謝謝花編的約請(qǐng)。
我來(lái)和你們分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得感受了。
或許我念書的時(shí)侯其實(shí)對(duì)工科興趣不大，然而真正學(xué)得不好的課目只有英文。
高二結(jié)束的時(shí)侯分文理科，校長(zhǎng)原本想讓我學(xué)工科的，由于我期終考試英語(yǔ)偶然考了個(gè)年級(jí)第一（純屬碰巧），并且考慮到自己上小學(xué)的時(shí)侯歷史課都被占用以至于世界史完全沒(méi)學(xué)過(guò)，最后還是選擇了理科，更畢竟，我總認(rèn)為自己對(duì)理科才是真愛。
中考發(fā)揮正常，上了一所985師范高校數(shù)學(xué)系。
結(jié)業(yè)的時(shí)侯運(yùn)氣非常好，直接進(jìn)了西北某省會(huì)的一所普通院校，從助教開始干起，從事公共基礎(chǔ)課程的數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)，到去年七月份就滿19年了。
在這19年里，盡管時(shí)常也會(huì)給同事或則熟人家的女兒補(bǔ)補(bǔ)習(xí)（講講小學(xué)數(shù)學(xué)），并且教得最多的還是學(xué)院生。
相對(duì)于初小學(xué)老師對(duì)教材和考點(diǎn)的熟悉，我的優(yōu)勢(shì)可能更多的是從中學(xué)生們學(xué)習(xí)學(xué)院數(shù)學(xué)時(shí)的狀態(tài)，回推她們?cè)趯W(xué)校甚至是中學(xué)的時(shí)侯可能存在的問(wèn)題。
中學(xué)階段怎么打好化學(xué)基礎(chǔ)
高中數(shù)學(xué)啟蒙可以從這幾種方式入手。
1、讀書
對(duì)每一門學(xué)科來(lái)說(shuō)，讀書都是最普適的一條啟蒙路線，數(shù)學(xué)學(xué)也一樣。相信每位小玉米上的父母就會(huì)收藏很多科普書籍的分享貼，所以我就不在這兒進(jìn)行分享了。
只不過(guò)說(shuō)到科普書的閱讀我都會(huì)想上去幾年前有個(gè)中學(xué)生跟我說(shuō)，他上中學(xué)的時(shí)侯就讀過(guò)《時(shí)間史話》。我很震驚，就問(wèn)他，那你看懂了么？他說(shuō)沒(méi)有，完全看不懂。
說(shuō)這件事兒就是想說(shuō)明，原版娃讀英文的時(shí)侯，父母都曉得要循序漸進(jìn)，并且讀科普的時(shí)侯反倒常常會(huì)有些輕敵。其實(shí)，這不是父母的問(wèn)題，怪只怪有些科普書長(zhǎng)得太有誤導(dǎo)性了，怎樣說(shuō)呢？請(qǐng)看右圖。
這就是我中學(xué)生說(shuō)他高中的時(shí)侯就讀過(guò)的那本《時(shí)間史話》。
假如你們讀一下這張圖中的文字都會(huì)發(fā)覺，每位字都不難，三四年級(jí)的女兒讀上去不會(huì)有哪些障礙，并且從認(rèn)知的角度來(lái)看，對(duì)于好多人來(lái)說(shuō)真的是每位字都認(rèn)識(shí)并且連在一起并不曉得是哪些意思。（這還真的是這本書中內(nèi)容比較通俗的一頁(yè)。）
所以不同年紀(jì)段的兒子才能閱讀適宜她們認(rèn)知能力的科普書是最好的，這樣女兒才才能在科普書中快樂(lè)的汲取養(yǎng)分。
2、逛科技館
科技館是個(gè)帶娃進(jìn)行化學(xué)啟蒙的好地方，可以觀察，可以動(dòng)手操作，有的可能還有講解。
不僅科技館還有好多其他類似的地方，例如工業(yè)博物館、航空航天博物館之類的，也都挺好?？赡苡行└改笗?huì)說(shuō)，那些我也帶女兒去過(guò)，而且我也不太懂，無(wú)法給兒子講解，就是單純?nèi)ネ嫱娴摹?span style="display:none">ctI物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
