我們前面已經討論過，動能定理的適用范圍比牛頓定理要廣，所以動能定理在電場中也是適用的。
電場中的動能定理可表示為qU+=?mV′2－?mV2。（U為兩點間的電位差）
均勻電場中的動能定理表達式為：θ+=?mV′2-?mV2，其中q為電荷（正電荷用正值表示，負電荷用負值表示），E為場強，d為兩點間距離。
顯然，電力做正功時，動能增加，電力做負功時，動能減少。我們繼續舉個例子。
如圖所示，O、A、B為同一垂直平面內三點，OB在垂直方向，∠BOA=60°，OB=3/2OA，一個質量為m的小球以一定的初動能從O點向右水平拋出，運動過程中小球剛好經過A點，使小球帶上電荷q（q>0）留學之路，同時外加一個均勻電場，場強方向與△OAB所在平面平行。現將此帶電小球以同樣的初動能從O點向某一方向拋出，小球經過A點，到達A點時的動能為初動能的3倍。若將此小球以同樣的初動能從O點向另一方向拋出，剛好經過B點，到達B點時的動能為初動能的6倍，重力加速度的大小為g，求：
（1）當沒有電場時，小球到達A點時的動能與其初始動能之比；
（2）電場強度的大小和方向。
分析：不管這道題有多復雜，我們還是按照前面說的一步一步來。顯然第一步是紅色文字部分，也就是橫著扔。橫著扔是橫著豎著的。水平方向：a=0，v1=v，x=vt，豎直方向：a=g，v2=gt，y=?gt2動能定理適用條件，補充條件：x/y=tan60°。所以E結束/E開始=(?mv12+?mv22)/?mv2=7/3。
第二個過程是綠色文字部分動能定理適用條件，電場中的動能定理 ° + qUOA = 3E初始 - E初始
第三個過程是藍色文字部分，電場中的動能定理mgOB+qUOB=6E初－E初
補充條件：OB=3/2OA
通過計算可得到UOA與UOB的關系，進而可知等位面，其余不再贅述。
通過這道題希望大家對電場中的動能定理有一個更加直觀、清晰的認識。
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