電路圖的簡(jiǎn)化
正確辨識(shí)電路圖，是高中中學(xué)生的最基本的能力要求，一些熱學(xué)估算也總是要事先進(jìn)行電路情況剖析，高考中所占比重較大，高考中的熱學(xué)壓軸題的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)常常就是電路辨識(shí)問題，是普遍中學(xué)生認(rèn)為無(wú)法讀懂，而且也是小學(xué)學(xué)習(xí)及之后從事涉及熱學(xué)知識(shí)工作中都會(huì)常常遇見的問題，因而，必須高度注重。
一、串、并聯(lián)電路的概念及特征
“兩個(gè)小燈泡首尾相連，之后接到電路中，我們說(shuō)這兩個(gè)燈泡串聯(lián)”和“兩個(gè)小燈泡的兩端分別連在一起，之后接到電路中，我們說(shuō)這兩個(gè)燈泡是并聯(lián)”
我們從上述關(guān)于串聯(lián)和并聯(lián)的定義中不難看出串、并聯(lián)電路的特性，串聯(lián)電路只有一條通路，各用家電通則都通，斷則都斷，相互影響，無(wú)論開關(guān)接在何處均控制整個(gè)電路，而并聯(lián)電路有兩條或多條大道，各用家電獨(dú)立工作，支路的開關(guān)控制整個(gè)電路，大道的開關(guān)只控制其所在的那一路。
二、串、并聯(lián)電路的判定方式
1．用家電聯(lián)接法剖析電路中用家電的聯(lián)接法，挨個(gè)順次聯(lián)接的是串聯(lián)，并列接在電路兩點(diǎn)間的是并聯(lián)。
2．電壓法在串聯(lián)電路中電流沒有分支，在并聯(lián)電路中支路的電壓在分支處分成了幾部份。
3．共同接點(diǎn)數(shù)法在串聯(lián)中，某一用家電與另一用家電只有一個(gè)共同的聯(lián)接點(diǎn)，而在并聯(lián)中，某一用家電與另一用家電有兩個(gè)共同的聯(lián)接點(diǎn)。
4．在剖析電路聯(lián)接情況時(shí)，從電源負(fù)極開始，沿著電壓的方向，始終到電源的正極。
5．因?yàn)樵诟咧须A段多個(gè)用家電的聯(lián)接不涉及混聯(lián)，因此對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，電路聯(lián)接的最終結(jié)果只能是電路兩種基本聯(lián)接形式──串聯(lián)和并聯(lián)之一。
6．因?yàn)殡娐穲D畫法的多樣性，也導(dǎo)致中學(xué)生不習(xí)慣而無(wú)法分辨，此時(shí)只須將原電路圖整理改畫成常見的標(biāo)準(zhǔn)方式，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。如圖1的標(biāo)準(zhǔn)方式是圖2，圖3的標(biāo)準(zhǔn)方式是圖4，圖5的標(biāo)準(zhǔn)方式是圖6，另外圖7、圖8都可把它畫成標(biāo)準(zhǔn)方式的。
三、幾個(gè)常見電路器件的特殊處理
我們?cè)谄饰鲭娐仿?lián)接情況時(shí)，常常是針對(duì)用家電而言的，其它器件如開關(guān)、電壓表、電流表等這種“攔路虎”，對(duì)我們剖析比較復(fù)雜的電路來(lái)說(shuō)負(fù)面影響很大，假如既可將有些器件從電路圖中拿掉，又能保證這些器件拿掉后不影響用家電的原聯(lián)接情況的的話，原電路圖就可以得到簡(jiǎn)化，以便揭露“廬山真面目”。因此，我們完全可以根據(jù)所拆器件的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)化，其方式是：
1．開關(guān)若是開關(guān)閉合，就在原開關(guān)處畫一導(dǎo)線連通，若是開關(guān)斷掉，就將此路完全去除不要。
2．電流表因?yàn)殡娏鞅淼膬?nèi)阻很大，因而可把連電流表處當(dāng)作開路，只須把電流表拿掉即可。
3．電壓表因?yàn)殡妷罕淼膬?nèi)阻很小，因而可把連電壓表處當(dāng)作漏電，電壓表拆下處要用導(dǎo)線連通。
通過上述方式所得的簡(jiǎn)化圖表示出的用家電聯(lián)接情況即為原電路中用家電聯(lián)接情況。此步最好在草稿紙上，用鋼筆先畫出原電路圖后，從電源負(fù)極開始，逐一依序增刪，直至電源正極為止。諸如，我們要判定圖9中當(dāng)開關(guān)S和S都斷掉時(shí)，內(nèi)阻R、R和R的聯(lián)接情況，對(duì)開關(guān)、電壓表、電流表依序進(jìn)行簡(jiǎn)化后的電路圖分別如圖10、11和12所示。我們從圖12不難看出阻值R和R串聯(lián)。
