在數學家眼中，符號和數字不僅代表冷酷的邏輯，還蘊藏著崇高的美。
克拉拉·莫斯科維茨 編劇
杜麗培翻譯
公式漂亮嗎？ 對于科學家來說，公式可以很好地展示自然的基本原理或簡潔地表達復雜的事物。 但對于一些普通大眾來說，公式也可能與美相反——令人生畏、功利且晦澀。 然而，對于另一些人來說，正是公式的神秘性讓它們著迷：即使我們無法理解它們的含義，我們也會被它們所感動，因為我們知道其中一些公式的含義超出了我們的理解能力。 此外，數學家和外行都會被這些公式的純粹美學吸引力所吸引——它們優雅的、有時難以理解的符號以視覺上完美的形式結合在一起。
為了研究數學的內在美和視覺美，達特茅斯學院數學家丹尼爾·洛克莫爾 ( ) 和出版商鮑勃·費爾德曼 (Bob) 合作：他們要求 10 位著名數學家和物理學家寫下他們認為“最美的數學公式”，然后- (&) 印刷公司使用凹版蝕刻方法將這些表達變成 22×30 英寸的蝕刻。 “我非常小心，只要求他們選擇‘最美的數學表達式’，沒有給出任何其他提示，”洛克莫爾說。 “從這10張印刷品中，我們可以看到，對于不同的人來說，他們心目中最美的數學公式意味著不同的東西。”
很多人都會選擇經典公式，比如史蒂芬·斯梅爾給出的牛頓著名公式。 也有科學家選擇與自己密切相關的公式，包括他們自己發現的、??與自己一生研究興趣密切相關的公式——例如弗里曼·戴森（Dyson）選擇了他自己發現的麥克唐納公式（）。 “我喜歡戴森的選擇，”洛克莫爾說。 “它纖薄、井然有序，視覺效果引人注目。 再加上這些小階乘感嘆號，真的很漂亮。”
該項目的名稱為“”，源自意大利文藝復興時期學者萊昂·巴蒂斯塔·阿爾貝蒂（Leon ），最初用來形容美麗藝術中不可或缺的各種元素的平衡。 這些展品于 2014 年 12 月在蘇黎世的安娜瑪麗·維爾納博物館首次公開展出，此后又在其他五個博物館展出，并計劃巡展到更多地方。 您可以欣賞下面的 5 幅印刷品。
1 安培定律
推薦人：Simon ，紐約州立大學石溪分校數學家
唐納森沒有選擇一個公式，而是列出了三個方程，并畫了一根帶有結的線（如果你了解拓撲學，你就知道這種奇怪的扭曲）。 電流 (J) 按大箭頭方向穿過導線并產生磁場 (B)，其方向由小箭頭指示。 這三個方程就是所謂的安培定律，它描述了電流如何產生磁場。 圖像和公式說明了電磁學和拓撲學之間的聯系，拓撲學是與結和空間關系有關的數學分支。 唐納森說，他發現這個公式和圖像很漂亮，因為它揭示了“曾經被認為是不同的事物之間的新聯系”。 通過將電磁學的一些數學和思想應用到結的研究中，研究人員發現了新的方法來確定看似不同的結是否本質上相同，就像甜甜圈和咖啡杯本質上相同一樣。 形狀，只是變形后看起來不一樣而已。
2麥當勞的公式
推薦人：弗里曼·戴森，普林斯頓高等研究院物理學家
這個公式是戴森本人獨立推導出來的，時間稍晚于數學家伊恩·麥克唐納（Ian）。 它是對經典τ函數進行重新公式化而得到的新公式。 歸功于印度數學家斯里尼瓦斯（）通過拉馬努金（）的研究，τ函數此前已享譽世界。 在麥克唐納公式中，五個變量a、b、c、d、e相結合并成對相減，得到10個差值。 將它們全部相乘，然后除以 1、2、3、4 的階乘。（正整數的階乘是所有小于或等于該數的正整數的乘積。例如，4 的階乘是 4！ = 1 × 2 × 3 × 4)。 對于戴森來說，這個表達式的美妙之處在于它揭示了 τ 函數的五個變量之間的對稱性或平衡性。 這個配方還有一種難以形容的美感。 “它并沒有具體告訴你任何關于宇宙的真相。它只代表它自己，就像一首音樂，”他指出。 “問它實際上代表什么就像問貝多芬三重奏意味著什么是沒有意義的，你只需要聽它。” 這個公式屬于純數學的一個分支，稱為數論。
3 屬g曲線模空間
推薦人：David ，布朗大學數學家
我們的宇宙在空間上只有三個維度，但數學家可以想象它包含更多的維度。 這個表達式描述了一個維度為 3 g – g 的空間，當 g 足夠大時，空間的形狀呈負彎曲安培定律表達式，就像馬鞍的表面一樣。 當芒福德發現這個表達式時，“我認為這是一個令人驚訝的結果，特別是因為其中出現了奇數 13，”他回憶道。 大多數基本數學表達式僅包含變量、運算符和小整數（例如 1 和 2），因此在該表達式中出現像 13 這樣相對較大的數字是不常見的。 對于芒福德來說，正是這個公式的奇特性才使它如此美妙。 “數學家通常認為你發現的事實必須是由邏輯預先確定的——它們必須是這個而不是那個，”他說。 “然后突然你得到一個奇怪的數字，你就會想，‘為什么一定是這樣？’”
4牛頓法
推薦人： Smale，香港城市大學數學家
牛頓法是一種用于近似求解方程的數學方法。 對于不能直接求解的方程f(x)=0，可以采用牛頓法求得其近似解。 要使用牛頓法，首先我們需要選擇任意實數 x，減去函數 f(x) 除以其此時的導數 f'(x) 的商，并得到新的 x。 隨著這個過程的每次迭代，x 都會更接近方程的解。 這個方法很方便，但連牛頓也無法解釋為什么它如此有效。 正是這個謎團使得這個方程對斯梅爾如此有吸引力。 “我花了很多精力來理解牛頓方程并探索它們在什么情況下是有效的安培定律表達式，”他說。 “但我個人覺得，一個偉大的問題永遠無法解決，只會越來越成為研究工作的焦點。”
5 電弱拉格朗日理論
推薦人： ( )，德克薩斯大學奧斯汀分校物理學家
自然界中有四種基本相互作用力，這個公式將其中兩種力統一起來——電磁相互作用和弱相互作用（放射性衰變的原因），揭示它們只是同一枚硬幣的兩面。 這個公式是溫伯格于1967年發現的，它表明在一定的能量下，電磁相互作用力和弱相互作用力將統一為同一種相互作用——電弱相互作用。 這一發現也為溫伯格贏得了1979年諾貝爾物理學獎。 這里L表示拉格朗日密度，本質上是相互作用力對應的場（用A和B表示）的能量密度。 “我認為這個方程的美妙之處與其中符號的形狀無關，”溫伯格說。 “這個理論的美妙之處在于它的嚴謹性，這意味著如果你改變它，哪怕是一點點，它就不再是原來的樣子了……它的細節已經完全由一些深刻的基本原理決定了。”
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