動(dòng)量守恒定律
動(dòng)量：物體的質(zhì)量和速度的乘積稱為動(dòng)量：=imv ⑴動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的狀態(tài)量，它對(duì)應(yīng)于力矩。
⑵ 動(dòng)量是矢量，其方向與速度方向相同。
沖量：力與力作用時(shí)間的乘積稱為停止?fàn)顟B(tài)。 當(dāng)物體
l=J
相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中，某一方向的動(dòng)量守恒（如水平方向動(dòng)量守恒）。
對(duì)于這類問題，如果應(yīng)用“人船模型”，問題就會(huì)很快得到解決。 具體分析如下：
【例1】船長為L，質(zhì)量為M，船頭站立一個(gè)質(zhì)量為m的人。 當(dāng)人從船頭走到船尾時(shí)，船移動(dòng)了多遠(yuǎn)？
1=1
分析：將人和車視為一個(gè)系統(tǒng)，動(dòng)量守恒。 假設(shè)車向右移動(dòng)的距離為s=s，那么人向左移動(dòng)的距離為s=L—s，向右為正方向。 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得M?s—m(L—s)=0，，，每個(gè)位移都是相對(duì)于地面的，選擇正方向后，位移可以為正，也可以為負(fù)。
米T
..s =L
米+米
闡明：
（1）這個(gè)結(jié)論與人在船上行走的速度無關(guān)。 無論是勻速行走，還是變速行走，甚至是來回行走，只要人最終到達(dá)了船的左端，結(jié)論都是一樣的。
（2）做這類題，首先要畫出示意圖，并且要特別注意兩個(gè)物體相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)方向和兩個(gè)物體的位移之間的關(guān)系。
(3) 上述人和船模型的前提是系統(tǒng)的初始動(dòng)量為零。 如果系統(tǒng)在相互作用發(fā)生之前就具有一定的動(dòng)量，那么方程就不能再寫成mv=mv的形式，而是(m+m)v = mv +
1 12 21201 1
mv 列公式。
該模型包括“子彈擊中木塊但未擊穿”和“子彈擊中木塊并破裂”兩種情況。 它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)：初始狀態(tài)下的交互
其中一個(gè)物體是靜止的（木塊），另一個(gè)物體是移動(dòng)的（子彈） 1.“分解”類別
其特點(diǎn)是：動(dòng)量在一定方向上守恒，子彈有初始動(dòng)量，木塊有或沒有初始動(dòng)量，擊穿時(shí)間很短，擊穿后兩者分別以一定速度運(yùn)動(dòng)。
[例2] 質(zhì)量和長度為l 的木塊靜止在光滑的水平面上。 質(zhì)量為 m 的子彈以水平初速度 v0 射入木塊。 當(dāng)它滲透進(jìn)來的時(shí)候，
子彈的速度為V。求子彈與木塊相互作用過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。
2.“未滲透”類別
>1
1-"'
-1- — ~~HS-
克
其特點(diǎn)是：動(dòng)量在一定方向上守恒。 例如動(dòng)量守恒定理，子彈有初始動(dòng)量，但木塊沒有初始動(dòng)量。 碰撞時(shí)間非常短。 子彈射入木塊后，它們都以相同的速度一起移動(dòng)。
【例3】假設(shè)一顆質(zhì)量為m的子彈以初速度Vo射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并停留在下一個(gè)木塊上。
子彈不再彈出，子彈穿透木頭深度為 |A.beg
木塊平均抗子彈能力及工藝
方塊向前移動(dòng)的距離。
解：子彈和木塊最終移動(dòng)到一起，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。
從動(dòng)量的角度來看，當(dāng)子彈射入物塊時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒：
mv = (M + m )v
從能量的角度來看，系統(tǒng)在這個(gè)過程中損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。 假設(shè)平均電阻為無。 設(shè)子彈和木塊的位移分別為s1和s2。 如圖所示，顯然s1-s2=d
利用子彈動(dòng)能定理：.—,……①
F。 七—2 mV o 2 mV 2
將動(dòng)能定理應(yīng)用到物塊上：fs — 1 M2
/·
22
①、②減：1血1M+》_mm
'—2 mV 0 2 m 2 — 2 (M + m) 什么？
我三個(gè)
=1
這個(gè)公式的物理意義是：/^正好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失； 根據(jù)能量守恒定律動(dòng)量守恒定理，系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加； 可見，熱量是兩個(gè)物體因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱量。
j - d = Q
（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力與兩個(gè)物體相對(duì)滑動(dòng)距離的乘積（由于摩擦是耗散力，摩擦生熱與路徑有關(guān)，所以距離應(yīng)此處使用而不是位移）。
由上式不難求出平均電阻值：2
'2(M + m)d
1^1
至于木塊前進(jìn)的距離S2，可以通過比較上述②和③得到：
米 ,
S.=d
2米+米
從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式出發(fā)，可以得出同樣的結(jié)論。 由于子彈和木塊在恒力作用下均以勻速運(yùn)動(dòng)，因此位移與平均速度成正比：
s + d _ (v + v) / 2 _ v + v 。 dv_M+m_m』
sv/2v 的 vm 2 M + m
一般來說 M >> m,2 所以 s2
