你好，我之前也有這個問題，然后我自己推導(dǎo)一下，供你參考。 如果我錯了，請告訴我。
Step1，我們先明確一下，這個電路中的變量有哪些？ 我認(rèn)為有三個，1.輸入電流i； 2、感應(yīng)電動勢e； 3、端電壓u，其他參數(shù)如匝數(shù)、電感、磁通量等要么是固定值，要么是由其他參數(shù)推導(dǎo)出來的。 不影響我們的分析。 你的問題是，為什么感應(yīng)電動勢和自感應(yīng)電動勢方向相反？ 在這三個變量中，只有輸入電流是自變量和“原因”。 另外兩個是這個自變量的“結(jié)果”。 注意：在電容器電路中，情況正好相反。
步驟2：明確因果關(guān)系后，我們自己畫出電路，首先定義自變量i的方向為向右（也可以向左，這對結(jié)果沒有影響，可以推導(dǎo)出自己做吧）。 那么電感感應(yīng)出的電動勢就可以看成是一個電源，方向是正向下，負(fù)向上，因為電動勢：非靜電力使正電荷從負(fù)極移動到正極。電池做功，規(guī)定了電池內(nèi)部負(fù)極到正極（低電位到高電位）。 方向是積極的。
步驟3：此時定義端電壓u的方向，根據(jù)關(guān)聯(lián)方向定義，正向上，負(fù)向下。 所以根據(jù)基爾霍夫電壓定律。 u = -e，根據(jù)e=-Lfrac{di}{dt}，所以u=Lfrac{di}{dt}。 但請注意，這個公式代表的是參考方向，u和e是等價且相反的。 我們以電流i為正弦函數(shù)為例來分析整個過程的實際方向。
Step4，假設(shè)i=sint，t≥0，則曲線如下圖所示，共有ABCD4個面積。 黃色虛線表示當(dāng)前斜率 di/dt。
步驟4
Step5、A區(qū)，0,di/dt>0">i>0,di/dt>0，表示實際電流i（red i）在關(guān)聯(lián)參考方向，即向右，但是有逐漸增大的趨勢，根據(jù)楞次定律，為了抵消這種增大，電感感應(yīng)電動勢e會產(chǎn)生一個與e的參考方向相反的感應(yīng)電動勢，所以是正上負(fù)下（見綠色部分，虛擬感應(yīng)電流如綠色箭頭所示），但端電壓u的方向仍然是正負(fù)（相對于感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于負(fù)載）。實際的 u 和實際的 e 相等且方向相反（原因是基爾霍爾電壓定律）。
步驟5
Step6、B區(qū)，0，di/dti>0，di/dt，表明實際電流i在相關(guān)參考方向上，即向右，但有逐漸減小的趨勢。 根據(jù)楞次定律，電感感應(yīng)電動勢 e 為抵消這種減小，將產(chǎn)生與參考方向相同方向的感應(yīng)電動勢，因此它是向上且負(fù)的（黑色部分），但端電壓的方向u向上，負(fù)值（相對于感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于負(fù)載）。 見下文。 從這個圖中我們可以看出，實際的u和實際的e也是相等且方向相反的（原因是基爾霍夫電壓定律）。
步驟6
Step7、區(qū)域C中，i表示實際電流i處于非關(guān)聯(lián)參考方向，即向左，即i'，但有逐漸增大的趨勢（持續(xù)增大到負(fù)幅值）。 根據(jù)楞次定律感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，為了抵消這種增加，電感器的感應(yīng)電動勢e將產(chǎn)生與e相同參考方向的感應(yīng)電動勢，因此向上且為負(fù)且低于正（黑色部分），但是端電壓u的方向為上、下正。 （左邊黑字相當(dāng)于負(fù)載相對于感應(yīng)電動勢）。 見下文。 從這個圖中我們可以看出，實際的u和實際的e也是相等且相反的。
步驟7
Step8，在D區(qū)域，0">i0，表示實際電流i在非關(guān)聯(lián)參考方向，即向左，即i'，但有逐漸減小的趨勢（不斷減小到0根據(jù)楞次定律，為了抵消這種減少，電感感應(yīng)電動勢e會產(chǎn)生一個與e的參考方向相反的感應(yīng)電動勢，所以是正上負(fù)（綠色部分）感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，但方向是e。端電壓u正上負(fù)（相對于感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于負(fù)載），從這個圖中我們可以看出，實際的u和實際的e也是相等且相反的。
步驟8
綜上所述，在簡化的電路網(wǎng)絡(luò)中，端電壓u和感應(yīng)電動勢e必須具有相等且相反的參考方向，因為
1. 等價的根本原因：基爾霍夫電壓定律。 該電路中只能有一個電源，即感應(yīng)電動勢e，和一個負(fù)載，即端電壓u。 兩者必須相等。
2、方向相反的根本原因：電流i、端電壓u、感應(yīng)電動勢e的參考方向選擇不同。
然而，在實際電路中，根據(jù)電流的方向及其隨時間的微分，感應(yīng)電勢e和端電壓u的實際方向與相應(yīng)的相關(guān)方向不一定相同。