陳維春
（湖南鳳凰科技出版社，安徽合肥）
【摘要】 科學性是數學教學的基本要求。 如果班主任對知識的理解不夠準確、不夠深入，教學中就容易出現科學錯誤。 本文結合一些案例進行說明，希望能引起廣大教師對科學問題的重視。
關鍵詞：數學教學； 科學性； 語氣; 浮力; 力的作用； 電能表電壓參數
中學生在學習新知識時，往往會受到已有知識和經驗的影響。 也就是說，正確的知識和經驗會促進新知識的學習，而錯誤的知識和經驗則會干擾甚至阻礙新知識的學習。 然而，一旦產生誤解，往往很難糾正。
教學中出現科學錯誤的原因有很多。 有班主任學科知識匱乏的原因，也有教材不夠嚴謹的原因。 教材的價值和作用決定了它必須符合中學生的認知特點，能夠引導中學生“從現象到本質，從特殊到普通”學習數學知識。 能夠在課堂上全面呈現班主任所講授的所有內容。 因此，班主任有必要結合自身的認知，對教材內容進行再加工，甚至“重構”。 在這個過程中，如果只是從字面上理解教材，很容易犯科學錯誤。
1 關于聲調單位
蘇克版小學數學教材介紹了“生活·物理·社會”中的聲強級和人情味。 為適合中學生，防止過度專業化，2007年版教材以《聲級與人的感受》為題，強調：“人們用分貝（，符號：dB）來表示聲音的強弱。聲音”。 調查發現，不少班主任根據這樣的描述進行了“再加工”：聲音的強弱叫飛揚，聲音強度的單位是分貝，所以音調的單位是分貝。
這些認識是錯誤的。 音高是一個主觀化學量，是人們主觀感覺判斷的聲音的相對強度。 根據它，聲音可以排列成從弱到強的順序。 那么客觀反映聲音強弱的化學量及其單位是什么？ 音高與這個數學量有何關系？
其實，音高的單位是主觀的化學量，是宋，而客觀反映聲音強弱的數學量是聲強。 聲強是指聲波的能量流密度，即單位時間內通過垂直于聲波傳播方向的單位面積的聲能，用I表示，單位為“W/平方米” .式中表示為
ρvA2ω2。 其中ρ為空氣密度，v為波速，A為聲波振幅，ω為聲振動的圓頻率。
從里面的公式可以看出，振幅越大，圓頻率越高，聲音強度越大。 而且，通過實驗可知，人耳對聲音強度的主觀感受并不是與聲音強度成反比，而是與聲音強度的對數近似成反比。 為了測量和表達的方便，人們引入了“聲強級”來衡量聲音的客觀強度。 聲強I與標準聲強I0之比的對數稱為聲強I的聲強級，單位為貝爾（B）。 這個單位比較大，所以在實際中常用十分之一貝爾作為單位，稱為分貝（dB）。 標準聲強I0是指對于頻率為通常正常談話的聲強約為1×10-6W/m2，對應的聲強級為60dB。
那么，課本上介紹的音高和聲強級是什么關系呢？ 規定頻率為40dB，聲強級為40dB的聲音，音調為1首歌，相當于人耳語的聲音強度。 兩個或多個不連貫聲音疊加的音高等于各個聲音音高的總和。 如果判斷聲音的音高是1 Song的n倍，那么這個聲音就是n Song。 經過深思熟慮，2011年版的蘇克數學教科書將“生命·物理·社會”的標題改為“不同聲強的聲音對人體的影響”，不再使用之前含糊不清的說法。
2 浮力的數學意義
每個數學概念都必須有其特定的數學含義。 那么，浮力的數學意義是什么？ 看到這個問題，很多班主任都會脫口而出：“描述一下壓力的作用和療效”； 有班主任強調“是變形的數學量”。 真的嗎？
壓力的作用主要表現在被壓縮物體（或壓力面）變形程度不同，即應變ε不同。 為簡單起見，以垂直作用在彈性直桿（寬度為l，截面積為S）頂部的外力F引起的變化為例進行分析。在外力F，直桿形成的撓度
, 產生的應變
．根據虎克定律，應變與撓度成反比，即
. 式中E為楊氏泊松比，由材料的熱學性質決定。 對于相同的材料，楊氏撓度是一個常數值。
可見，垂直作用在直桿頂端的壓力的療效（即應變）與法向壓力F成反比，與直桿的受力面積S和楊氏撓度E成正比材料。
讓我們再看看浮力的定義。 《辭海》中浮力的定義是“垂直作用在物體單位面積上的力”，它的定義是：
.結合上面ε的表達式，我們可以知道：
p.
