萬有引力定理天體運動要點疑慮考點能力思維方式延展拓展要點疑慮考點一、萬有引力定理1。萬有引力定理的內容和公式宇宙間的一切物體都是相互吸引的。兩個物體間的引力的大小，跟它們的質量的乘積成反比，跟它們的距離的平方成正比。公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6。67１０-11Nm２/kg２，叫引力常量。要點疑慮考點2。適用條件：公式適用于質點間的互相作用。當兩個物體間的距離遠遠小于物體本身的大小時。物體可視為質點。均勻的圓球也可以視為質點，r是兩球心間的距離。要點疑慮考點二、應用萬有引力定理解釋天體的運動1。基本方式：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供，GMm/r２=mv２/r=m２r=m(2/T)２r應用時可依照實際情況，選用適當的公式進行剖析或估算。要點疑慮考點2。天體質量M、密度ρ的計算測出衛星繞天體做勻速圓周運動的直徑R和周期T，由GMm/R２=m(2/T)２R得此天體質量:M=4２R３/(GT２)，=M/V=M/（4/3R0３)=3R３/(GT２Ｒ0３(R0為天體直徑)。當衛星沿天體表面繞天體運行時，R=R０，則=3/(GT２)。要點疑慮考點3。衛星的繞行速率、角速率、周期與直徑R的關系(1)由GMm/R２=mv２/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小(2)由GMm/R２=m２R得２=GM/R３,所以R越大，越小;(3)由GMm/R２=m(2/T)２R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大。
要點疑慮考點4。三種宇宙速率(1)第一宇宙速率(環繞速率)：v1=7。9km/s，是人造月球衛星的最小發射速率，是繞月球做勻速圓周運動中的最大速率。(2)第二宇宙速率(脫離速率)：v2=11。2km/s，使物體掙開月球引力禁錮的最小發射速率。(3)第三宇宙速率(逃逸速率)：v3=16。7km/s高中物理天體運動和萬有引力知識點，使物體掙開太陽引力禁錮的最小發射速率。要點疑慮考點5。月球同步衛星所謂月球同步衛星，是相對于地面靜止的，和月球自轉具有相同周期的衛星，T=24h。同步衛星必須坐落赤道正上方距地面高度h3。(如何估算?)要點疑慮考點6。衛星的超重和失重。(1)衛星步入軌道前加速過程，衛星上物體超重。(2)衛星步入軌道后正運轉時，衛星上物體完全失重。1。對于萬有引力定理的表達式F=Gm1m2/r２，下述說法正確的是(A)A。公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規定的B。當r趨近于0時，萬有引力趨近于無窮大C。m1、m2遭到的引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力D。公式中的F應理解為m1、m2所受引力之和2。對于引力常量G，下述說法中錯誤的是(BCD)A。其大小與物體的質量的乘積成反比，與距離的平方成正比B。
是適用于任何兩物體間的普適恒量，且其大小與單位制有關C。在國際單位制中高中物理天體運動和萬有引力知識點，G的單位是Nm２/kg２D。在數值上等于兩個質量都是1kg的物體相距1m時的互相斥力3。人造衛星以地心為圓心，做勻速圓周運動，它的速度、周期與它的軌道直徑的關系是(C)A。直徑越大，速度越大，周期越大B。直徑越大，速度越小，周期越小C。直徑越大，速度越小，周期越大D。直徑越大，速度越大，周期越小4。兩顆人造月球衛星質量之比m1m2=12,軌道直徑之比R1R2=31，下述有關數據之比正確的是(D)A。