這個(gè)我想說(shuō)的是兩個(gè)方面。一方面，科技館這些地方，不能只帶女兒去一次，至少一年去個(gè)一兩次吧，由于隨著小孩年紀(jì)的下降，對(duì)于同一個(gè)東西，同一種現(xiàn)象，他的理解會(huì)不一樣。
另外一方面，假若帶女兒去科技館就是單純的玩，那的確是沒(méi)有哪些收獲。實(shí)際上，科技館也好，各類博物館也好，每樣展品，每件設(shè)施門口就會(huì)有文字說(shuō)明的，雖然是對(duì)原理不理解的父母，也可以給兒子讀一讀那些說(shuō)明，告訴兒子這是哪些。
假如父母理科基礎(chǔ)好，才能多講點(diǎn)兒那就更好了。不過(guò)父母也要注意知識(shí)的更新，由于先前真的遇見了一位不曉得冥王星早已降級(jí)了的父母。
另外，不要覺得科技館就是給小同學(xué)愛玩的，雖然大一點(diǎn)兒的兒子，尤其是高中高年級(jí)以上，甚至是初小學(xué)的兒子，早已學(xué)過(guò)一些數(shù)學(xué)了，去科技館收獲會(huì)更大。
3、做實(shí)驗(yàn)
化學(xué)學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)中的地位始終都是很重要的，而且如今好多中學(xué)并不注重實(shí)驗(yàn)，致使好多中學(xué)生早已上了學(xué)院，卻連游標(biāo)千分尺和螺旋測(cè)微儀這些特別基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)器材都沒(méi)見過(guò)。
這就直接造成了中學(xué)生們只會(huì)應(yīng)試（就是相關(guān)的題目會(huì)做，主要是會(huì)讀數(shù)），卻一點(diǎn)兒實(shí)際操作的技能都沒(méi)有，這對(duì)兒子接出來(lái)的發(fā)展是非常不利的。所以在進(jìn)行啟蒙的時(shí)侯，希望父母?jìng)兙湍茏⒅貙?shí)驗(yàn)。
這么通過(guò)做實(shí)驗(yàn)啟蒙具體應(yīng)當(dāng)如何做呢？?jī)蓚€(gè)途徑，一個(gè)是買實(shí)驗(yàn)器材做實(shí)驗(yàn)，另一個(gè)是看演示實(shí)驗(yàn)。
先說(shuō)第一個(gè)，實(shí)驗(yàn)器材買哪些都行，盡量買質(zhì)量好的就可以。做實(shí)驗(yàn)的原則，首先是注意安全，其次是看好說(shuō)明書，注意實(shí)驗(yàn)器材的正確使用，最后，小娃的話父母最好在一旁全程隨同。
還要提醒父母的一點(diǎn)是，不要對(duì)網(wǎng)上訂購(gòu)的實(shí)驗(yàn)器材報(bào)以太大希望，因?yàn)橘|(zhì)量等問(wèn)題，不一定能作出想要的結(jié)果來(lái)，所以正確使用器材和正確的實(shí)驗(yàn)步驟才是關(guān)鍵，結(jié)果反倒不是這么重要。
再說(shuō)看演示實(shí)驗(yàn)，可能好多人認(rèn)為實(shí)驗(yàn)就應(yīng)當(dāng)動(dòng)手做，看他人演示有哪些用呢？
雖然不然，在啟蒙階段，甚至是在上學(xué)院之前，大多數(shù)小孩接觸到的化學(xué)實(shí)驗(yàn)都是以學(xué)會(huì)正確地使用常見的實(shí)驗(yàn)器材以及規(guī)范實(shí)驗(yàn)流程為主要目的的，這么假如家里或則中學(xué)的實(shí)驗(yàn)器材有限，而女兒又想要見到書上說(shuō)的某種實(shí)驗(yàn)結(jié)果如何辦呢？
這時(shí)侯，看演示實(shí)驗(yàn)就是個(gè)十分好的途徑。其實(shí)，假如在看的過(guò)程中再多進(jìn)行一些關(guān)于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和步驟的思索就更好了。
4、看紀(jì)錄片
