劉偉志
（重慶江津田家濱中學）
數學是物理學的語言和工具。 總結物理現象、形成物理概念、組織實驗數據、進行數據分析、建立物理定律、用圖像顯示物理定律，都離不開數學知識。 初中物理中所有公式的應用凡適用，都必須涉及數學知識。 學習數學知識的價值在初中物理中得到充分體現。 這里有些例子：
1.不等式知識的應用
對于初中生來說，要根據一定的條件來判斷凸透鏡的焦距的取值范圍確實有一定的難度。 利用不等式（群）的知識來解決此類問題會讓問題變得更容易。
示例：當學生將物體放置在距凸透鏡 16 厘米處時，他在光屏上得到縮小的圖像。 當物體距離鏡頭10厘米時，他在光幕上得到放大的圖像。 凸透鏡的焦距范圍是多少？ 。
分析：根據凸透鏡的成像規律，首先要求學生根據給定的成像特性找出物距與焦距的對應關系。 當真實圖像放大時，f<u<2f，當真實圖像縮小時，u>2f，然后將已知條件代入上述關系式，可得：
求解不等式組，得到5cm＜f＜8cm
答案：5cm＜f＜8cm
應用不等式（群）知識還可以解決諸如求最大值之類的問題。 有興趣的同學可以進行深入研究。
2.比例知識的應用
在解決與比例或倍數關系有關的問題時初中物理app，根據物理定律、公式或某些量的相等、成比例或倍數等，利用比例公式建立未知量與已知量之間的關系初中物理app，然后利用比例的性質一種計算未知量的方法。
示例：兩個物體 A 和 B 的質量比為 1:2。 當它們降低相同溫度時，釋放的熱量之比為2：1。 那么構成這兩種物質的材料A的比熱是B的多少倍呢？ （B 的比熱是 A 的比熱的幾分之一？）
常用方案一：用下標1和2分別表示A和B的物理量，則
即物質A的比熱是物質B的4倍（或物質B的比熱是物質A的1/4）
常用方案2：用下標1和2分別表示物體A和B的物理量，則：
即c1=4c2。 因此，物體A的比熱應該是物體B的4倍（或者物體B的比熱是物體A的1/4）
凡是有物理計算公式的地方都會有這樣的練習，有興趣的同學可以自行發現。
3.圖像知識的應用
在物理學中，常常用圖像的方法來表達物理現象和物理知識之間的關系。 例如，在物質狀態變化章節中，用溫度-時間圖像來表達物質狀態變化中晶體熔化和液體沸騰的特征。 涉及的圖像包括晶（非晶）熔化圖像、水沸騰圖像等。圖像方法具有直觀、形象、簡單、泛化能力強等獨特優點。 它能夠以直觀的方式將物理場景、物理過程和物理狀態呈現在我們面前。 對于圖像，首先我們需要明確圖像各部分的物理意義：“線”：代表具體的物理量； “線段”：代表一個物理過程； “點”：代表物理狀態； “表面”：可以表示物理量圖像中各部分的物理意義。 二、用圖像法解決問題的一般步驟是：（1）清楚地看到圖像中橫坐標和縱坐標所表示的物理量； (2)明確坐標上的分度值； (3) 明確圖像所代表的含義。 利用圖像的交點坐標、截距與圖像與坐標所圍成的面積的交點，對表達式的物理意義進行分析、推理、判斷和計算； (4) 根據圖像計算數據或對問題做出判斷。 性的結論。
例1：下圖A所示電路中，R1為滑動變阻器，R0、R2均為定值電阻，電源兩端電壓保持不變，滑動變阻器的滑片位置改變變阻器R1，兩個電壓表的指示隨電流的變化圖畫在圖中B所示的坐標中。 由以上條件可知，電阻R0的阻值為-Ω。
分析：滑塊在最右端時→R1所接電阻最大→R=R0+R1+R2最大→I=U/R最小，對應橫軸I上的電流= 1A。 表中指示：U2=IR2最小，對應圖B中A點，U2=1V，表中指示：U1=U-IR0最大，對應圖B中C點，U1=10V。 當滑塊向左滑動時，R1變小，R變小，I變大，U2變大，U1變小。 當滑塊位于最左側時，R1=0，指示相同。 R最小，電路中電流最大，對應圖中的B點。 讀出圖中特殊點的數據。
解決辦法：R0、R1、R2串聯；
從圖中可以看出：I1=1A表的指示為10V
U=10V+1A×R0 (1)
從圖中可以看出I2=4A表表示4V
U=4v+4A×R0 (2)
聯合(1)(2)的解為：
U=12V R0=2Ω
例2：如下圖所示，表示A、B、C三種物質的質量與體積的關系，從圖中可以看出
A. pA>pB>pC，并且 pA>
B. pA>pB>pC，且 pA<p 水
C. pC>pB>pA，并且 pA>p 水
D. pC>pB>pA，并且 pA<p 水
本題答案：D
事實上，物理、力學、光學、電學、熱學等都涉及大量數字與形狀相結合的練習。
綜上所述，可以看出初中物理在解決問題時運用了大量的數學知識。 如果處理好初中物理與數學知識的聯系，就能充分發揮數學在初中物理學習中的作用，學生就能盡快適應物理的學習。 提高學習物理的興趣，增強學好物理的信心，讓你更高效、更順利地學習物理。
參考：
楊萬春. 數學方法在化學問題求解中的應用［J］． 寧波大學學報：教育科學版，2000（03）。