可以看出，壓力和浮力的作用不應相互混淆。 浮力不是描述壓力作用的數學量，對于同一種物質，即在一定的楊氏撓度條件下，壓力的作用與浮力成反比，所以壓力的作用反映了浮力對物體大小的影響。
那么浮力描述的是一個什么樣的數學量呢？ 我們打個比方來幫助理解，如下表所示：
從上表可以看出，浮力描述的是壓力作用在物體上的壓力的硬度，它是由施加力的物體提供的。 壓力的作用是受壓物體在浮力作用下被動反映出來的。
有人不禁要問，有“一桶水”的班主任怎么沒有“開導”這么淺薄的問題呢？
筆者從課本中找到了答案。 蘇克小學數學課本“活動10.2探索壓力的療效”中，創造了站在沼澤中的兩個兒子（一個站在木板上，一個直接站在沼澤中）沉入沼澤中的情景。不同程度，提出問題：“壓力的作用可能與什么誘因有關？” 然后，引導中學生“體驗推測”和“實驗驗證”，最終得出實驗推論：當受力面積相同時，壓力越大，壓力作用越大。 療效越顯著； 當壓力相同時，受力面積越小，壓力的作用越顯著。 教材在上述活動的基礎上初中物理電能表參數，直接在文中給出了浮力的定義，如圖1所示。
教材希望通過“活動10.2探索壓力的作用和療效”引入浮力的概念，幫助學生了解影響浮力的因素。 而且，很多班主任都不了解壓力作用和浮力作用的區別和聯系。 按照教科書的字面意思，他們在“壓力”和“壓力的效果”之間畫了一個等號。 正確的。
3 電能表電壓參數說明
以往很多教科書對電能表的電壓參數的解釋是：“括號外的數值表示電能表連續工作時的最大電壓初中物理電能表參數，括號內的數值表示允許通過電能的最大電壓短時間內一米”。 這種說法是錯誤的。 如圖2所示，是北京某房子《居住說明書》的部分內容。 從圖中可以看出，房屋的總額定容量為4kW。 供電公司給家里安裝的電能表的電壓參數是“10（40）A”。 已知家用電路的電流為220V。 按照以往的教科書，總戶額定容量W=UI=220V×10A=2200W
電壓參數括號外的數字，即“基本電壓”是什么意思？ 它用于估計負載基礎。 按照國家標準，要使電能表正常啟動，啟動電壓不應大于基本電壓的5%。 例如，基本電壓為10A的電度表，其最小負載電壓應超過10A×5%=0.5A，否則電度表測量不準確。 為了提高低負載測量的精度，需要選擇基壓小的電能表。 以供電公司提供的家用電能表為例。 由于LED燈等小功率家用電器的廣泛使用，原有電壓參數為“10（40）A”的電能表早已不能滿足檢測精度要求，因此供電公司于2015年2010年3月，電能表更換為電壓參數為“5（60）A”的電能表，如圖3所示。
無論是教材編寫還是日常教學，講究科學性是一個永恒的話題。 教學領域的“科學性”具有“學科科學性”和“教學科學性”的雙重含義。 學科的科學性是指教學內容不應有科學錯誤； 教學的科學性是指知識內容的呈現形式要符合中學生的認知特點，適合中學生學習。 這三者既相互關聯又相互對立。 過分強調學科的科學性，會增加教學的科學性，中學生不愛學習； 如果過分關注中學生的認知特點和生活經歷，會導致學科的科學性增加。 如何妥善處理這對矛盾，考驗著教材編寫者和班主任的智慧，需要在實踐中不斷積累和優化。
參考：
[1] 人民教育出版社數學室． 中學應用化學任課教師指南[M]． 上海：人民教育出版社，1998：106-110．
[2] 劉炳生，李蓉． 義務教育教材化學[M]． 上海：山東科學技術出版社，2013.
[3] 劉炳生，李蓉． 化學班主任教書九年級上冊[M]. 上海：山東科學技術出版社，2013：6.
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制作人|蘇克化學之友
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