當(dāng)空間中存在導(dǎo)體或介質(zhì)時(shí)，無非是出現(xiàn)了一些新的電荷——感應(yīng)電荷和極化電荷。 此時(shí)，必須考慮它們對(duì)源電場的影響，但它們也遵循庫侖定律。 1.1.3. 電場強(qiáng)度 電場強(qiáng)度是從力的角度描述電場的物理量。 其定義公式為所受到的電場力。 借助庫侖定律高中物理競賽輔導(dǎo)教程，可以計(jì)算出真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度為該點(diǎn)到場源電荷的距離，Q為場源電荷的數(shù)量。場源電荷。 1.1.4. 場強(qiáng)疊加原理。 多個(gè)場源電荷激發(fā)的電場中任意點(diǎn)的總場強(qiáng)等于每個(gè)場源電荷單獨(dú)存在時(shí)該點(diǎn)激發(fā)的場強(qiáng)的矢量和。 原則上，靜電學(xué)中的所有問題都可以用庫侖定律和疊加原理來解決。 例1.如圖1-1-1(a)所示，從體電荷密度為的均勻帶電球體內(nèi)部挖出一個(gè)半徑為R的球體，證明空腔內(nèi)電場是均勻的。 分析：將去除空腔的帶電球視為一個(gè)大帶電球。 這是利用非對(duì)稱帶電體的特性高中物理競賽輔導(dǎo)教程，將其組合成多個(gè)對(duì)稱帶電體，以簡化問題。 選取小球中任意一點(diǎn)P，用同樣的方法求出。 可以證明腔內(nèi)電場是均勻的。 使用向量表示使證明簡單明了。 該點(diǎn)的電場強(qiáng)度為大球。 方向?yàn)镺，指向大球。 所以大球，小球，小球，大球。 圖1-1-2(a) 圖1-1-2(b) 可以看出，該點(diǎn)是任意的，因此是球形的。 腔內(nèi)電場均勻。
1.1.5。 電通量，高斯定理，（1）磁通量是指穿過某一截面的磁感應(yīng)線總數(shù)，其大小是該截面與電場線的夾角。 高斯量化：在任意場源激發(fā)的電場中，到任意閉合表面的總通量可表示為 1085 是該閉合表面所包圍的所有電荷的代數(shù)和。 由于高中缺乏高等數(shù)學(xué)知識(shí)，選擇的高斯面是閉合曲面，往往與電場線垂直或平行，這樣便于電通量的計(jì)算。 雖然高中教學(xué)并不需要高斯定律，但筆者認(rèn)為，簡單地理解高斯定律的內(nèi)容，并利用高斯定律推導(dǎo)幾個(gè)特殊電場，對(duì)于掌握幾個(gè)特殊電場的分布是非常有幫助的。 (2)利用高斯定理求幾種常見帶電體的場強(qiáng)。 無限長均勻帶電直線的電場。 無限長的直線均勻帶電。 線電荷密度如圖1-1-2(a)所示。 從檢查點(diǎn)P到直線的距離為r。 由于帶電直線無限長且均勻帶電，因此直線周圍電場的垂直分量為零，即呈放射狀分布且關(guān)于直線對(duì)稱。 以一條長直線為主軸、半徑為 的圓柱面 無限均勻帶電平面的對(duì)稱性可以確定，整個(gè)帶電平面上的電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度垂直于帶電平面，方向?yàn)殡p方。 距平面等距的每個(gè)點(diǎn)的場強(qiáng)應(yīng)相等。 因此，可以構(gòu)造一個(gè)圓柱高斯曲面，使其側(cè)面垂直于帶電平面，其兩個(gè)底面平行于帶電平面，并且位于與帶電平面等距的兩側(cè)。 圖1-1-3顯示了電荷的表面密度。 根據(jù)公式 可以看出，無限均勻帶電平面兩側(cè)存在均勻電場。
