構分為兩種:矩形。 3、滑塊接觸面不同,碰撞效果也不同。 4、光電門光電計時系統由光電門和數字毫秒表或電腦定時器組成。 光電門安裝在氣軌上,通過數字毫秒計或電腦定時器測量時間。 5、電腦定時器氣源是向氣墊導軌腔內輸送壓縮空氣的裝置。 要求氣源具有風量大、供氣穩定、噪音低、可連續運轉等特點。 實驗室一般使用小型氣源。 氣墊導軌的進氣口用橡皮管與氣源相連。 進入導軌的壓縮空氣是從導軌表面的小孔噴出,從而提升滑塊,提升高度一般在0.1mm以上。
5、實驗數據記錄與處理: 1、完全彈性碰撞: 2、一般非彈性碰撞: 3、完全非彈性碰撞: 6、實驗結果及誤差分析: 結果:在允許誤差范圍內,三類碰撞基本一致與動量守恒定律。 該值是通過實驗測量的。 當e=1時,為完全彈性碰撞; 當e=0時,為完全非彈性碰撞; 當0e1時,為一般彈性碰撞。 誤差分析: 1、實驗中,木塊滑動時,受到一定的摩擦力,造成實驗誤差。 2、另外,氣墊導軌可能沒有真正調平,導致部分重力做功,影響實驗的準確性。 3、實驗儀器的準確度沒有達到要求。 七、思考題: 1、碰撞前后系統的總動量不相等。 嘗試分析一下原因。 可能是氣墊導軌沒有真正調平,導致部分重力做功,影響實驗精度,導致系統總動量不守恒。 2、回收系數e的大小取決于哪些因素? 恢復系數e的大小取決于碰撞接觸面的特性和碰撞物體的材料。 3.你能想出其他方法來驗證機械能守恒嗎? 它由平滑連接的1/4半徑R弧形軌道和直線軌道組成。 要求軌道大致光滑。 另一個小球在靠近內壁的弧形軌道最高點處自由落下。 兩個球放置在直線軌道上。 光電門用于根據時間差和距離測量速度v。 對于弧形軌道,將公式代入公式,計算比較重力勢能mgh的減少量和動能增加量1/2mv^2。