周期之比T1T2=31B。線速率之比v1v2=31C。向心力之比F1F2=19D。向心加速度之比a1a2=19能力思維方式【例1】關于人造月球衛星，下述說法中正確的是(C)A。運行的軌道直徑越大，線速率越大B。衛星繞月球運行的環繞速度可能等于8km/sC。衛星的軌道直徑越大，周期也越大D。運行的周期可能等于80分鐘能力思維方式【解析】A錯誤，由GMm/R２=mv２/R得環繞速率v2=GM/R,R越大，v越小。B錯誤：由v=7。9km/s，這是最大的環繞速率。C正確：GMm/r２=m(2/T)2r得T2=4２r3/(GM)，即r越大，T也越大。
D錯誤：由T2=4２r3/(GM)代入月球質量和直徑可知T=85min，這是繞月球做勻速圓周運動的最小周期。能力思維方式【例2】地球和地球中心的距離大概是4108m，計算月球的質量為(結果保留一位有效數字)。能力思維方式【解析】月球繞月球的運動可近似看成勻速圓周運動，地球繞月球一周大概是30天，其周期T=30２４３６００s=2。6１０6s，地球做圓周運動所需的向心力由月球對它的萬有引力提供，即Gm月m地/r２=m月(2/T)２rm地=42r3/(GT３)=43。14２(410８)３/[6。67１０-11(2。6106)２]=61024。能力思維方式【解題回顧】在一些天體運動的計算題中，常存有一些條件是蘊涵的，應才能熟練應用。例如月球表面物體遭到的月球引力近似等于重力。月球自轉的周期約24h，公轉周期365天，地球繞月球的運動周期約為30天。月球表面的重力加速度g=9。8m/s２。能力思維方式【例3】用m表示月球通信衛星(同步衛星)的質量，h表示它離地面的高度，R0表示月球的直徑，g0表示月球表面處的重力加速度，0表示月球自轉的角速率，則通信衛星所受的月球對它的萬有引力的大小為(BC)A。
等于0B。等于m=R0２g0/(R0+h)2C。等于D。以上結果都不對能力思維方式【解析】通訊衛星所受萬有引力的大小F=GMm/(R0+h)２，月球表面物體的重力可以覺得等于萬有引力，即mg0=GMm/R02。故g0=GM/R02。由上兩式可得F=mg0R0２/(R0+h)２。其實B是正確能力思維方式因為通信衛星的角速率等于月球自轉的角速率０，因為F引=F向，得GMm/(R0+h)2=m02(R0+h)，可得F=，即C也正確。延展拓展【例1】2000年1月26日我國發射了一顆同步衛星，其定點位置與東經98的緯線在同一平面內。若把四川省西寧處的緯度和經度近似為東經98和北緯a=40已知月球直徑R、地球自轉周期T、地球表面重力加速度g(視為常數)和光速c，試求該同步衛星發出的微波訊號傳到蘭州處的接收站所需的時間(要求用題給的已知量的符號表示)。延展拓展【解析】這題主要是考查中學生對萬有引力定理、牛頓定理在天體中運用的理解程度。同時也考查了考生物理知識的應用能力。你們要構建無線電波傳播的幾何圖景，按照速率公式和正弦定律可求解。設m為衛星質量，M為月球質量，r為衛星到月球中心的距離，為衛星繞地心轉動的角速率。
由萬有引力定理和牛頓定理有:GMm/r２=m2r，式中G為萬有引力恒量，延展拓展因同步衛星繞地心轉動的角速率與月球自轉的角速率相等，有因GMm/R２=mg，得GM=gR２。設西寧到同步衛星的距離為l，延展拓展如圖4-5-1所示，由正弦定理得：由以上各色得圖4-5-1延展拓展【解題回顧】這種題型是近幾年中考的常見題型。非常是與中國的“神舟”號有關或是與通訊衛星有關內容。你們在解題時要注意經經度意義。并畫出示意圖。質點運動的基本概念要點疑慮考點能力思維方式延展拓展要點疑慮考點一、質點1。質點定義：拿來代表物體的只有質量、沒有大小的點，它是一個理想化的化學模型。2。物體看作質點的條件：物體的大小或形狀對研究的問題沒有影響，或則對研究問題的影響可以忽視時，物體就可以看做質點。要點謎團考點二、位移和路程1。位移：描述物體位置變化的化學量，是矢量。方向用由起點指向終點的有向線段表示，大小則是用線段的寬度表示。2。路程：質點運動軌跡(路徑)的寬度，是標量。只有在雙向直線運動中，位移的大小才等于路程。要點謎團考點三、時刻和時間1。時刻：在時間軸上可用一個確定的點來表示。如“2s末”，“3s初”等。
