初中中學(xué)數(shù)學(xué)選修課知識(shí)點(diǎn)匯總
總結(jié)就是對(duì)某一時(shí)期、某一個(gè)項(xiàng)目或個(gè)人工作事后進(jìn)行回顧、分析，以便作出規(guī)律性的推論。 它可以幫助我們總結(jié)前幾年的思想，發(fā)揚(yáng)成績。 我們來寫一個(gè)總結(jié)吧。 然后我發(fā)現(xiàn)我不知道該寫什么。 以下是小編整理的中學(xué)數(shù)學(xué)選修課第二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。 歡迎您學(xué)習(xí)、參考。 希望對(duì)您有所幫助。
中學(xué)數(shù)學(xué)選修課知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
曲線運(yùn)動(dòng)
1、曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻（某一位置）的速度方向是曲線上該點(diǎn)的切線方向。
2、物體作直線或曲線運(yùn)動(dòng)的條件：
（已知物體受到凈外力F時(shí)高一物理必修二天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)，會(huì)在F方向形成加速度a）
(1)若F(或a)的方向與物體速度v的方向相同，則物體作直線運(yùn)動(dòng)；
（2）如果F（或a）的方向與物體速度v的方向不同，則物體將沿曲線運(yùn)動(dòng)。
3、物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力的方向總是指向軌跡的凹側(cè)。
4、水平投擲運(yùn)動(dòng)：物體以一定的初速度沿水平方向投擲，不考慮空氣阻力，物體僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)。
子運(yùn)動(dòng)：
(1)由于水平方向沒有力，所以會(huì)勻速直線運(yùn)動(dòng)；
(2)物體垂直方向初速度為零，僅受重力影響，物體處于自由落體狀態(tài)。
5、以投擲點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸（正方向與初速度方向相同），垂直方向?yàn)閥軸，正方向向上。
6. ① 水平分鐘速率： ② 垂直分鐘速率： ③ t 秒結(jié)束時(shí)的組合速率
④任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向可以用該點(diǎn)的速度方向與x軸正方向的傾角來表示
7、勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，相等的時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的弧寬相同。
8.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度的數(shù)學(xué)量
(1)線速度v：質(zhì)點(diǎn)所通過的弦長與通過弦長所需時(shí)間的比值，即v=s/t，單位為m/s； 屬于瞬時(shí)速度，有大小和方向。方向?yàn)閳A各點(diǎn)的切線方向
9、勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種非勻速曲線運(yùn)動(dòng)，因此線速度的方向時(shí)刻在變化
(2) 角速率：ω=φ/t（φ指轉(zhuǎn)過的角度，φ為圓），單位rad/s或1/s； 對(duì)于某個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速率恒定為
(3)周期T、頻率：f=1/T
(4)線速度、角速度與周期的關(guān)系：
10、向心力：向心力是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)指向圓心的合力。 向心力只改變運(yùn)動(dòng)物體的速度方向，但不改變速度。
11、向心加速度：描述線速度的變化速度，方向與向心力相同，
12. 注意：
(1)由于方向始終在變化，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)加速度方向不斷變化的變加速度運(yùn)動(dòng)。
(2)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力的方向始終指向圓心，是變力。
(3) 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力是向心力。
13、離心運(yùn)動(dòng)：對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)合力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，它逐漸遠(yuǎn)離圓心
