動量守恒定律、能量守恒定律和角動量守恒定律已成為現代物理學的三大基本守恒定律。 最初它們是牛頓定律的推論,但后來發現它們的應用范圍比牛頓定律要廣泛得多,而且它們是比牛頓定律更基本的物理定律。
在高中物理中,動量守恒定律常常與能量或電磁感應結合在一起,并且常常作為壓軸題出現。 現在我們來研究一下動量守恒的相關定律和基本定律。
01
動量守恒定律的基本定律
一、動量守恒定律的“六個性質”
(1)系統性:研究對象是由兩個或兩個以上相互作用的對象組成的系統。 (2)條件:必須滿足動量守恒定律的適用條件。 (3)向量性:表達式中的初始動量和最終動量都是向量。 首先,需要選擇正方向并區分每個物體的正負初始動量和最終動量。 (4)瞬時性:動量是一個狀態量,動量守恒是指每個時刻對應的總動量等于初始時刻的總動量。 (5)相對性:動量守恒定律方程中的動量必須相對于同一慣性參考系。 一般情況下,選擇地作為參考系統。 (6)普適性:不僅適用于宏觀低速物體組成的系統,也適用于微觀高速粒子組成的系統。
2.動量守恒定律的適用條件
(1)前提:存在一個相互作用的對象系統。
(2)理想條件:系統不受外力作用。 (3)實際條件:系統所受的總外力為0。 (4)近似條件:系統中物體之間相互作用的內力遠大于系統所受的外力。 (5)方向性條件:如果系統在某一方向滿足上述條件,則該方向動量守恒。
3.動量守恒定律的表達式
在由兩個相互作用的物體組成的系統中,相互作用之前的動量之和等于相互作用之后的動量之和。
兩個相互作用的物體的動量增量相等且方向相反。
系統總動量的增加為零。
4. 利用動量守恒定律解決問題的步驟
02
動量守恒定律的經典場景
1.爆炸現場
(1)爆炸特性:
①內力遠大于外力,且過程持續時間很短。 即使系統所受的合外力不為零,合外力的沖量也幾乎為零,可以認為是動量守恒。
②還有其他形式的能量可以轉化為機械能。
(2)爆炸與碰撞對比:
①爆炸和碰撞問題的共同特點是物體之間的相互作用力突然發生。 相互作用力是變力,作用時間很短,力很大,遠大于系統所受的外力,因此可以用動量守恒定律來處理。
②爆炸過程中,其他形式的能量轉化為動能動量守恒定律二級結論推導,爆炸后系統的動能會增加。 碰撞過程中,系統的總動能不會增加,一般會減少并轉化為內能。
由于爆炸和碰撞問題的動作時間很短,動作過程中物體的位移很小,一般可以忽略不計。 動作過程可以看作是一個理想化的過程(簡化),即動作之后動量守恒定律二級結論推導,動作之前時刻的位置仍然是一樣的。 以新的動力開始行動。
2. 反沖場景
(1)反沖現象:靜止的物體在內力的作用下分裂成兩部分。 一部分朝某個方向移動,另一部分不可避免地朝相反方向移動。 反沖運動不依賴于系統的外力,而是內力的結果。 反沖運動遵循動量守恒定律。
(2)特點:一般情況下,物體間的相互作用力(內力)較大,因此系統動量常有以下幾種情況:動量守恒、近似動量守恒、某一方向動量守恒。 然而,反沖運動中的機械能通常不守恒。 噴氣式飛機、火箭等都是利用反沖運動的例子。
在動量守恒定律的場景中,有一類問題非常常見,也非常令人困惑。 很多學生無法清晰地分析他的場景,找不到解決問題的關鍵。 星波老師對此有獨家總結。 現將其分享出來,希望對同學們有所幫助。
03
人船模型
1、載人模型適用條件
由物體組成的系統所受的凈外力為零,動量守恒,系統中的物體原本處于靜止狀態,凈動量為零。 系統的某些部分可以開始朝某個方向移動。
2. 解決問題的技巧
(1) 由于運動過程中動量守恒,兩個物體的運動方向相反。
(2)以地面為參考系,繪制物體運動過程的初始狀態和最終狀態的場景圖,并找出兩個物體之間的運動關系。
(3) 由于系統處于動量守恒狀態,因此兩個物體的運動趨勢相同,兩個物體的運動時間也相同。