2。時間：指兩個時刻之間的一段間隔。在時間軸上用一段線段來表示。如“第3s內”、“10min”等。要點謎團考點四、速度和速度1。平均速率：=s/t，即對應于某一段時間(或某一段位移)的速率是矢量，方向與位移s的方向相同；公式=(v0+vt)/2，只對勻變速直線運動才適用。2。瞬時速率v；對應于某時刻(或某位置)的速率，當t0時平均速率的極限值為瞬時速率，瞬時速率的方向就是質點在那一時刻(或位置)的運動方向，簡稱速率。要點謎團考點3。平均速度：質點在某段時間內通過的路程和所用的時間的比值叫這段時間內的平均速度，是標量；表示質點運動平均快慢程度的數學量。只有在雙向直線運動中，平均速度的大小才等于平均速率。4。瞬時速度：瞬時速率的大小，是標量，簡稱為速度。要點疑慮考點五、加速度1。速率的變化：v=vt-v0，描述速率變化的大小和方向，是矢量。2。加速度a是描述速率變化快慢的數學量，a=v/t是矢量。3。在直線運動中，若a的方向同v0的方向相同，質點做加速運動；若a的方向同v0的方向相反，質點做減速運動。要點謎團考點六、勻速直線運動1。定義：物體在任何相等時間內的位移相等。
勻速運動時速率與位置關系為v=s/t。2。v-t圖象和s-t圖象：從v-t圖中可求得加速度(直線的速度)、位移(直線與t軸所夾的面積)；從s-t圖中可求得速率(直線的斜率)。1。關于加速度與速率的關系，下述說法正確的是(CDE)A。物體的加速度很大，說明物體的速率一定很大B。物體的加速度很大，說明物體的速率變化量很大C。物體的加速度很大，說明物體的速率的變化很快D。物體的加速度是0，物體的速率不一定是0E。物體的速率是0，加速度不一定是0F。在變速運動中，加速度變小時，它的速率也隨著變小G。在變速運動中，只要有加速度，速率就不斷降低2。關于質點的說法中正確的是(?BC?)A。質量和容積很小的物體可看成質點B。研究月球繞太陽公轉規律時，可以把月球看作質點C。研究一列列車通過上海黃河二橋時間時，不能把列車看作質點D。做直線運動的物體能看成質點，而做曲線運動的物體不能看成質點4。按照圖2-1-1中的s-t圖線填空。(1)物體在4s～8s內速率是0；發生的位移是0。(2)物體在8s～10s內做勻速直線運動；速率是-20m/s。(3)物體在10s～12s內速率是-20m/s；發生的位移是-40m。
(4)物體在0s～10s內的位移是0；0s～12s內的位移是-40m。能力思維方式【例1】公路上向左勻速行駛的車輛如圖2-1-2，經過一棵棗樹附近時，恰有一顆果子從里面自由落下，下邊圖2-1-3是其運動的軌跡。則，地面上的觀察者看見的運動軌跡是C，車中人以車為參考系見到的果子的運動軌跡是B。(不計阻力)能力思維方式【解析】果子從樹上自由下落相對地面是直線運動，故地面上的觀察者將見到軌跡C。車內的旅客以車為參考系，果子下落的同時，將相對車往右運動，但是果子在豎直方向是加速運動，故其聽到的軌跡應是B?！敬鸢浮緾、B能力思維方式【例2】甲、乙兩車沿平直線道路通過同樣的位移，甲車在前半段位移上以v1=40km/h的速率運動，后半段位移上以v2=60km/h的速率運動；乙車在前半段時間內以v1=40km/h的速率運動，后半段時間以v2=60km/h的速率運動，則甲、乙兩車在整個位移中的平均速率大小的關系是(C)