中學(xué)數(shù)學(xué)選修課2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
重力勢(shì)能
1.電勢(shì)能的概念
(1) 電勢(shì)能
電場(chǎng)中電荷的勢(shì)能。
(2)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系
當(dāng)電荷在電場(chǎng)中連通時(shí)，電場(chǎng)力所做的功在數(shù)值上等于電荷電勢(shì)能的減少，即WAB=εA-εB。
①當(dāng)電場(chǎng)力做正功時(shí)，即WAB>0，則εA>εB，勢(shì)能減小，勢(shì)能的減小量等于電場(chǎng)力所做的功，即Δε減=WAB。
② 當(dāng)電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，即WAB
解釋：某個(gè)化學(xué)過程中某個(gè)數(shù)學(xué)量的減少量必須是該化學(xué)量的終態(tài)值乘以其初態(tài)值，而減少量必須是初態(tài)值乘以終態(tài)值。
(3)零勢(shì)能點(diǎn)
電場(chǎng)中指定的任何電荷的勢(shì)能為零的點(diǎn)。 理論研究中一般取無窮遠(yuǎn)點(diǎn)作為零勢(shì)能點(diǎn)，實(shí)際應(yīng)用中一般取地球作為零勢(shì)能點(diǎn)。
說明：①零勢(shì)能點(diǎn)的選擇是任意的。
②電勢(shì)能的大小是相對(duì)的。
③電場(chǎng)中某一電荷所決定的兩點(diǎn)間的電勢(shì)能差與零電勢(shì)能點(diǎn)的選取無關(guān)。
2.電勢(shì)的概念
(1) 定義及定義公式
電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷勢(shì)能與其電荷之比稱為該點(diǎn)的電勢(shì)。
(2)電勢(shì)的單位：伏特(V)。
(3) 電勢(shì)是一個(gè)標(biāo)量。
(4)電勢(shì)是反映電場(chǎng)能量性質(zhì)的數(shù)學(xué)量。
(5) 零電位點(diǎn)
指定勢(shì)能為零的點(diǎn)稱為零勢(shì)點(diǎn)。 理論研究中一般取無窮遠(yuǎn)點(diǎn)作為零電位點(diǎn)，實(shí)際研究中一般取大地作為零電位點(diǎn)。
(6) 潛力是相對(duì)的
電位的大小與零電位點(diǎn)的選擇有關(guān)。 零電位點(diǎn)的選擇不同，同一點(diǎn)的電位值也不同。
(7) 電勢(shì)沿電場(chǎng)線方向越來越低。 電場(chǎng)硬度的方向是電位增加最快的方向。
(8)勢(shì)能與勢(shì)能的關(guān)系：ε=qU。
中學(xué)數(shù)學(xué)選修課2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定理
(1) 所有行星繞太陽運(yùn)行的軌道都是橢圓，太陽位于所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。
(2) 對(duì)于每個(gè)行星，連接太陽和行星的連線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過相同的面積，
(3)所有行星軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方之比相等。
2. 萬有引力定理
1.內(nèi)容：宇宙中的所有物體都相互吸引。 兩個(gè)物體之間的引力與它們的質(zhì)量的乘積成反比，與它們的距離的平方成正比。
2、公式：F=，其中G=6.67×10-11N·m2/kg2，稱為萬有引力常數(shù)，
3、適用條件：嚴(yán)格來說，該公式僅適用于粒子之間的相互作用。 當(dāng)兩個(gè)物體之間的距離遠(yuǎn)小于物體本身的尺寸時(shí)，也可以用公式近似，但此時(shí)r應(yīng)該是兩個(gè)物體重心之間的距離。 對(duì)于均勻球體，距離 r 是兩個(gè)球體中心之間的距離，
3、萬有引力定理的應(yīng)用
1、解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問題的基本思路
（1）天體（或人造衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需的向心力由萬有引力提供。 關(guān)系式：Gr2Mm=mrv2=mω2r=mT2π2r。
(2) 月球表面或近地物體的引力等于月球?qū)ξ矬w的引力，即mg=GR2Mm，gR2=GM。
2、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，軌道直徑r，由引力等于向心力，即Gr2Mm=mT24π2r，得天體質(zhì)量M=GT24π2r3。
(1) 若已知天體直徑R，則天體密度ρ=VM=πR34=πr3