圖9圖10圖11圖12
四、關(guān)于電表示數(shù)問題
首先弄清楚各水表是測(cè)的哪些數(shù)學(xué)量，電壓表測(cè)的是通過那個(gè)的電壓就是看它串在哪一路上，電流表測(cè)的是誰(shuí)的電流就看電流表直接接在誰(shuí)的兩端（注意：電源電流是總電流即最高電流，如在圖10中，不能說(shuō)電流表測(cè)的是電源與R1的總電流，而只能說(shuō)是R3的電流）。有時(shí)對(duì)比較復(fù)雜的電路，還須要結(jié)合上述第三條將電路簡(jiǎn)化后，再將水表按照原電路圖逐一還原到電路中去判定，以增加難度。
五、滑動(dòng)變阻器的變化
首先弄清楚滑動(dòng)變阻器的聯(lián)接情況。因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器的使用是“一上一下，各用一個(gè)”，連入電路的就是滑片與下接線柱間的這部份，好多人在電路圖上看不懂滑動(dòng)變阻器的聯(lián)接情況，就是沒懂其實(shí)物聯(lián)接與器件符號(hào)是完全一致的道理，當(dāng)然，當(dāng)滑片滑動(dòng)時(shí)我們就可在電路圖上直接看這部分是變長(zhǎng)了還是減短了，進(jìn)而確定其連入電路的電阻是減小了還是減少了，只有真正弄清楚了這個(gè)問題能夠進(jìn)一步弄清楚其電壓、電壓變化的情況，以及整個(gè)電路的阻值變化，電壓、電壓變化的情況。如圖13中滑動(dòng)變阻器的器件符號(hào)上畫有斜線部份為連入電路部份。
圖13圖14
圖15圖16
上述電路剖析的分解方式，僅為“山窮水盡”者提供一個(gè)化難為易扎緊基本功的輔助策略電路圖初三物理，應(yīng)用之可有“柳暗花明”之欣慰。實(shí)際上，我們對(duì)電路的剖析是一個(gè)復(fù)雜的綜合體，必須全盤考慮且要求思維的流暢性和閃電性，無(wú)須受上述方式的羈絆，只有在必要時(shí)才有選擇地靈活地綜合地變通地運(yùn)用，要注意將各方式視為參與物理反應(yīng)的反應(yīng)物，我們所希望的是這種反應(yīng)物參與物理反應(yīng)生成新物質(zhì)，發(fā)生質(zhì)變，發(fā)散中有求異，否則將會(huì)弄巧成拙而事倍功半的。下邊瞧瞧2003年中試題中估算題的電路吧。圖14（北京市圖8）中，要立即看出，當(dāng)S1、S2斷掉時(shí)，內(nèi)阻R1與R2串聯(lián)，電流表測(cè)的是R2的電流，電壓表測(cè)的是通過R1或R2的電壓；對(duì)當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，內(nèi)阻R2被漏電，R1和R3并聯(lián)，電壓表測(cè)的是支路電壓，電流表的示數(shù)為0，等等情況，應(yīng)了如指掌。圖15（西安市圖23）中，當(dāng)S1和S2斷掉時(shí)，L和R1串聯(lián)，當(dāng)S1和S2閉合時(shí)，R1和R2并聯(lián)；各類情況下，變阻器R1是將Pb部份連入電路，滑片P向a端滑動(dòng)時(shí)，其連入電路的電阻是減小，若滑片P向b端滑動(dòng)時(shí)其連入電路的電阻是減少，電流表的示數(shù)不變，均為電源電流，等等，要胸有成竹。圖16（云南省圖11）中的情況又怎樣呢？對(duì)有良好的知識(shí)、技能和心理素養(yǎng)的來(lái)說(shuō)，這問題也只不過是一戳就穿的紙老虎喲！
值得一提的是，好多人對(duì)開關(guān)的通斷、滑動(dòng)變阻器的滑片滑動(dòng)等這種動(dòng)態(tài)的情況，形成懼怕心理，一頭霧水，不知所措，雖然我們只需保持腦子清醒，分清各類情況最重要，混雜不清孤立地靜止地看問題是常見病，記住各個(gè)擊破是正途，操之過急和知難而退不可取！學(xué)習(xí)患無(wú)疑，疑則有進(jìn)，大膽嘗試，重視自身案例剖析，反省過失，只要不犯重復(fù)性錯(cuò)誤，一次次錯(cuò)誤不正一步步迫近正確嗎？人非圣賢，孰能無(wú)錯(cuò)，知錯(cuò)就改吧，沒有人能隨隨排便成功，“所有堅(jiān)忍不拔的努力遲早會(huì)取得酬金的”，彩虹總在風(fēng)雨后。
第一種方式叫首尾相接法，假如是全都是首尾相連就一定是串聯(lián)，若果是首首相連，尾尾相接，就一定是并聯(lián)。若果是既有首尾相連，又有首首相連，則一定是混聯(lián)。
