你好，我之前也有這個問題，然后我自己推導一下，供你參考。 如果我錯了，請告訴我。
Step1，我們先明確一下，這個電路中的變量有哪些？ 我認為有三個，1.輸入電流i； 2、感應電動勢e； 3、端電壓u，其他參數如匝數、電感、磁通量等要么是固定值，要么是由其他參數推導出來的。 不影響我們的分析。 你的問題是，為什么感應電動勢和自感應電動勢方向相反？ 在這三個變量中，只有輸入電流是自變量和“原因”。 另外兩個是這個自變量的“結果”。 注意：在電容器電路中，情況正好相反。
步驟2：明確因果關系后，我們自己畫出電路，首先定義自變量i的方向為向右（也可以向左，這對結果沒有影響，可以推導出自己做吧）。 那么電感感應出的電動勢就可以看成是一個電源，方向是正向下，負向上，因為電動勢：非靜電力使正電荷從負極移動到正極。電池做功，規定了電池內部負極到正極（低電位到高電位）。 方向是積極的。
步驟3：此時定義端電壓u的方向，根據關聯方向定義，正向上，負向下。 所以根據基爾霍夫電壓定律。 u = -e，根據e=-Lfrac{di}{dt}，所以u=Lfrac{di}{dt}。 但請注意，這個公式代表的是參考方向，u和e是等價且相反的。 我們以電流i為正弦函數為例來分析整個過程的實際方向。
Step4，假設i=sint，t≥0，則曲線如下圖所示，共有ABCD4個面積。 黃色虛線表示當前斜率 di/dt。
步驟4
Step5、A區，0,di/dt>0">i>0,di/dt>0，表示實際電流i（red i）在關聯參考方向，即向右，但是有逐漸增大的趨勢，根據楞次定律，為了抵消這種增大，電感感應電動勢e會產生一個與e的參考方向相反的感應電動勢，所以是正上負下（見綠色部分，虛擬感應電流如綠色箭頭所示），但端電壓u的方向仍然是正負（相對于感應電動勢，相當于負載）。實際的 u 和實際的 e 相等且方向相反（原因是基爾霍爾電壓定律）。
步驟5
Step6、B區，0，di/dti>0，di/dt，表明實際電流i在相關參考方向上，即向右，但有逐漸減小的趨勢。 根據楞次定律，電感感應電動勢 e 為抵消這種減小，將產生與參考方向相同方向的感應電動勢，因此它是向上且負的（黑色部分），但端電壓的方向u向上，負值（相對于感應電動勢，相當于負載）。 見下文。 從這個圖中我們可以看出，實際的u和實際的e也是相等且方向相反的（原因是基爾霍夫電壓定律）。
步驟6
Step7、區域C中，i表示實際電流i處于非關聯參考方向，即向左，即i'，但有逐漸增大的趨勢（持續增大到負幅值）。 根據楞次定律感應電動勢和感應電流，為了抵消這種增加，電感器的感應電動勢e將產生與e相同參考方向的感應電動勢，因此向上且為負且低于正（黑色部分），但是端電壓u的方向為上、下正。 （左邊黑字相當于負載相對于感應電動勢）。 見下文。 從這個圖中我們可以看出，實際的u和實際的e也是相等且相反的。
步驟7
Step8，在D區域，0">i0，表示實際電流i在非關聯參考方向，即向左，即i'，但有逐漸減小的趨勢（不斷減小到0根據楞次定律，為了抵消這種減少，電感感應電動勢e會產生一個與e的參考方向相反的感應電動勢，所以是正上負（綠色部分）感應電動勢和感應電流，但方向是e。端電壓u正上負（相對于感應電動勢，相當于負載），從這個圖中我們可以看出，實際的u和實際的e也是相等且相反的。
步驟8
綜上所述，在簡化的電路網絡中，端電壓u和感應電動勢e必須具有相等且相反的參考方向，因為
1. 等價的根本原因：基爾霍夫電壓定律。 該電路中只能有一個電源，即感應電動勢e，和一個負載，即端電壓u。 兩者必須相等。
2、方向相反的根本原因：電流i、端電壓u、感應電動勢e的參考方向選擇不同。
然而，在實際電路中，根據電流的方向及其隨時間的微分，感應電勢e和端電壓u的實際方向與相應的相關方向不一定相同。