(2) 若該天體的衛(wèi)星繞該天體表面運(yùn)行，且其軌道直徑r等于該天體的直徑R，則可看出該天體的密度ρ=GT23π。 只要測(cè)量出衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期，就可以得到密度、
3.人造衛(wèi)星
（1）研究人造衛(wèi)星的基本功：作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需的向心力由重力提供，Gr2Mm=mrv2=mrω2=mrT24π2=ma方向，
(2)衛(wèi)星線速度、角速度、周期與直徑的關(guān)系
① 由Gr2Mm=mrv2，v=rGM，所以r越大，v越小，
②由Gr2Mm=mrω2，得ω=r3GM，所以r越大，ω越小，
③ 由Gr2Mm=mrT24π2，T=GM4π2r3，所以r越大，T越大
(3)人造衛(wèi)星超重和失重
①人造衛(wèi)星發(fā)射進(jìn)入太空時(shí)高一物理必修二天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)，有一段加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)期； 當(dāng)它返回地面時(shí)，有一段減速運(yùn)動(dòng)。 這兩個(gè)過程的加速方向都是向下的，因此都處于超重狀態(tài)。
②人造衛(wèi)星沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于重力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)。 在這些條件下，所有與重力相關(guān)的熱現(xiàn)象都將停止發(fā)生。
(4)三種宇宙速度
①第一宇宙速度（軌道速度）v1=7.9km/s。 這是衛(wèi)星繞月圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，也是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。 若7.9km/s≤v
②第二宇宙速度（脫離速度）v2=11.2km/s。 這是物體擺脫月球引力限制的最小發(fā)射速度。 若11.2km/s≤v
③第三宇宙速度（逃逸速度）v3=16.7km/s，是物體逃離太陽引力約束的最小發(fā)射速度。 如果v≥16.7km/s，該物體將離開太陽系并在太空中運(yùn)行。
問題類型：
1. 求地球表面的重力加速度。 在行星表面，萬有引力等于或約等于重力，則：GR2Mm=mg，故g=R2GM（R為行星直徑，M為行星質(zhì)量），因而推導(dǎo)兩個(gè)不同天體的表面重力加速度的關(guān)系為：g2g1=·M2M1。
2. 求某一高度處的重力加速度。 若距行星表面高度h處的重力加速度為gh，則：G(R+h)2Mm=mgh，故gh=(R+h)2GM，可見重力加速度隨著高度的減少，ggh=(R+h)2R2。
3. 近地衛(wèi)星和地球靜止衛(wèi)星
(1)近地衛(wèi)星的軌道直徑r約等于月球直徑R，其運(yùn)動(dòng)速度v=RGM==7.9km/s，為所有衛(wèi)星的最大軌道速度； 運(yùn)行周期T=85min，為所有衛(wèi)星中最小周期； 向心加速度a=g=9.8m/s2是所有衛(wèi)星的最大加速度，
（二）月球同步衛(wèi)星五個(gè)“必須”
① 周期恒定T=24h。 ② 距月球表面的高度（h）是恒定的。 ③ 線速度（v）恒定。 ④ 角速度（ω）恒定。
⑤ 向心加速度(a)恒定
中學(xué)數(shù)學(xué)選修課4知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
功、功率、機(jī)械能和能量
1. 功的兩個(gè)要素：力和物體沿力方向的位移
2、功：功是一個(gè)標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但可分為正功和負(fù)功。 單位為焦耳 (J)
3、物體做正負(fù)功的問題（α理解為F和V形成的角度更簡(jiǎn)單）
(1)當(dāng)α=90度時(shí)，W=0。 這意味著當(dāng)力F的方向與位移方向垂直時(shí)，力F不做功，
如果一個(gè)小球在水平桌子上滾動(dòng)，桌子的支撐力不會(huì)對(duì)小球做功。
(2)當(dāng)α0時(shí)，W>0。 這意味著力 F 對(duì)物體做正功。
例如，當(dāng)人向前推動(dòng)傘車時(shí)，人的推力F對(duì)傘車做正功。
(3) 當(dāng)α小于90度且大于等于180度時(shí)，cosα
例如，當(dāng)人用盡全力約束小車前進(jìn)時(shí)，人的推力F對(duì)小車做負(fù)功。
力對(duì)物體做負(fù)功，通常稱為物體克服該力所做的功（取絕對(duì)值）。
例如，當(dāng)一個(gè)球垂直向下拋出時(shí)，在向下運(yùn)動(dòng)過程中，重力對(duì)球做-6J的功，因此可以說，球克服了重力，做了6J的功。當(dāng)你說“克服”時(shí)，你可以不再說自己做了消極的工作