看紀(jì)錄片的話，首推介紹諸位化學(xué)學(xué)家生平的那個(gè)，除了可以當(dāng)人物傳記看，也可以順便了解一下化學(xué)學(xué)史，并且這種化學(xué)學(xué)家的名子幾乎都是化學(xué)學(xué)的單位，提早了解一下，等到女兒開始學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)侯，一打開書，可能會(huì)有一種＂那些單位我都挺熟悉＂的覺得。
另外，看紀(jì)錄片也和看科普書一樣，最好先看精典化學(xué)學(xué)相關(guān)的，例如熱學(xué)，熱學(xué)，光學(xué)之類的。前幾天在b站上看了一下，發(fā)覺關(guān)于相對(duì)論和量子化學(xué)方面的紀(jì)錄片挺多的，并且數(shù)學(xué)啟蒙吧，從相對(duì)論和量子熱學(xué)開始，就有點(diǎn)兒惡搞了。學(xué)啥都應(yīng)當(dāng)由淺入深循序漸進(jìn)嘛。
5、體驗(yàn)生活
化學(xué)學(xué)是研究世間萬(wàn)物運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科，也是十分緊貼生活的學(xué)科，近些年來(lái)的考試題也越來(lái)越生活化物理學(xué)家學(xué)物理以后，所以讓小同學(xué)體驗(yàn)生活也是挺好的啟蒙形式。
體驗(yàn)生活的方式有好多，雖然生活中處處有化學(xué)，都是有質(zhì)量的人，誰(shuí)還沒(méi)點(diǎn)兒萬(wàn)有引力？
所以，只要父母有心，隨時(shí)隨地可以體驗(yàn)生活并進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)啟蒙，例如，拼樂(lè)高的時(shí)侯研究一下杠桿，坐公汽車的時(shí)侯體驗(yàn)一下慣性定理，做菜的時(shí)侯觀察臥室房門上的霧氣等等，不一定非要當(dāng)時(shí)得出推論，引導(dǎo)女兒去觀察去思索才是最重要的。
也可能父母會(huì)感覺自己想不到如何在生活中引導(dǎo)小孩，那也沒(méi)關(guān)系，可以先讓兒子體驗(yàn)生活，之后開始學(xué)數(shù)學(xué)或則看書的時(shí)侯再引導(dǎo)也可以，其實(shí)，讓女兒多嬉戲多做家務(wù)就對(duì)了。
最后還想說(shuō)的是，由于中學(xué)才開數(shù)學(xué)課，所以數(shù)學(xué)學(xué)的啟蒙不像語(yǔ)數(shù)外這么急迫，完全可以徐徐圖之，不用急于一時(shí)，并且也不用弄得很刻意，培養(yǎng)小孩多觀察多思索多動(dòng)手的好習(xí)慣才是化學(xué)啟蒙中最重要的。
6、注重物理和幾何
這么不僅啟蒙之外，在高中階段應(yīng)當(dāng)怎樣為初小學(xué)甚至是學(xué)院化學(xué)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)呢？
在我看來(lái)，最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是物理，也包括幾何。見過(guò)好多女兒學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)侯總也不開竅，我覺得這可能和兒子小時(shí)候?qū)W物理的時(shí)侯沒(méi)有好好的注重物理的原理和意義有關(guān)。
舉個(gè)反例，當(dāng)小孩在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時(shí)侯，會(huì)碰到類似1/2大還是1/3大的問(wèn)題，從物理意義上來(lái)說(shuō)，1/2代表著把一分成兩份中的一份，而1/3代表了把一分成三份中的一份，這時(shí)侯，手頭有張蛋糕餅絕對(duì)會(huì)很便捷，由于兒子有了實(shí)物都會(huì)明白，同樣大的一張餅，分成越多份兒，每一份就越小。
在教學(xué)中，這個(gè)講解原理的過(guò)程要充分，要細(xì)致，不僅用餅還可以用別的實(shí)物，從不同的角度把這個(gè)問(wèn)題剖開了弄碎了讓中學(xué)生去理解。