平行板電容器可以認(rèn)為是由兩個(gè)無限帶電的均勻?qū)w板組成，其間的場強(qiáng)為E。從圖1-1-3的原理可以看出，均勻帶電的球形導(dǎo)體板的場強(qiáng)為E。 shell 是一個(gè)均勻帶電的球殼，半徑為 R，電荷為 Q，如圖 1-1-4。 由于電荷分布的對(duì)稱性，不難理解球殼內(nèi)外的電場分布應(yīng)具有球?qū)ΨQ性，因此球殼內(nèi)外的同心球面可視為高斯面。 高球?qū)ΨQ性帶電球場強(qiáng)的推導(dǎo)方法同上，如圖1-1-4所示。 對(duì)于高斯面 1，電偶極子產(chǎn)生的電場是真空中一對(duì)相距 l 的等電荷、異號(hào)點(diǎn)。 收費(fèi)系統(tǒng)比討論中涉及的距離要小得多。 這樣的電荷系統(tǒng)稱為電偶極子，連接兩個(gè)電荷的直線稱為電偶極子的軸。 電荷與兩點(diǎn)電荷之間的距離 l 的乘積定義為電偶極矩。 A。 假設(shè)垂直面上有一點(diǎn)P連接兩個(gè)電荷。 從該點(diǎn)到連接兩個(gè)電荷的線的距離就是該點(diǎn)的場強(qiáng)。 如圖1-1-5所示，連接兩個(gè)電荷的連線中點(diǎn)的距離為r，如圖1-1-6所示，為空間中的任意一點(diǎn)，其到中點(diǎn)的距離為r連接兩個(gè)電荷的連線為r，如圖1-1-7，那么例2，如圖所示，在-dxd的空間區(qū)域（y和z方向無限延伸），正電荷密度為 ρ 的均勻分布如圖 1-1-7 所示。 另外，它們都是真空中的場強(qiáng)分布； (2) 如果質(zhì)量為 m，則帶電粒子在 x=d 處從靜止?fàn)顟B(tài)釋放。 帶電粒子首先到達(dá)x=0方向并無限延伸需要多長時(shí)間？ 我們想象有這樣一個(gè)圓柱體，其底面積為 ，坐標(biāo)分別為-x和x，如圖1-1-8所示。
可以判斷，圓柱體左右底面的場強(qiáng)一定相等，方向分別為x軸反方向和正軸方向。 然后根據(jù)高斯定理，可以求出坐標(biāo)x處的電場強(qiáng)度。 (1) 根據(jù)高斯定律，當(dāng)x<0時(shí)，場強(qiáng)與x軸相反。 (2) 如果將一個(gè)質(zhì)量為 m、帶電荷的帶電粒子置于該電場中，則作用在該粒子上的電場力為：qx。 顯然，施加在粒子上的電場力總是與位移x成正比，與位移方向相反。 ，符合準(zhǔn)彈性力的特性。 質(zhì)點(diǎn)在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)為簡諧振動(dòng)。 振動(dòng)周期是當(dāng)粒子在x=d時(shí)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放出來，第一次到達(dá)x=0所需要的時(shí)間就是電勢(shì)和電勢(shì)差 1.2.1、電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能、電場力、重力都是保守力，即電場力所做的功與具體路徑無關(guān)，而只取決于起止位置。 我們將電場中兩點(diǎn)之間的電荷移動(dòng)所做的功與移動(dòng)的電荷量之比定義為兩點(diǎn)之間的電ABAB沿任意路徑移動(dòng)到B時(shí)電場力所做的功。 反映電場力做功的能力。 即電勢(shì)差僅由電場本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)電荷的多少無關(guān)； 即使電荷不移動(dòng)，兩點(diǎn)之間的電位差仍然存在。 圖1-1-8 如果我們?cè)陔妶鲋羞x擇一個(gè)參考位置，并將其指定為零電勢(shì)點(diǎn)，則電場中某一點(diǎn)與參考位置之間的電勢(shì)差稱為該點(diǎn)的電勢(shì)。 通常我們以大地或無窮遠(yuǎn)作為零電勢(shì)點(diǎn)。電勢(shì)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，其
