淺談“伽利略理想斜面實驗”
劉德江
（四川省巴中市巴中市第六中學）
摘要：利用斜面實驗和動能定理，當斜面傾角大于900時，小球只能到達右斜面h2=h1-R2的高度，小球若想到達和左斜面一樣的高度網校頭條，必須從h3=h1+R'2處滑落。
關鍵詞：斜面試驗；傾斜角大于90度；不等高
在人民教育出版社高中物理教科書第4章第1節（教育科學出版社高中物理教科書第3章第1節）講解牛頓第一運動定律時，為了說明運動與力的關系，引入了“著名”的伽利略的理想斜面實驗，如圖1所示。
伽利略的理想斜面實驗中講到，在沒有摩擦力的情況下，小球從左斜面的A點向下運動，向下的速度會越來越快；然后小球沿右斜面CD向上運動伽利略理想斜面實驗，速度會越來越慢，但小球會達到和左斜面A點一樣的高度。減小右斜面的傾斜角θ，比如改成斜面CE，雖然小球在CE上運動的距離變長，但小球還是能達到和左斜面A點一樣的高度。如果右斜面變成水平面CF，小球會因為無法達到和左斜面A點一樣的高度而永遠運動下去。
圖1 伽利略的理想斜面實驗
在伽利略理想斜面實驗中，只要右斜面不是水平的，小球就能達到和原來一樣的高度。但如果右斜面變成CM，其一部分與右水平面夾角θ>900伽利略理想斜面實驗，如圖2所示，小球上升到的最高點G將不再與點A處于同一高度。
圖2 小球上升的最高點G與點A不在同一高度。
這樣做的原因是，若右斜面CM的某部分與右水平面有角度θ>900，則小球接近最高點時的運行軌跡可以近似為半徑為R的圓弧，小球在最高點的速度v不可能為零，所以小球在最高點是有動能的。根據機械能守恒定律，小球在左斜面A點的重力勢能mgh1等于小球在右斜面最高點的重力勢能mgh2與動能12mv2之和。由于小球在右斜面最高點是有動能的，小球在左斜面的重力勢能大于小球在右斜面的重力勢能，所以小球不可能以與左斜面相同的高度到達A點。
根據機械能守恒定律，mgh1=mgh2+12mv2。
所以 h2 = h1 - v22g ( 1 )
如果把小球在最高點的運動看作半徑為R的圓周運動，那么重力為小球做圓周運動提供了向心力。
毫克= mv2R，
所以v2=gR，（2）
將（2）代入（1），我們得到
h2 = h1-R2
因此，小球只能到達 h2 = h1 -