第二種方式叫電壓流向法，依照電壓的流向，來(lái)判定和串并聯(lián)的特性，來(lái)判定串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路。
第三種方式，叫手捂法，含意是任意除去一個(gè)用家電，其他用家電都不能工作的一定是串聯(lián)；任意除去一個(gè)用家電，其他用家電都能工作就一定是并聯(lián)；任意除去一個(gè)用家電，其他用家電部份能工作的一定是混聯(lián)。
第四種方式，叫節(jié)點(diǎn)法（我十分喜歡這一種方式）
⑴標(biāo)出等勢(shì)點(diǎn)。依次找出各個(gè)等勢(shì)點(diǎn)，并從高電勢(shì)點(diǎn)到低電勢(shì)點(diǎn)順次標(biāo)清各等勢(shì)點(diǎn)字母。
⑵捏合等勢(shì)點(diǎn)畫草圖。即把幾個(gè)電勢(shì)相同的等勢(shì)點(diǎn)拉到一起，合為一點(diǎn)，之后假想提起該點(diǎn)“抖動(dòng)”一下，以理順從該點(diǎn)向上一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方向相同的阻值，這樣逐點(diǎn)依次畫出草圖。作圖時(shí)要注意標(biāo)出在每位等勢(shì)點(diǎn)處電壓“兵分幾路”及與下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系。
⑶整理電路圖。要注意等勢(shì)點(diǎn)、電阻序號(hào)與原圖一一對(duì)應(yīng)，整理后的等效電路圖力求規(guī)范，便于估算。
電路圖的辨識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)熱學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，將復(fù)雜的電路圖改畫成簡(jiǎn)單電路可使電路器件的串、并聯(lián)情況顯得清晰，易于估算和解答，按照中學(xué)數(shù)學(xué)中的電路圖情況，介紹如下幾種電路圖的簡(jiǎn)化方式：
1、刪簡(jiǎn)法初學(xué)電學(xué)者常常會(huì)由于電路中的水表跟用家電相混而阻礙對(duì)電路的正確剖析，所以，應(yīng)講清水表可刪的道理和刪后的處理辦法，如圖1若已知電流表示數(shù)和內(nèi)阻，求電壓表示數(shù)，則刪簡(jiǎn)后電路圖如圖2
2、伸縮變位法有的習(xí)題或思索題。故意給出不規(guī)范的電路圖，若不進(jìn)行電路圖的改畫，都會(huì)導(dǎo)致解答困難。因此，應(yīng)講清可將導(dǎo)線理想化，無(wú)論導(dǎo)線寬度怎樣，其阻值均為零，所以，可按照情況將導(dǎo)線伸長(zhǎng)、縮短或變型，適當(dāng)變更電路器件的位置，使電路器件的串、并聯(lián)的關(guān)系顯得清
3、共端法若幾個(gè)用家電的一端通過連接線方式共端時(shí)，其電路圖可用共端法進(jìn)行改畫，如圖5沿電壓的方向R1的上端和R2R3的下端都可聯(lián)接到電瓶的負(fù)極，而另一端則都可聯(lián)接到電源的正極上故可改畫成圖6
如圖7，用筆將電瓶負(fù)極相連的連接線畫成顏色，其共端情況都會(huì)非常顯著，便可以改畫成圖8
4、滑動(dòng)變阻器分段法有滑動(dòng)變阻器的電路圖，可依照滑片的接觸位置，把滑動(dòng)變阻器改畫成兩個(gè)串聯(lián)的內(nèi)阻，以易于電路剖析，如圖9改畫成圖10
5、翻轉(zhuǎn)法對(duì)于并聯(lián)電路，采用翻轉(zhuǎn)法來(lái)進(jìn)行改畫以便弄清聯(lián)接關(guān)系，如圖11中的R3大道翻轉(zhuǎn)到上面去，即成為圖12或?qū)1R2的串聯(lián)大道翻轉(zhuǎn)到下面去。
6、等效法在總備考階段，可依照中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，適當(dāng)教給中學(xué)生一些等效電路的知識(shí)。使中學(xué)生對(duì)于電路圖的簡(jiǎn)化和改畫的意義有更深刻的理解，以提升教學(xué)療效，如圖13等效成圖14或圖15，通常學(xué)生是不難理解的。
為了更好的達(dá)到電路圖簡(jiǎn)化的教學(xué)目的，教學(xué)中應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：
