動量守恒定律
動量：物體的質(zhì)量和速度的乘積稱為動量：=imv ⑴動量是描述物體運動狀態(tài)的狀態(tài)量，它對應(yīng)于力矩。
⑵ 動量是矢量，其方向與速度方向相同。
沖量：力與力作用時間的乘積稱為停止狀態(tài)。 當物體
l=J
相對運動過程中，某一方向的動量守恒（如水平方向動量守恒）。
對于這類問題，如果應(yīng)用“人船模型”，問題就會很快得到解決。 具體分析如下：
【例1】船長為L，質(zhì)量為M，船頭站立一個質(zhì)量為m的人。 當人從船頭走到船尾時，船移動了多遠？
1=1
分析：將人和車視為一個系統(tǒng)，動量守恒。 假設(shè)車向右移動的距離為s=s，那么人向左移動的距離為s=L—s，向右為正方向。 根據(jù)動量守恒定律，可得M?s—m(L—s)=0，，，每個位移都是相對于地面的，選擇正方向后，位移可以為正，也可以為負。
米T
..s =L
米+米
闡明：
（1）這個結(jié)論與人在船上行走的速度無關(guān)。 無論是勻速行走，還是變速行走，甚至是來回行走，只要人最終到達了船的左端，結(jié)論都是一樣的。
（2）做這類題，首先要畫出示意圖，并且要特別注意兩個物體相對于地面的運動方向和兩個物體的位移之間的關(guān)系。
(3) 上述人和船模型的前提是系統(tǒng)的初始動量為零。 如果系統(tǒng)在相互作用發(fā)生之前就具有一定的動量，那么方程就不能再寫成mv=mv的形式，而是(m+m)v = mv +
1 12 21201 1
mv 列公式。
該模型包括“子彈擊中木塊但未擊穿”和“子彈擊中木塊并破裂”兩種情況。 它們有一個共同的特點：初始狀態(tài)下的交互
其中一個物體是靜止的（木塊），另一個物體是移動的（子彈） 1.“分解”類別
其特點是：動量在一定方向上守恒，子彈有初始動量，木塊有或沒有初始動量，擊穿時間很短，擊穿后兩者分別以一定速度運動。
[例2] 質(zhì)量和長度為l 的木塊靜止在光滑的水平面上。 質(zhì)量為 m 的子彈以水平初速度 v0 射入木塊。 當它滲透進來的時候，
子彈的速度為V。求子彈與木塊相互作用過程中系統(tǒng)損失的機械能。
2.“未滲透”類別
>1
1-"'
-1- — ~~HS-
克
其特點是：動量在一定方向上守恒。 例如動量守恒定理，子彈有初始動量，但木塊沒有初始動量。 碰撞時間非常短。 子彈射入木塊后，它們都以相同的速度一起移動。
【例3】假設(shè)一顆質(zhì)量為m的子彈以初速度Vo射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并停留在下一個木塊上。
子彈不再彈出，子彈穿透木頭深度為 |A.beg
木塊平均抗子彈能力及工藝
方塊向前移動的距離。
解：子彈和木塊最終移動到一起，相當于完全非彈性碰撞。
從動量的角度來看，當子彈射入物塊時，系統(tǒng)的動量守恒：
mv = (M + m )v
從能量的角度來看，系統(tǒng)在這個過程中損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。 假設(shè)平均電阻為無。 設(shè)子彈和木塊的位移分別為s1和s2。 如圖所示，顯然s1-s2=d
利用子彈動能定理：.—,……①
F。 七—2 mV o 2 mV 2
將動能定理應(yīng)用到物塊上：fs — 1 M2
/·
22
①、②減：1血1M+》_mm
'—2 mV 0 2 m 2 — 2 (M + m) 什么？
我三個
=1
這個公式的物理意義是：/^正好等于系統(tǒng)動能的損失； 根據(jù)能量守恒定律動量守恒定理，系統(tǒng)動能的損失應(yīng)等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加； 可見，熱量是兩個物體因相對運動而摩擦產(chǎn)生的熱量。
j - d = Q
（機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力與兩個物體相對滑動距離的乘積（由于摩擦是耗散力，摩擦生熱與路徑有關(guān)，所以距離應(yīng)此處使用而不是位移）。
由上式不難求出平均電阻值：2
'2(M + m)d
1^1
至于木塊前進的距離S2，可以通過比較上述②和③得到：
米 ,
S.=d
2米+米
從牛頓運動定律和運動學(xué)公式出發(fā)，可以得出同樣的結(jié)論。 由于子彈和木塊在恒力作用下均以勻速運動，因此位移與平均速度成正比：
s + d _ (v + v) / 2 _ v + v 。 dv_M+m_m』
sv/2v 的 vm 2 M + m
一般來說 M >> m,2 所以 s2
