經(jīng)典力學(xué)有著悠久的歷史，它的概念隨著時間的推移而不斷完善，它對我們宏觀世界的描述也趨于完美。 從過去的日常生產(chǎn)生活來看，經(jīng)典力學(xué)完全足夠，而且好用。 但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)我們嘗試性地探索物質(zhì)內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)時，我們會發(fā)現(xiàn)經(jīng)典力學(xué)得出的結(jié)果是完全錯誤的（不僅僅是精度上的缺陷）。 這時候就需要發(fā)現(xiàn)一種適用于原子尺度的新理論，這就是量子力學(xué)。 縱觀科學(xué)史，沒有任何理論是憑空捏造的，或者是由一個或幾個聰明人創(chuàng)造的。 量子力學(xué)也是如此。 從宏觀世界到微觀世界，必須有一個過渡的東西作為橋梁。 所以我們會發(fā)現(xiàn)，一些熟悉的經(jīng)典概念，比如動量、能量、角動量、軌道等，仍然會出現(xiàn)在量子力學(xué)中，只不過我們賦予了它們新的含義。 有人將量子力學(xué)比作孩子，將經(jīng)典力學(xué)比作母親。 然而，量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)之間的關(guān)系就像一個臍帶未割、拖著母親到處走的怪物。 臍帶沒有被剪斷意味著它與經(jīng)典力學(xué)無法分離，而說它是到處行走的怪物意味著量子力學(xué)體系并不完善，還存在一些基礎(chǔ)理論問題（例如波函數(shù)塌縮）這個問題至今尚未解決，但人們已經(jīng)將它應(yīng)用到現(xiàn)代生活的各個方面（尤其是高科技技術(shù)和前沿理論），并且相當(dāng)有效。 它已成為與相對論并列的現(xiàn)代科學(xué)的兩大支柱。 此外，經(jīng)典力學(xué)在宏觀世界中的有效性證明了量子力學(xué)是一門“精細”的科學(xué)。 隨著尺度逐漸擴大，量子力學(xué)將回歸經(jīng)典力學(xué)。 換句話說，經(jīng)典力學(xué)是量子力學(xué)的宏觀近似。
我們接著說經(jīng)典力學(xué)遇到的難以克服的困難。
1、原子穩(wěn)定性問題。
從高中化學(xué)知識我們可以知道，化學(xué)反應(yīng)無非就是原子的分離與結(jié)合以及電子的轉(zhuǎn)移。 不同物質(zhì)的物理和化學(xué)性質(zhì)不同，主要是由于組成它們的原子的種類、數(shù)量和組合不同。 也就是說，只有原子穩(wěn)定，其所組成的宏觀物質(zhì)才穩(wěn)定，具有穩(wěn)定的性質(zhì)。 實驗表明原子具有結(jié)構(gòu)。 湯姆森（電子的發(fā)現(xiàn)者）于 1904 年提出了“葡萄干布丁”模型，其中電子像布丁中的葡萄干一樣嵌入正電荷球中（但不是靜態(tài)“嵌入”）。 后來，盧瑟福（）用α粒子轟擊金箔，根據(jù)實驗結(jié)果推導(dǎo)出“行星”模型，即電子像行星繞太陽一樣繞著原子核旋轉(zhuǎn)。 由于實驗支持，這是一個被廣泛接受的模型。 但有一個嚴重的問題，那就是加速的電子肯定會向外輻射能量，這是經(jīng)典電動力學(xué)的必然結(jié)果。 “隨著時間的推移”（實際上只有 10^{-9}sim10^{-12} s），電子就會落入原子核并中和它。 然后原子不復(fù)存在，一切也不復(fù)存在。
2.氫原子的光譜（）問題。
光譜是光的頻率成分與強度分布之間關(guān)系的圖。 光譜是用光譜儀（由光源、光譜儀和記錄儀組成）測量的。 不同的光源發(fā)出不同的光并具有不同的光譜。 氫的光譜如下所示：
一個明顯的特點是，圖片上只有一些分離的譜線，即氫原子只能發(fā)出一些特定頻率的光，而不是隨機連續(xù)的。 氫原子光譜的所有譜線都可以通過稱為里德堡-里茲公式（-Ritz）的經(jīng)驗公式來描述：
tilde{nu}=R_H(frac{1}{n^2}-frac{1}{n^{}}) ,
其中，R_H稱為里德堡常數(shù)，是一個經(jīng)驗常數(shù)，n和n^prime的取值范圍為正整數(shù)，且n < n^prime。 圖中右上角萊曼系統(tǒng)的譜線為n=1, n^prime=2,3,4...，萊曼就是這些譜線的發(fā)現(xiàn)者。 那么，現(xiàn)在我們有了實驗數(shù)據(jù)和公式量子物理公式意義大全，如何用理論來解釋呢？ 從經(jīng)典理論中，我們找不到光譜不連續(xù)的原因，也無法為這個美麗簡潔的公式找到負責(zé)任的表述。
3、固體的比熱問題。
經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)告訴我們量子物理公式意義大全，振動系統(tǒng)的比熱（將1公斤均質(zhì)材料提升1K所需的熱量）與其自由度數(shù)有關(guān)。 每個自由度對應(yīng)一定量的能量。 自由度越高，比熱越大。 然而實驗發(fā)現(xiàn)，在極低的溫度下，固體的比熱趨于0，這意味著沒有運動自由度。 但我們知道，即使原子在低溫下的熱振動可以忽略不計，原子也是由原子核和電子組成的。 那么它們的自由度在哪里影響比熱呢？