（1）、講清改畫電路圖的重要性，有的中學(xué)生自以為看圖能力強(qiáng)，嫌麻煩，不愿進(jìn)行改畫，凡這樣的中學(xué)生，其考試成績(jī)總高于她們的實(shí)際水平，針對(duì)這些情況，要借助精典例題進(jìn)行教育、引導(dǎo)，使她們認(rèn)識(shí)到，即使耗費(fèi)一點(diǎn)時(shí)間，但可防止欲速則不達(dá)的失誤，并養(yǎng)成認(rèn)真改畫和檢查的好習(xí)慣。
（2）、靈活應(yīng)用各類技巧，應(yīng)該讓中學(xué)生懂得改畫一個(gè)電路圖常常須要同時(shí)運(yùn)用幾種方式才行，所以須要多講例題和多做習(xí)題，以增強(qiáng)靈活運(yùn)用各類方式的能力。
（3）、注意改畫電路圖的原則，改畫電路圖時(shí)，電路改變不宜過大，考慮中學(xué)中學(xué)生的實(shí)際能力。對(duì)中學(xué)電路圖的改畫應(yīng)指出兩個(gè)原則:a、電池位置通常不動(dòng)。b、電路變動(dòng)不宜過大。如圖16改畫成圖17中學(xué)生就容易讀懂，而改變成圖18對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)變動(dòng)的幅度就有點(diǎn)過大了。
?第七步：將電流表和電壓表添加到等效電路圖中，剖析各電壓表和電流表示數(shù)之間的關(guān)系。（借助原則七）
精典例題選講
例1：在如下電路圖中，開關(guān)S閉合后，電流表V1的示數(shù)是2.5V,V2的示數(shù)是1V,倘若A2的示數(shù)是0.2A,這么A1的示數(shù)是多少？試求兩只燈泡兩端的電流。
剖析：第一步：將開關(guān)弄成導(dǎo)線；第二步：將電壓表弄成導(dǎo)線；第三步將電流表去除。
第四步（略）第五步：判定用家電聯(lián)接形式
V2
V1
L1
L2
A1
A2
很其實(shí)，電路中兩個(gè)燈
泡是串聯(lián)的。
第六步：按照原則四，曉得電流表V2處斷掉電路圖初三物理，所以沒有電壓從A1流過，示數(shù)為零；按照滑移法曉得V1和電源并聯(lián)，測(cè)電源兩端電流。V2和L2并聯(lián)，測(cè)L2兩端
電流。
第七步：等效電路圖如下：
v1
v2
L1
L2
A2A1
按照等效電路圖,可知所求I1=I2=0.2AU1=2.5V-1V=1.5VU2=1V
V2V1A1A2V3
例2：如圖示，開關(guān)s閉合后下述各電流表示數(shù)的關(guān)系是，各電壓表示數(shù)之間的關(guān)系是。
剖析：第一步：把開關(guān)弄成導(dǎo)線；第二步：把電壓表弄成導(dǎo)線；第三步：去除電流表；第四步（略）；第五步：判定各用家電的聯(lián)接形式：L1
L2
第六步：按照原則七和原
則八以及滑移法或去源法
判定電壓表和電流表各自
所檢測(cè)的對(duì)象。
①在原電路中，除去電流表，可以發(fā)覺電壓表A1和A2都與燈泡串聯(lián)，所以電壓表示數(shù)相等；
②用滑移法可以判定出V1測(cè)L1兩端的電流，V2測(cè)電源兩端的電流；V3測(cè)L2兩端的電流。
第七步：等效電路圖如下
A1A2
V2
V1v3
例3:電路開關(guān)閉合后，v1、v2、v3的示數(shù)分別是8V、9V、4V，則L1、L2、L3兩端的電流各是多少？
V2
V1
V3
所求的電流關(guān)系式為：U2=U1+U3I1=I2
解：按照“十原則，七步驟”可以得到該電路的等效電路圖如下：V1V2V3
從等效圖可以得到如下等式組：
UL1+UL2=8V
UL2+UL3=9V
UL3=4V
解得：UL1=3vUL2=5vUL3=4V例4：如圖所示，已知兩只燈泡L1和L2是串聯(lián)的，則在①、②和③三個(gè)水表中（電壓表或電流表）判定正確的是()
A.①是電壓表，②和③是電流表；
B.①和③是電流表，②是電壓表；
C.①和②是電壓表，③是電流表；
D.①②和③都是電壓表
2L1
32
1剖析：本題可用排除法解答。將A答案的各表填入三個(gè)位置中，按照“十原則，七步驟”電路圖簡(jiǎn)化為：
L2很顯著,不符合題意。將B答案各表填入圖中，電路可簡(jiǎn)化為：
A這些填法符合題意。
把C答案各表填入電路中，電路L1被斷路，簡(jiǎn)化后的電路圖和A答案相同，不合題意。把D答案各表填入圖中，電源漏電，兩個(gè)燈泡沒有電壓流過，不合題意。所以選擇答案B.