但如今問(wèn)題是，由于種種緣由，好多老師對(duì)原理的講解不注重，好多時(shí)侯只講一遍，之后給出推論，告訴兒子，分子相同的時(shí)侯，分母越大，分?jǐn)?shù)值越小，而且要求中學(xué)生把這個(gè)推論背出來(lái)。
這就導(dǎo)致有的女兒可能老師講一遍就聽懂了，學(xué)會(huì)了，而且有的兒子慢一些，一遍可能還不太明白，這時(shí)侯假如老師再多講幾遍，再反復(fù)幾次的話，那些小孩也能懂，而且假如老師只講一遍就開始給推論，之后讓你們做題了，那一遍沒(méi)聽懂的兒子就不會(huì)做。
之后老師在講題的時(shí)侯，也多半不會(huì)再講原理，而是反復(fù)指出推論，最后，大多數(shù)小孩沒(méi)聽懂原理，就只記住了推論。
雖然學(xué)理科最忌諱的就是只記推論，漠視原理。
小核桃上好多中學(xué)高年級(jí)的女兒都在提早學(xué)習(xí)中學(xué)的數(shù)學(xué)，在這兒很想提醒你們一下，學(xué)習(xí)的過(guò)程中千萬(wàn)千萬(wàn)要對(duì)原理包括公式的推論過(guò)程注重上去，不要怕慢，多尋思多思索，一旦原理徹底明白了，不須要大量刷題也一樣才能牢靠的把握好知識(shí)點(diǎn)。
另外一個(gè)想說(shuō)的就是幾何，尤其是空間感或則叫空間想像能力，這些能力不僅僅對(duì)中學(xué)學(xué)立體幾何有幫助，對(duì)學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)電磁場(chǎng)這部份內(nèi)容也有很大的幫助。
這么怎樣培養(yǎng)兒子的這些空間想像能力呢？目前能想到的比較好的方式是小時(shí)候多搭積木、多愛玩樂(lè)高。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要注意的四點(diǎn)
說(shuō)完中學(xué)須要打好的基礎(chǔ)，俺們?cè)賮?lái)談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中須要注意的幾個(gè)方面。
1、學(xué)習(xí)公式一定要明晰應(yīng)用范圍和條件
見過(guò)好多中學(xué)生數(shù)學(xué)公式滾瓜爛熟，概念背的一字不差，而且一做題就發(fā)昏，說(shuō)不曉得該從那里下手。
排除中學(xué)生閱讀能力不足的誘因之外（這些情況在小學(xué)生里非常稀少，由于真的閱讀能力不足的兒子考不上高中），出現(xiàn)此類情況的主要誘因還是由于中學(xué)生在學(xué)習(xí)公式的過(guò)程中只注意到了公式長(zhǎng)啥樣兒，卻沒(méi)有注意公式的應(yīng)用范圍和應(yīng)用條件。
例如，動(dòng)能定律和機(jī)械能守恒定理，時(shí)常有中學(xué)生學(xué)著學(xué)著就蒙了，列下來(lái)的多項(xiàng)式既不是動(dòng)能定律也不是機(jī)械能守恒定理，說(shuō)白了，中學(xué)生自己腦袋里思路就不清楚，這么這些不清楚的主要誘因就是對(duì)于公式的應(yīng)用范圍和條件不清晰。
2、養(yǎng)成獨(dú)立思索的習(xí)慣物理學(xué)家學(xué)物理以后，多問(wèn)自己為何
這在改錯(cuò)題的時(shí)侯非常須要，這道題我為何錯(cuò)？對(duì)的解題思路為何是這樣的？我的思路和對(duì)的思路之間差在哪兒？是不是我那里理解得不對(duì)？基本上這樣幾個(gè)問(wèn)題都整明白了，這道錯(cuò)題之后也就不會(huì)再錯(cuò)了。
3、學(xué)會(huì)自己推公式
剛開始學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)侯，好多中學(xué)生會(huì)認(rèn)為天啊，如何有如此多的公式??？由于這兒好多公式都是從最基本的那幾個(gè)公式推論下來(lái)的，而且在推論的時(shí)侯，加上了不同的條件。