4.光電效應(yīng)問題。 下圖是光電效應(yīng)的實驗裝置圖：
A和K是真空中相隔一定距離的兩塊金屬板。 我們知道，在開路的情況下，中間沒有電流通過，電流表不會偏轉(zhuǎn)。 但實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)K板受到一定光線照射時，電流表發(fā)生輕微偏轉(zhuǎn)，這意味著電流從板中間通過，電子從K板跑到A板。 而且，這種現(xiàn)象還存在以下規(guī)律： 1）頻率低于一定閾值的光照射，無論光強（亮度）有多高，都不能產(chǎn)生電流； 2）頻率高于閾值的光照射可以在金屬板上產(chǎn)生電流。 產(chǎn)生電流，即使電流很弱。 在經(jīng)典波力學(xué)理論中，波的振幅代表波的能量。 振幅越大，能量越大（光強度越強）。 因此，強光應(yīng)該比弱光激發(fā)更多的電子，而不是受到光頻率的影響。 控制。 該實驗再次與經(jīng)典理論相矛盾。
我們可以對原子的穩(wěn)定性問題和線性光譜現(xiàn)象做一個簡單的初步解釋。 請看下圖。
網(wǎng)上搜索到的
圖中的長水平線代表氫原子系統(tǒng)的能量，即電子相對于原子核（本例中為質(zhì)子）的結(jié)合能。 越往上走，能量就越高，就像一步步邁進，所以稱為一個能級（用n表示，其中n為1代表第一個能級，也就是最低的能級）。 垂直向下的彩色線意味著電子可以從較高能級“跳躍”到較低能級（稱為躍遷），即氫原子體系的能量變小。 損失的能量就是它發(fā)出的光。 氫原子因能級躍遷而發(fā)出的光的頻率是由圖中現(xiàn)代版本的里德伯-里茲公式?jīng)Q定的（見于中國百科全書第二版）。 括號外的里德伯常數(shù)現(xiàn)在是一些其他基本常數(shù)的組合（電子質(zhì)量 m_e、電子電荷 e、真空極化率、普朗克常數(shù) h、真空光速 c）。 括號內(nèi)的內(nèi)容沒有改變，但m和n（n>m）的取值范圍現(xiàn)在可以解釋為能級。 換句話說，要求兩個能級n_1和n_2之間躍遷時發(fā)出的光的頻率（n_1>n_2），只需將n和m分別替換為n_1和n_2即可。
這里，我利用了量子力學(xué)的結(jié)論（即氫原子的能級是離散的，它的能量只能取一些離散值，而不是任意連續(xù)的，高能級可以跳躍到低能級）來解釋 里德伯公式放棄了電子經(jīng)典軌道連續(xù)運動的概念，那么穩(wěn)定性問題自然就解決了。
對于固體比熱和光電效應(yīng)，愛因斯坦分別用能量量子（）和引入光量子的概念進行了解釋。 我們在此不再詳細闡述。
量子概念的出現(xiàn)，意味著我們在探索物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的道路上必須打破“連續(xù)性”的經(jīng)典概念。 除了這些實驗事實之外，狄拉克還談到了認識物質(zhì)的哲學(xué)思想基礎(chǔ)，這也是經(jīng)典理論中的概念所不具備的。
我們對材料研究的探索始終是從還原論的角度開始的（）。 當(dāng)我們要研究一個“大”事物時，通常會拆解它或者弄清楚它包含哪些“小”事物，然后分別研究“小”事物的行為，從而推導(dǎo)出聚合體的行為。 但如何研究“小”事物的特性呢？ 我們必須進一步拆分它以獲得更小的組件。 “大”和“小”是相對的概念，這個“縮小”的過程是永無休止的。 因此，如果我們想要發(fā)現(xiàn)物質(zhì)的終極結(jié)構(gòu)，就必須對“大小”做出絕對的定義。
首先我們要確認一個事實：我們只能通過觀察來認識微觀的事物，而觀察必然會干擾事物。 于是我們有如下定義：當(dāng)觀測對系統(tǒng)的干擾可以忽略不計時，認為系統(tǒng)“小”，當(dāng)觀測對系統(tǒng)的干擾不能忽略時，認為系統(tǒng)“大”。 不過，在做出這樣的定義時，我們還必須考慮觀測方法，因為隨著技術(shù)的進步，我們總是可以使觀測帶來的干擾越來越小。 這樣，“大”和“小”又變得相對了。 因此，我們需要做一個額外的假設(shè)：觀測結(jié)果的準確性存在極限，并且這個極限不會因為實驗方法的創(chuàng)新和實驗工具的改進而降低。 因此，我們可以說，當(dāng)我們的研究可以忽略這種極小的干擾時，系統(tǒng)絕對是“大”的，可以用經(jīng)典方法來處理； 當(dāng)它不能被忽視時，它絕對是“小”的，我們需要利用量子力學(xué)的理論體系來研究它。
因為在進行觀測時會存在干擾，而這種干擾無法準確得知，所以我們無法期望觀測結(jié)果與觀測前的狀態(tài)一致，也無法找到一個演化方程來準確描述它。 換句話說，我們無法預(yù)測觀察的結(jié)果。 但請不要灰心，因為觀察結(jié)果之間會存在一定的相對概率和其他特殊性質(zhì)供我們研究。 當(dāng)然，這是另一天的故事。
