【高中數學】圓周運動與向心力，知識點匯總
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2022-12-1400:54·河北
分享【高中數學】圓周運動與向心力知識點匯總！ 為大家提供平時考試和中考的做題思路，希望對大家有所幫助。
1、勻速圓周運動
1、定義：物體的運動軌跡是一個圓，稱為圓周運動，物體線速度恒定的圓周運動稱為勻速圓周運動。
2.特點：
①軌跡為圓形；
②線速度和加速度大小不變，方向不斷變化，屬于加速度變化的變速曲線運動，勻速圓周運動角速度恒定；
③ 勻速圓周運動發生的條件是質點受到一個大小恒定、方向始終垂直于速度方向的外力合力；
④勻速圓周運動的運動狀態反復出現，勻速圓周運動具有周期性。
3、描述圓周運動的數學量：
(1) 線速度v是描述質點沿圓運動速度的數學量，是一個矢量；
其方向沿軌跡的切線，國際單位制中的單位符號為m/s。 在勻速圓周運動中，v的大小不變，但方向仍在變化；
(2)角速率ω是描述粒子繞圓心旋轉速度的數學量，是一個向量； 國際單位符號為rad/s；
(3) 周期T為粒子做圓周運動所需的時間，國際單位制中的單位符號為s；
(4)頻率f是單位時間內質點完成一次完整圓周運動的次數，國際單位制中的單位符號為Hz；
(5)怠速n為單位時間內質點轉的圈數，單位符號為r/s和r/min。
4、各運動熱阻之間的換算關系：
模型 1：同軸驅動
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模型二：皮帶傳動
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模型三：蝸輪傳動
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2.向心加速度
1、定義：任何物體做勻速圓周運動的加速度都指向圓心。 這種加速度稱為向心加速度。
注：不是任何情況下運動的快慢知識點，向心加速度的方向都指向圓心。
當物體做變速圓周運動時運動的快慢知識點，向心加速度的一個分量指向圓心。
2、方向：在勻速圓周運動中，仍指向圓心，始終垂直于線速度的方向。
向心加速度只改變方向，不改變線速度的大小。
3、意義：描述圓周運動方向的速度和方向的化學量。
4、公式：
5. 兩個函數圖：
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3.向心力
1、定義：做圓周運動的物體所受的沿直徑指向圓心的合力稱為向心力。
2. 方向：始終指向圓心。
3、公式：
4. 注意事項：
①向心力的方向總是指向圓心，它的方向一直在變化，雖然大小不變，向心力也是變化的。
②力分析時只分析定性力，不分析治療效果，故力分析時不應加入向心力。
③描述做勻速圓周運動的物體時，不能說物體受到向心力，而是物體受到什么力，這些力的合力作用或提供向心力。
四、變速圓周運動的加工方法
1、特點： 線速度、向心力、向心加速度的大小和方向變化。
2、動態多項式：總外力沿法線方向的分力提供向心力：
合力沿切線方向的分力形成切向加速度：FT=mωaT。
3、離心運動：
(1) 當物體實際遇到的沿直徑方向的合力滿足F = F = mω2r時，物體作圓周運動；
當 F 為
(2)離心運動不是“離心力”作用形成的運動，而是慣性的表現，由F提供
離心運動也不是遠離圓心徑向向外的運動。