所以有的朋友似乎把公式背熟了，然而由于公式的應(yīng)用條件沒(méi)有一并背出來(lái)，一做題就出錯(cuò)，而有的朋友則根本不背這種推論下來(lái)的公式，而是直接用原始公式進(jìn)行推論。
這個(gè)推論的過(guò)程，不僅僅是為了得出一個(gè)推論，更是在推論的過(guò)程中進(jìn)一步熟悉原始公式的來(lái)龍去脈。所以，提早學(xué)習(xí)的小同學(xué)們可以試著練習(xí)一下自己推論公式。
4、把題做精而不是無(wú)腦刷題
如今很流行刷題，而且我對(duì)刷題雖然并不是很贊同。由于題是刷不完的，并且公式原理就這么多，知識(shí)點(diǎn)就這么多，多把精力放到有限的知識(shí)點(diǎn)上而不是無(wú)限的題目上，不是效率更高嗎？可能有人會(huì)認(rèn)為這種題女兒沒(méi)見過(guò)就不會(huì)啊，就得讓女兒多見識(shí)啊。
說(shuō)實(shí)話，沒(méi)見過(guò)的題就不會(huì)做，這件事本身就說(shuō)明了基本的知識(shí)點(diǎn)把握得不扎實(shí)，由于這種內(nèi)容只要把握得足夠好，甚少會(huì)碰到不會(huì)做的題。
這么如此說(shuō)是不是不用做題了呢？其實(shí)不是。不做題如何曉得自己的知識(shí)點(diǎn)是不是都把握好了呢？所以做題的目的是查缺補(bǔ)漏，找出自己知識(shí)體系中的缺陷，那里還把握得不清楚不確切，抱著這些目的去做題才會(huì)想要把每一道題都徹底搞清，而不是盲目的為了看到更多的題而做題。
所以把題做精須要改錯(cuò)，須要去思索能不能用不同的方式解同一道題。把題做精的結(jié)果就是，用來(lái)一道沒(méi)見過(guò)的題，讀完題基本上就有思路了。
最后談?wù)勱P(guān)于理科思維的培養(yǎng)
在遇見小玉米之前，以前有個(gè)問(wèn)題仍然很困惑我，那就是，理科思維好究竟和哪些有關(guān)？是天賦還是明天的學(xué)習(xí)？后來(lái)在小玉米上也見到過(guò)類似的討論。
如今想想，大約是兩個(gè)方面都有。天賦這事兒沒(méi)啥好說(shuō)，不分男女，上面在說(shuō)中學(xué)物理原理哪里有說(shuō)過(guò)，有些小孩聽一遍原理能夠懂，這些多半就是天賦好。
再來(lái)談?wù)勌熨x通常的，在生娃之前我從來(lái)都不曉得哺育的方式會(huì)對(duì)小孩的思維模式形成巨大的影響，
舉個(gè)反例，同樣是讀繪本，有的父親讀得真是繪聲繪色，對(duì)繪本中的人物心理、表情、衣著、神態(tài)、情感、故事的邁向剖析得頭頭是道，這些父母多半是學(xué)工科的，給女兒選的書也是故事類的居多。
學(xué)理科的父親可能是這些，故事類繪本讀得干巴巴，照本宣科，對(duì)圖上的內(nèi)容也只是用手一指，就完了，根本不會(huì)注意到更多的細(xì)節(jié)，而且一讀到科普書就開始左眼泛白，孩子你看這個(gè)挖掘機(jī)，它下邊這個(gè)就是輪式，那為何不用輪子呢？……好，仍然扯到帕斯卡。
其實(shí)這兒沒(méi)有別的意思，單純只是想說(shuō)明，不僅天賦之外，理科思維的培養(yǎng)似乎和哺育人自身的思維模式關(guān)系很大，跟女兒的性別關(guān)系不大，但是大多數(shù)的女兒都是在天賦均衡的基礎(chǔ)上，某一方面略有突出，所以明天的培養(yǎng)至關(guān)重要。
這么假如要培養(yǎng)兒子的理科思維具體如何操作呢？
對(duì)于學(xué)齡前的小孩子，比較好的方式是多讓家里理科好的那個(gè)人來(lái)給娃讀繪本，陪娃做游戲。
高中生還是要多注重物理原理的理解，怎么判別小孩是否真正理解了一個(gè)原理的方式是，可以在不告訴兒子推論的前提下嘗試做幾道題，假如都對(duì)，那就說(shuō)明女兒明白了這些原理，假若做不到都對(duì)，那說(shuō)明原理還是沒(méi)有把握好。
學(xué)生雖然培養(yǎng)思維早已有點(diǎn)兒晚了，不過(guò)怎樣學(xué)好化學(xué)學(xué)的方式里面也早已都講過(guò)了。希望還能對(duì)你們有點(diǎn)些幫助！