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高中物理電場能的性質題型方法.pdf
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【例 1.1.1】（單個點電荷的電場中功與能量）如圖所示，空間有一正三棱錐 OABC，點 A′、B′、C′分別是三條棱的
中點。現在頂點 O 處固定一正的點電荷，則下列說法中正確的是( )
A．A′，B′，C′三點的電場強度相同
B．△ABC 所在平面為等勢面
C．將一正的試探電荷從 A′點沿直線 A′B′移到 B′點，靜電力對該試探電荷先做正功后做負功
D．若 A′點的電勢為 φA′，A 點的電勢為 φA，則 A′A 連線中點 D 處的電勢 φD 一定小于φA′＋φA
2
【答案】選 D
【解析】A′、B′、C′三點到 O 點的距離相等，根據點電荷的場強公式 E＝k
Q
r
2分析可知，A′、B′、C′三點的電場強度大
小相等。但方向不同，故 A 錯誤。A、B、C 的三個點到場源電荷的距離相等，在同一等勢面，但其他點到場源電荷
的距離與 A、B、C 三點到場源電荷的距離不等，故△ABC 所在平面不是等勢面，故 B 錯誤；將一正的試探電荷從
A′點沿直線 A′B′移到 B′點，電勢先升高后降低，電勢能先增大后減小，則靜電力對該試探電荷先做負功后做正功，
故 C 錯誤。由于 A′D 間場強大于 DA 間場強，由 U＝Ed 知，A′、D 間的電勢差大于 DA 間的電勢差，則有：φA′－φD
＞φD－φA，則 φD＜
1
2
(φA＋φA′)，由于正點電荷電場中電勢大于零，因此 φ
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