在電磁感應中，我們舉一個最簡單的例子，金屬導體切割磁通線，產生感應電動勢！在金屬導體切割磁通線的過程中，金屬導體在磁場中移動的速度越快，閉合回路中磁通量φ的變化就越大，通過閉合回路的電流就越大。
根據閉合回路中的歐姆定律I=E/(R+r)，當內外電阻不變時，閉合回路中的電流與電源電動勢有關。也就是說，閉合回路中的磁通變化越快，金屬導體兩端的電動勢就越大。
因此有人得出一個結論：當金屬導體在磁場中切割磁力線時，其兩端產生的感應電動勢的大小與磁通的變化率成正比，即E=K△φ/△t。整個公式中，比例常數K現在是一個未知量。如何確定比例常數K的大小呢？
根據磁通φ=BS，當導體在均勻磁場中切割磁力線時，△φ=B△S，而B=F/LI，故△φ=F△S/LI。現將此公式代入K△φ/△t，可得KF△S/LI△t，而電流I△t=q，因此上式也可簡化為KF△S/Lq。
但金屬導體的長度為L，為常數，而△S/L等于金屬導體在磁場中平移的量，為h。因此，上式可進一步簡化為KFh/q，而力F乘以位移h恰好等于功W，因此上式可進一步簡化為KW/q。
電場中電力對點電荷所作的功與其電荷的比值稱為該電場的電動勢，即e=W/q。因此，金屬導體兩端的電動勢為E=Ke。由此可得出比例常數K等于1，因此金屬導體兩端的電動勢大小為E=△φ/△t。
當然，這個公式只能定性地對金屬導體的感應電動勢的變化進行分類，而不能用于實際計算。因此，有人在此定義的基礎上感應電動勢計算公式，進一步推導出金屬導體兩端電動勢的表達式。請看推導過程。
設導體在磁場中運動的速度為V，導體的長度為L，磁場的磁感應強度為B，則△S=LV△t。那么，此時通過閉合回路的磁通量的變化量為△φ=BLV△t。將此公式代入E=△φ/△t，可得E=BLV。
如果導體在磁場中的運動方向與磁場成一定的角度，那么導體平行于磁場方向的分量不會產生感應電動勢，而垂直于磁場方向的分量則會產生感應電動勢。因此感應電動勢計算公式，在用公式E=BLV計算導體的感應電動勢時，必須加上導體與磁場夾角的正弦值。
即E=α。可以看出，導體在磁場中切割磁通線產生的感應電動勢的大小與磁感應強度B、導體的長度L、導體的速度V、導體與磁場之間夾角α的正弦成正比。
這只是單個導體在磁場中產生的感應電動勢的情況。對于線圈在磁場中產生的感應電動勢，我們首先可以把線圈看作一系列通電的圓環。由于線圈是由N圈通電圓環構成的，所以每個通電圓環產生的感應電動勢為E=△φ/△t。
因此通電圓環在磁場中產生的感應電動勢E=N△φ/△t。