4.動(dòng)能是一個(gè)標(biāo)量，只有大小，沒有方向。表達(dá)式
5. 引力勢(shì)能是一個(gè)標(biāo)量，表達(dá)式為
(1) 重力勢(shì)能是相對(duì)的，是相對(duì)于選定的參考面而言的。 因此，在估算重力勢(shì)能時(shí)，應(yīng)明確選擇零勢(shì)面。
(2)重力勢(shì)能可正可負(fù)，零勢(shì)面以上重力勢(shì)能為正，零勢(shì)面以下重力勢(shì)能為負(fù)。
6、動(dòng)能定律：
W是外力作用在物體上所做的總功，m是物體的質(zhì)量，v是最終速度，v是初速度
回答思路：
① 選擇研究對(duì)象并明確其運(yùn)動(dòng)過程。
②分析研究對(duì)象的受力情況以及各力所做的功，然后求出各外力所做的功的代數(shù)和。
③明確物體在過程開始和結(jié)束時(shí)的動(dòng)能之和。
④ 列出動(dòng)能定律方程。
7、機(jī)械能守恒原理：（只有重力或彈力做功，沒有外力做功。）
解決問題的思路：
① 選擇研究對(duì)象——對(duì)象系統(tǒng)或?qū)ο?span style="display:none">VTF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
②根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的化學(xué)過程，分析受力和做功，判斷機(jī)械能是否守恒。
③適當(dāng)選擇參考平面，確定研究對(duì)象在過程初態(tài)和終態(tài)時(shí)的機(jī)械能。
④ 根據(jù)機(jī)械能守恒定律整理多項(xiàng)式并求解。
8、功率的表達(dá)式：，或P=FV 功率：描述力作用在物體上的速度； 它是一個(gè)標(biāo)量，有正有負(fù)
9、額定功率是指機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率，為機(jī)器標(biāo)簽上的標(biāo)稱值。
實(shí)際功率是指機(jī)器在工作時(shí)的實(shí)際輸出功率。 機(jī)器不一定在額定功率下工作。 實(shí)際功率始終大于或等于額定功率。
10. 能量守恒原理與能量耗散
中學(xué)數(shù)學(xué)選修課5知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
成就
1、做功的兩個(gè)必要原因：一是作用在物體上的力；二是作用在物體上的力。 另一個(gè)是物體沿力的方向經(jīng)過的距離。
2、功的估算：功（W）等于力（F）與物體沿力方向經(jīng)過的距離（s）的乘積。 （功=力×距離）
3、功的公式：W=Fs； 單位：W→焦炭； F→牛頓; s→米。 （1 焦耳 = 1 牛米）。
4、工作原理：使用機(jī)器時(shí)，人所做的工作等于沒有機(jī)器的手所做的工作，也就是說，使用任何機(jī)器并不節(jié)省工作。
5、坡度：FL=Gh 坡度的長度是坡度高度的幾倍，推力是物體重量的幾分之一。 （堅(jiān)果和蜿蜒的道路也是斜坡）
6、機(jī)械效率：有用功與總功的比值稱為機(jī)械效率。
估算公式：Pha/W=η
7、功率（P）：?jiǎn)挝粫r(shí)間（t）完成的功（W），稱為功率。
估算公式：?jiǎn)挝唬篜→瓦特； W→笑話； t→秒。 （1 瓦 = 1 J/s。1 千瓦 = 1000 瓦）
中學(xué)數(shù)學(xué)選修6知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
萬有引力定理及其應(yīng)用
1、萬有引力定律：萬有引力常數(shù)G=6.67×N?m2/kg2
2、適用條件：兩個(gè)可以作為粒子的物體之間的相互作用； 如果是兩個(gè)均勻球體，則r應(yīng)為兩個(gè)球體中心的寬度。 （當(dāng)物體的尺寸遠(yuǎn)小于兩個(gè)物體之間的距離r時(shí)，可以視為粒子）
3、萬有引力定理的應(yīng)用：（中心天體質(zhì)量M、天體直徑R、天體表面引力加速度g）
（1）萬有引力=向心力（一個(gè)天體繞另一個(gè)天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)）
(2)重力=萬有引力
地物重力加速度：mg=Gg=G≈9.8m/s2
高空物體的重力加速度：mg=Gg=G
4、第一宇宙速度----衛(wèi)星在月球表面附近繞月運(yùn)動(dòng)的線速度（軌道直徑可以看作月球的直徑），線速度為在所有做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中最大的。
按mg=mv2/R 或按==7.9km/s
5. 開普勒三定理
6.借助萬有引力定律估算天體質(zhì)量
7.通過萬有引力定律和向心力公式估算軌道速度
8、小于軌道速率的兩種特殊發(fā)射速率：第二宇宙速率和第三宇宙速率（含義）
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